广义倾斜对

设Λ为交换Artin环R上的一个Artin代数,D是Artin代数对偶,Λ上的广义倾斜对(C,T)引入后,证明了广义倾斜对(C,T)的Artin代数对偶(D(T),D(C)也是广义倾斜对。

涡旋发展和移动的动力和热力问题Ⅱ:广义倾斜涡度发展

从位涡-位温(PV-θ)以及拉格朗日观点,引入广义倾斜涡度发展的概念研究绝热条件下的垂直涡度发展。广义倾斜涡度发展是一个与涡度发展的坐标无关的概念框架,该框架包括倾斜涡度发展。倾斜涡度发展研究当大气处于稳定或不稳定层结情形,空气质点沿着向上凸的陡峭等熵面下滑或沿着向下凹的陡峭等熵面上滑过程垂直涡度激烈发展。因此,倾斜涡度发展是研究强烈天气过程的涡度发展非常强的情形。此外,广义倾斜涡度发展概念澄清了涡度发展和倾斜涡度发展的区别,涡度发展和倾斜涡度发展的判别标准表明,倾斜涡度发展的要求比涡度发展的要求严格很多。在空气质点沿着向上凸的陡峭等熵面下滑或沿着向下凹的陡峭等熵面上滑过程,当在稳定大气中静力稳定度(θ_z)迅速减小或在不稳定大气中静力稳定度(θ_z)迅速增大,即静力稳定度(θ_z)趋于0时,如果C_D<0,那么垂直涡度将急速发展。应用得到的理论结果分析了2008年7月下旬的一次青藏高原低涡过程,该低涡形成于青藏高原中西部,东移滑出青藏高原然后继续东移,给四川盆地和长江中下游带来强降水。诊断表明,2008年7月22日00—06时(世界时)青藏高原低涡沿着四川盆地东北边的斜坡爬升时低涡加强发展,PV_2变化对低涡加强发展有贡献,因为此时的水平涡度(η_s)变化和斜压度(θ_s)变化都对垂直涡度发展起正贡献。而且,22日06时,330 K等熵面的倾斜涡度发展判据满足,表明倾斜涡度发展并对垂直涡度发展起重要贡献。围绕着低涡中心较强的涡度发展和倾斜涡度发展信号表明,广义倾斜涡度发展概念框架可以作为诊断天气过程的一个有用工具。

非对称偏斜噪声条件下一种鲁棒概率系统辨识算法研究

在现有的系统辨识算法中,常用的高斯、学生氏t(Student's t,St)、拉普拉斯等噪声分布均呈现出对称的统计特性,难以描述非对称性、有偏的输出噪声,使得在非对称偏斜噪声条件下算法的性能下降.基于此,研究一类广义双曲倾斜学生氏t(Generalized hyperbolic skew student's t,GHSkewt)分布,并在非对称偏斜噪声条件下,提出一种线性系统鲁棒辨识算法.首先,对GHSkewt分布的重尾特性和偏斜特性进行详细阐述,数学上证明了标准学生氏t分布可看作是GHSkewt分布的一个特例;其次,引入隐含变量将GHSkewt分布进行数学分解,以方便算法的推导和实现;最后,在期望最大化(Expectation-maximization,EM)算法下,重构具有隐含变量系统的代价函数,通过迭代优化的方式,不断从被污染数据集中学习过程的动态特性和噪声分布,实现噪声参数和模型参数的联合估计.

Frobenius扩张下的W^(⊥)-Gorenstein内射性

对于一个广义的倾斜模W_(R),定义了W^(⊥)_(R)-Gorenstein内射模和W^(⊥)_(R)-Gorenstein内射维数,证明了在环Frobenius扩张下,模的W^(⊥)-Gorenstein内射模性是保持的,即对于M_(R)、M_(R)是一个W^(⊥)_(R)-Gorenstein内射模当且仅当M_(R)S_(S)是一个(W_(R)S_(S))^(⊥)_(S)-Gorenstein内射模,并讨论了模的W^(⊥)_(R)-Gorenstein内射维数在Frobenius扩张下的保持性.此外,作为应用,得到了一些与同调维数相关的有意义的推论.

具有有限内射维数的广义倾斜模(英文)

设R和S分别为左、右Noether环,RωS为一个平衡的广义倾斜双模.本文给出了1.id_R(ω)≤1的一个等价刻画.并且在1.id_R(ω)和r.id_S(ω)均有限时讨论了Rω或ωS何时是内射的.此外,作为一个推论,得到一些Gorenstein环是QF-环的等价条件.

优越扩张下的⊥RW-Gorenstein投射性

对于环的优越扩张R S,一个R-模M是一个广义倾斜模,则SS■RW也是一个广义倾斜模.此外,相对于一个广义的倾斜模RW,文中定义了⊥RW-Gorenstein投射模,并证明了在环的优越扩张下,这类模的⊥RW-Gorenstein投射模性是保持的,即对于环的优越扩张R S和S-模SM,R M是一个⊥RW-Gorenstein投射模当且仅当SM是一个⊥SS RW-Gorenstein投射模.

ADE型广义d-丛倾斜代数的Hall多项式

本文主要介绍了遗传代数的广义d-丛范畴,广义d-丛倾斜代数的定义和性质及其相应的伽罗瓦覆盖结论,还介绍了彭联刚教授,郭晋云教授给出的表示有限型的有限维代数的Hall多项式存在的一个判别引理,并利用这些覆盖结论和判别引理证明了ADE型广义d-丛(d≥2)倾斜代数具有Hall多项式.

极小内射分解最后项的基座

设Λ和Γ均是左、右Noether环,ΛU是一个广义倾斜模且Γ=End(ΛU).对非负整数k,如果ΛU是(k?2)-Gorenstein的且ΛU和UΓ的内射维数均是k,则ΛU的极小内射分解最后项的基座是非零的.