基于广义加性混合模型(GAMM)的沙柳特征因子动态变化

【目的】对沙柳特征因子的动态变化进行研究,分析环境因子影响下的地径、枝高动态变化过程。【方法】采用样地调查、样本采集、气象数据收集等手段,基于广义加性混合模型(GAMM),以灌丛、枝条以及二者的嵌套作为随机效应,探究灌木地径、枝高与土壤水分(SM)、年平均降水量(MAP)、年平均气温(MAT)及年龄等影响因子的动态变化规律。【结果】1)对于不考虑随机效应的广义加性模型(GAM),灌木地径与影响因子呈较强的非线性关系(有效自由度E均大于8.20,且P<0.001),枝高仅与时间呈非线性关系,与其他影响因子均为线性关系。2)相较于GAM,GAMM在随机效应的影响下,地径与各影响因子之间非线性显著降低(E变小),但在以灌丛为随机效应的模型中,地径与年平均气温趋于线性关系(E为1),而枝高与时间的非线性关系更强,与其余影响因子仍呈线性关系。3)考虑随机效应的GAMM比GAM的拟合结果更优,且嵌套模式下的GAMM拟合效果最好。【结论】沙柳不同特征因子对环境因子的响应有差异,而相比枝高,地径的变化程度更大。研究结果有助于掌握沙柳特征因子的动态变化对环境因素的响应机制,为进一步探究沙地生境变化过程中植物种群变化、植被演替及植被管理提供科学依据。

测边网坐标平差的加性乘性混合型误差模型解算

在大地测量数据处理领域,已有加性乘性混合型误差模型参数估计方法的有效性和适用性研究都是建立在模拟算例基础之上,尚无对加性乘性混合误差模型实际测量数据处理应用方面做出研究.文中首次将加性乘性混合型误差模型的参数估计方法应用到测边网平差中,推导基于该模型的平差公式.最后通过算例验证推导的公式在处理大地测量领域实际数据应用中的有效性和可行性.

病态加权最小二乘混合模型的k-Liu估计解法

文章综合加权多源观测模型及最小二乘混合模型,组合两种有偏估计算法得到组合有偏估计算法。利用岭估计与Liu估计形成一种新的有偏估计——k-Liu估计,其可以抵抗法方程系数矩阵的病态性,同时可以有效降低参数估值的均方误差。通过构建目标函数导出k-Liu估计在病态最小二乘混合模型中参数的通用解式、均方误差式和协因数的计算式,推导出k-Liu估计中修正因子的计算式,通过广义交叉检核法确定岭参数。最后,通过多种估计法参与算例解算,得出k-Liu估计可以进一步提升混合最小二乘模型的解算精度。

基于广义加性模型的图书馆借阅预测研究

本文意图通过建立读者特征、不同类别图书流通量、读者借阅时间3者的关系模型,探索读者特征与借阅趋势之间的隐含规律,为图书馆的智慧管理提供可靠且快速的预测与分析。本文创新性地提出了基于广义加性模型(GAM)的3阶段快速拟合模型,采用Onehot编码、线性和非线性3种函数进行数据拟合,建立读者特征与图书流通的回归模型。考虑到图书馆数据的庞大性,本文利用Nesterov方法和Power Iteration方法对回归模型进行加速,在保证回归准确率的前提下,大幅度提高了算法速度。在真实图书馆数据上的实验表明,本文方法相较于纯线性模型准确性可以提高约70%,速度仅下降约30%;相较于纯非线性模型速度可以提高约6倍,而准确率仅下降约15%,较好地满足图书馆大规模数据的分析。

基于加性误差模型的实时混合试验自适应时滞补偿方法

实时混合试验是评估结构动力性能的有效方法,但由传递系统和物理试件的动力特性,以及二者之间的相互作用引起的时变时滞严重影响其精度和稳定性。针对此问题,提出一种基于加性误差模型的自适应补偿方法。该方法将传递系统和物理试件所组成的系统分解为名义模型和加性误差模型,以名义模型的逆作为前馈控制器消除系统大部分时滞,并基于加性误差模型设计自适应补偿器进一步消除残余时滞。研究表明,所提方法可有效提高实时混合试验的模拟精度,显著降低时滞补偿器对自适应律的依赖性,表现出较强的鲁棒性。

基于广义加性模型的调温负荷测算方法

调温负荷可分为夏季降温负荷和冬季取暖负荷,是影响统调负荷的主要因素之一。准确把握调温负荷特性,对于分析负荷增长驱动因素、做好迎峰度夏/冬工作具有重要意义,但现有测算方法仍存在问题。为此提出一种基于广义加性模型(generalized additive models,GAMs)的调温负荷测算方法。首先,建立基于GAMs的日前负荷预测模型;然后,根据上述模型解耦分析不同特征对负荷的影响,提出调温负荷测算方法;最后,以某市夏季调温负荷测算为例,验证所提方法的准确性、合理性。

考虑特征值细分的广义加性短期负荷预测模型

准确的负荷预测是保障电力市场有序运行的关键,针对单一因素预测环境受限、综合模型对变量的拆分及交互作用考虑欠周的问题,提出建立考虑温度、节假日、负荷等细分特征变量的广义加性短期负荷预测模型。首先,细分并测算了不同因素与负荷的相关系数,依据相关度筛选特征变量;其次,确定负荷波动基函数,针对细分特征变量分别建模,形成整体预测模型;最后,利用广州实际运行数据测算分析。实例表明,基于特征值细分的广义加性模型预测效果更佳,是短期负荷预测的一种有效方法。

混合广义部分线性加性模型的参数估计

广义部分线性加性模型具有参数和非参数2个部分,并且选择不同连接函数可以得到多种不同加性模型,是一种非常灵活的统计模型。有限混合模型是研究异质性总体的有效工具,扩展性很强,随着计算能力的不断提升,得到越来越广泛应用。本文将这2种模型相结合,提出混合广义部分线性加性模型(MGAPLM)。首先给出模型的定义,并在一些温和条件下证明模型可识别性;然后,使用将样条与核方法相结合的spline-backfitted-kernel(SBK)方法估计模型中参数和非参数函数,并且证明估计量的渐近性质;此外,给出一种模型检验方法,检验所提出模型有效性,同时在正态分布和二项分布2种情形下进行数值模拟,给出估计量在有限样本下的表现;最后,将提出的方法应用到一组经济数据中,得到此数据下模型的具体形式,并结合实际对建模结果进行分析。

广义加性模型及其应用

目的探讨广义加性模型在医学研究领域中的应用。方法通过研究低出生体重与年龄、先兆流产、妊高症之间关系的实例分析说明模型的实际应用。结果该模型可以揭示出发病与年龄的复杂非线性关系。结论广义加性模型不需要对模型的线性假设,应用起来灵活性强,是探索变量间复杂关系的有力工具。

广义加性模型配合时间序列资料时消除残差自相关性的一种方法

目的广义加性模型假定观察是独立的,但时间序列资料往往存在自相关性。本文探讨在使用广义加性模型配合时间序列资料时消除残差自相关性的一种方法。方法在广义加性模型基础上加入反应变量函数的非参数匀滑函数项。结果本文实例中采用反应变量的滞后项作为反应变量的函数,使1-12阶的残差自相关系数由加入反应变量函数的非参数匀滑函数项之前的0.50～0.25下降为0.09～-0.09,取得了较满意的效果。结论在用广义加性模型配合时间序列资料时,加入反应变量函数的非参数匀滑函数项可以有效控制自相关带给参数假设检验的影响。

基于广义加性模型研究影响罩网沉降性能的因子

为全面了解罩网网具沉降性能,为罩网模型试验的开展及渔具渔法的改进提供参考,该研究于2016年3月在南海中南部进行海上试验,采用多项式回归和广义加性模型(Generalized Additive Model, GAM)对罩网沉降性能进行分析研究。结果显示:1)自由沉降是影响网具总沉降深度的更为关键的因素。2) 90.0-119.9 s是较为适宜的自由沉降时间。3)自由沉降速度先短时间内增大后逐渐减小,最大值出现在沉降第10秒;阻尼沉降速度在前50 s相对稳定,之后迅速降低。4)自由沉降时间、风速、风流向夹角对自由沉降深度影响显著;自由沉降时间、风速、渔船漂流速度、风流向夹角对阻尼沉降深度影响显著。研究表明:1)风速、风流向夹角对自由沉降深度与阻尼沉降深度的影响是复杂且非线性的,它们可能通过波浪和改变船、网相对位置影响网具沉降。2)渔船漂流速度对阻尼沉降深度影响显著,它可能会影响罩网网口的闭合程度与网具绞收。

多歧性状上位性关联分析的分层广义混合线性模型方法

[目的]作物抗性性状是重要的育种目标,通常表现为多个级别,称为多歧性状。但是,这类性状的上位性关联分析方法较少。因此,本研究针对品种资源群体探索了新的多歧性状上位性检测方法。[方法]提出了多歧性状分层广义混合线性模型的上位性关联分析方法。在遗传模型中,主效QTL、QTL间互作和QTL-环境互作为随机效应,群体平均数、群体结构和环境效应为固定效应。应用经验贝叶斯和最大似然方法分别估计这些效应。一系列Monte Carlo模拟试验和大豆耐盐碱性实际数据分析验证了新方法的有效性。[结果]新方法的统计功效高,效应估计值精度好;检测结果会受遗传率、表型分类数、表型分布、Founders数和Non-founders数的影响。用新方法分析了257份大豆品种幼苗根长耐盐碱性指数分级数据,检测到2个主效QTL、4个上位性QTL和3个QTL-环境互作,其中11个标记与其他方法或以前结果一致。[结论]本研究为植物上位性关联分析提供了新方法。

加乘性混合误差模型精度评定的SUT法

已有加乘性混合误差模型参数估计方法能达到二阶精度,但精度评定方法只能达到一阶精度,若通过传统泰勒级数展开近似函数法来获取参数估值的二阶精度信息,由于加乘性混合误差模型中参数估值与观测值为一个复杂的非线性关系,必然需要复杂的求导运算。针对该问题,本文使用一种无须求导、无须了解非线性函数构成的比例无迹变换(scaled unscented transformation,SUT)法来计算参数估值的二阶精度信息。通过算例分析表明,利用SUT法求解加乘性混合误差模型能够有效避免复杂的求导运算,所求得的参数估值及其协方差阵均能达到二阶精度,从而验证了本文方法的可行性和优势。

基于广义加性模型的北京市PM2.5浓度影响因素分析

近年来,北京的空气污染日趋严重,PM2.5也引起了社会各界的广泛关注。目前针对北京市PM2.5浓度影响因素的研究中,在影响因素种类和模型选择方面有明显的局限性。文章基于上述两点,建立了以PM2.5浓度为响应变量、影响因素为预测变量的广义加性模型,结果发现PM2.5浓度的影响因素包括NO2浓度、风速、温度、月份、CO浓度、O3浓度和湿度。文章还建立了线性回归模型进行对比,结果发现加性模型的拟合效果明显优于线性模型。

我国股市法规变迁对股市波动性影响的实证研究——基于广义线性混合模型的分析

笔者利用2004至2012年沪深300指数样本数据,运用广义线性混合模型(GLMM),实证分析了我国股票交易市场法规变迁对我国股市波动性的影响。计量模型结果显示,股票交易市场法规的变迁对股票市场波动性指标产生了显著的影响,但我国股票交易市场法规变迁对我国股市过度波动性的抑制作用存在反复性,以此为依据,从完善我国股票交易市场法规的角度提出了平抑我国股市过度波动性的政策建议。

广义加性模型在医疗费用控制中的应用

目的探讨广义加性模型对住院费用影响因素研究的可行性。方法从天津银海2003～2007年住院参保人群资料库中抽取诊断为白内障的5030例患者,采用S-PLUS6.2与SAS9.2对患者的住院费用进行广义加性模型拟合。结果该模型显示住院费用的影响因素有医院级别、参保年度、人员类别、年龄、住院天数与耗材比例,其中年龄、住院天数、耗材比例与住院费用呈复杂的非线性关系。结论广义加性模型不需要模型的线性假设、正态分布,且能够发现丰富的信息,应用灵活,是探索变量间复杂关系的有力工具。

冬奥核心区华北落叶松和白桦单木冠幅预测模型——组级贝叶斯模型、加性模型和混合效应模型比较

【目的】构建冬奥核心区华北落叶松和白桦单木冠幅预测模型,对比不同模型的优缺点,给出模型选择建议,为获取更多的单木和林分参数提供支撑,为华北落叶松和白桦科学经营决策提供理论依据。【方法】以冬奥核心区4 537株华北落叶松和2 603株白桦为研究对象,首先,选取10种常用冠幅-胸径模型作为备选模型分别拟合华北落叶松和白桦数据,从中选出AIC和BIC最小的模型作为基础模型;然后,在基础模型中进一步添加与冠幅相关系数大的变量作为协变量构建修正模型;最后,在修正模型基础上分别构建华北落叶松和白桦冠幅的非线性最小二乘模型、单水平非线性混合效应模型、加性模型和组级贝叶斯模型。【结果】4种华北落叶松冠幅模型中,加性模型的预测精度最高(R^(2)_mean=0.704 3,RMSE_mean=0.512 7),4种白桦冠幅模型中,非线性混合效应模型的预测精度最高(R^(2)_mean=0.664 3,RMSE_mean=0.794 4)。在变量方面,华北落叶松和白桦冠幅均随其胸径递增,华北落叶松冠幅随其树高缓慢递增、枝下高递减,白桦冠幅随其冠长率先减小后增大,并受林分密度影响波动较大,当林分密度为600~800 hm-2时,白桦冠幅随林分密度递减,此时应进行适当补植;当林分密度为800~1 000 hm-2时,白桦冠幅随林分密度递增,并在1 000 hm-2时出现拐点,如果经营目的是为了环境保护,可将林分密度控制在1 000 hm-2左右;当林分密度为1 000~1 200 hm-2时,白桦冠幅随林分密度递减,此时可对林分进行抚育间伐调整林分密度。【结论】冬奥核心区华北落叶松冠幅受胸径、树高和枝下高影响较大,白桦冠幅受胸径、冠长率和林分密度影响较大。无论是预测华北落叶松还是白桦冠幅,组级贝叶斯模型、加性模型和非线性混合效应模型效果均优于非线性最小二乘模型,在仅添加样地随机效应的情况下,首选加性模型和非线性混合效应模型,其次选择组级贝叶斯模型,但考虑到训练组级贝叶斯模型时间长、对表达式敏感等因素,可用别的模型替代时建议不使用组级贝叶斯模型。

基于广义加性模型的樟子松树干削度方程研建

【目的】基于广义加性模型理论,构建樟子松的广义加性树干削度方程,并和林业上精度较高的变指数削度方程曾伟生等(1997)、Bi(2000)以及Kozak(2004)进行预测精度比较。【方法】以大兴安岭樟子松为研究对象,使用胸径、树高和不同部位高度及该部位树干直径及其变形构建广义加性削度方程,利用R软件mgcv软件包gamm函数对广义加性模型进行拟合,拟合过程中采用6种样条函数:B样条函数(BS)、三次回归样条函数(CR)、Duchon样条函数(DS)、高斯过程平滑样条函数(GP)、P样条函数(PS)和薄板回归样条函数(TP)。使用留一交叉检验法对模型进行检验。【结果】(1)将相对直径作为因变量,将胸径的平方、相对树高的算术平方根和树高作为自变量构建了最优的广义加性削度方程结构。(2)拟合结果表明,除CR外,其他光滑样条函数表现了相似的拟合结果,且均优于变指数削度方程的统计指标。(3)交叉检验结果表明,除CR光滑样条函数外,广义加性模型(BS,DS,GP,PS,TP)总体与拟合结果基本一致,即预测精度都优于曾伟生等(1997)、Bi(2000)和Kozak(2004)模型,其中广义加性模型中BS模型的预测精度最高,变指数削度方程中Kozak(2004)预测精度最高。(4)通过对比BS和Kozak(2004)模型的干曲线模拟发现,Kozak(2004)在预测小树树干上部时误差较大,而BS在模拟小树和大树上都具有较高的精度。【结论】广义加性模型是构建削度方程的一种非参数方法,基于BS样条函数的广义加性削度方程预测精度最高,适合大兴安岭地区樟子松的干形预测。

加性与广义加性模型回归分析

本文目的是介绍加性与广义加性模型回归分析的概念、作用以及用软件实现计算的方法。先介绍有关的基本概念,再介绍基本原理,最后通过一个实例并基于SAS软件演示如何实施加性模型回归分析。结果表明:相对于引入派生变量进行常规多重线性回归分析而言,加性与广义加性模型回归分析能够更好地提升模型对资料的拟合效果。

基于广义加性模型的天津近海鱼卵、仔稚鱼群落结构研究

2018、2019年的4—11月利用大型浮游生物网对天津近岸海域进行逐月调查,分析天津近岸海域鱼卵、仔稚鱼种类组成,优势种、群落结构变化,以及丰度分布与环境因子的关系。调查结果表明,2018年监测到鱼卵10种,隶属4目9科,仔稚鱼9种,隶属5目8科;2019年监测到鱼卵9种,隶属4目8科,仔稚鱼8种,隶属5目7科。2018、2019年鱼卵优势种均为3种,共有优势种为鲱科鱼种;2018、2019年仔稚鱼优势种分别为3种、2种,共有优势种为赤鼻棱鳀、有明银鱼。2018年鱼卵、仔稚鱼总平均丰度分别为0.418粒/m^(3)、0.205尾/m^(3);2019年鱼卵、仔稚鱼总平均丰度分别为0.961粒/m^(3)、0.240尾/m^(3)。鱼卵丰度在年际间有显著性差异(P<0.05),仔稚鱼丰度在年际间无显著性差异(P>0.05),受季节和空间变动影响较大,基于广义加性模型分析,温度、氧化还原电位和pH是鱼卵、仔稚鱼丰度的主要影响因素(P<0.001)。调查结果将为天津近岸海域渔业资源调查提供系统性的科学依据。