正则Bézier曲线的广义偏距曲线及其Matlab实现

利用de Casteljau算法求得正则Bézier曲线上各点处的切矢,由此得到x轴到Bézier曲线P(u)上各个点处的切向量的角θ(u),应用于求原始正则Bézier曲线的广义偏距曲线.该方法几何意义明显,算法简洁.同时给出了用Matlab绘制Bézier曲线及其广义偏距曲线的程序,并给出了实例.实践表明,该方法准确快捷,效果较好.

一种平面正则C-Bézier曲线的广义偏距曲线构造方法

给出了一种平面正则C-Bézier曲线的广义偏距曲线构造方法。该法首先依据C-Bézier曲线的de Casteljau算法求出C-Bézier曲线各点处的单位切矢,然后即可自然生成其广义偏距曲线。数值实例表明,该法计算简单,且效果较好。

广义偏距曲线及其性质

本文给出了广义偏距曲线的定义，通过研究其微分性质和积分性质，解决了军舰巡航范围等实际问题，并推广了J·steiner关于卵形线的外等距线所围面积的一个著名定理。