一类不可微广义分式规划的K-T型必要条件

本文对一类在Rn的开子集X上的非线性不等式约束的广义分式规划问题: 目标函数中的分子是可微函数与凸函数之和而分母是可微函数与凸函数之差,且约束函数是可微的,在Abadie约束品性或Calmness约束品性下,给出了最优解的Kuhn-Tucker 型必要条件,所得结果改进和推广了已有文献中的相应结果．

一类非可微广义分式规划的混合型对偶

对一类目标函数含范数‖ Bx‖p 的非可微广义分式规划 ,提出了一个混合型对偶 ,并且在广义 (F,ρ) -凸性条件下 ,给出了相应的弱对偶定理。

广义分式规划Dinkelbach型算法的改进

在紧集情况下 ,在讨论了广义分式规划问题的Dinkelbach型算法的基础上 ,提出了改进的Dinkelbach型算法 ,结果表明 ,该算法比现有的算法更简单 。

(p,r)-不变凸性下广义分式规划的最优性条件

函数的广义凸性在数学规划及数学规划的对偶理论中起着非常重要的作用.在一种函数的广义凸性 关于η的(p,r) 不变凸性的假设下,讨论一类含有无穷多分式函数的约束广义分式规划及其对偶的某些问题:首先,给出并证明了这类约束广义分式规划的一个最优性充分条件,接着,针对这一类广义分式规划,提出了它的一个混合型对偶,然后又在适当的条件下,进一步给出并证明了相应的弱对偶定理、强对偶定理、以及严格逆对偶定理.

一类多目标广义分式规划问题的最优性条件和对偶

研究了一类不可微多目标广义分式规划问题.首先,在广义Abadie约束品性条件下,给出了其真有效解的Kuhn-Tucker型必要条件.随后,在(C,α,ρ,d)-凸性假设下给出其真有效解的充分条件.最后,在此基础上建立了一种对偶模型,证明了对偶定理.得到的结果改进了相关文献中的相应结论.

一类广义分式规划最优性必要条件的注记

文献[1]在研究一类目标函数中带有不可微项(xTBx)1/2的广义分式规划问题的最优(x0)为空集"作为一个前提条件。本文指(x0),并以"Qy0性必要条件时,给出了一个集合Qy0出这个条件太强,并论证了当只有Qy0(x0)为空集时,就可推出最优性必要条件,而不必要求"x0为最优解"。

广义分式规划的鞍点最优性准则

建立了一类广义分式规划的一个不完全Lagrange函数,并利用这一函数研究广义分式规划的鞍点最优性准则,在不变凸性假设下,获得了该类广义分式规划鞍点最优性的充分条件和必要条件.

一类非可微广义分式规划的最优性必要条件

在 Kuhn-Tucker约束品性下 ,给出了一类非可微广义分式规划解的 Kuhn-Tucker型必要条件 。

一类非光滑多目标广义分式规划的Kuhn-Tucker型充分条件

对一类非光滑多目标广义分式规划,给出了在广义(F,ρ)-凸性下的弱有效解、有效解、真有效解的Kuhn-Tucker型最优性充分条件,这些结果较文献中的相关条件有更广泛的适用性。

广义分式规划的混合型对偶

在函数 (F ,ρ) 凸性假设下 ,给出了广义分式规划的最优性充分条件及其混合型对偶 ,并且在适当的条件下 ,给出了相应的弱对偶定理、强对偶定理 ,以及严格逆对偶定理 .

带有多项式约束的广义分式规划问题的迭代算法

本文研究了一类带有广义多项式约束的广义分式规划问题.首先将原问题转化为其等价形式,然后利用特殊不等式的有关性质将等价问题转化为易于求解的几何规划问题(GP),并通过求解一系列(GP)问题获得原问题的最优解.最后,给出求解问题的迭代算法以及算法的收敛性分析,数值算例表明提出的算法是可行有效的.

广义分式规划的一个混合型对偶

在函数 (F ,ρ)_凸性假设下 ,给出了广义分式规划的一个最优性充分条件和一个混合型对偶 ,并且在适当的条件下 ,给出了相应的弱对偶定理、强对偶定理 ,以及严格逆对偶定理 .

非光滑(F,ρ,θ)-d一致不变凸广义分式规划的最优性条件

结合F-凸、η-不变凸及d一致不变凸的概念,给出了非光滑(F,ρ,θ)-d一致不变凸的概念;就一类在凸集C上目标函数为Lipschitz连续的带有可微不等式约束的广义分式规划,在广义Kuhn-Tucker约束品性或广义Arrow-Hurwicz-Uzawa约束品性的条件下,研究了广义分式规划的最优性必要条件;并利用非光滑(F,ρ,θ)-d一致不变凸得到了该规划的最优性充分条件.

一类不可微广义分式规划的最优性条件

提出了一类目标函数的分子和分母中都含有支撑函数的不可微广义分式规划问题,在Kuhn-Tucker约束品性下,给出了这类广义分式规划的Kuhn-Tucker型必要条件,并在不可微函数的广义(F,ρ)-凸性假设下,给出了它的最优性充分条件,所提的问题及所得结果相对现有文献具有一般性。

具有(F,α,ρ,d)-凸的广义分式规划的鞍点最优性准则

对于一类目标函数中有无限个分式的广义分式规划,给出了两个不完全Lagrange函数,并利用已有的最优性必要条件,在(F,α,ρ,d)-凸性的条件下,证明了鞍点最优性准则。

广义分式规划中的鞍点存在性定理

利用向量值广义凸函数等概念 ,讨论了一类不可微广义分式规划的 L agrange函数 ,在适当条件下 。

一类不可微广义分式规划的Kuhn-Tucker型必要条件

在Arrow-Hurwicz-Uzawa约束品性下,给出一类目标函数的分子分母是可微函数与凸函数之和差的广义分式规划问题的Kuhn-Tucker型必要条件,并给出其特例(目标函数中含支撑函数)的Kuhn-Tucker型必要条件.所提出的问题及所得结果相对现有文献更具一般性.

B-(p,r)-不变凸性下广义分式规划的鞍点存在性定理

对于一类目标函数中有无限个分式的广义分式规划,讨论了其最优性充分条件;给出了2个不完全Lagrange函数,并利用已有的最优性必要条件,在B-(p,r)-不变凸性的条件下,证明了鞍点最优性准则.

一类非可微广义分式规划的非完全Lagrange函数与鞍点最优性准则

对于一类目标函数中含范数‖Bx‖p的非可微广义分式规划,给出了一个新的非完全Lagrange函数,并利用已有的最优性必要条件,在一类广义(F,α,ρ,d)-凸性的条件下,证明了鞍点最优性准则。

具有（F，α，ρ，d）-凸广义分式规划的混合型对偶

对于一类目标函数中有无限个分式的广义分式规划，给出了一个混合型对偶，并在（F，α，ρ，d）-凸性的条件下，证明了相应的弱对偶定理、强对偶定理及严格逆对偶定理．