广义加权损失函数下未决赔款准备金的信度估计

为了使得估计的准备金不依赖于先验分布的具体形式,在贝叶斯链梯模型中,采用信度理论的思想,在广义加权损失函数下得到链梯因子的信度估计,建立了案均赔款法下的未决赔款准备金模型.最后,给出保险公司的实际例子,将得到的信度估计与经典链梯法和随机链梯法估计进行了比较.结论显示,方法对未决赔款准备金是有效的.

广义加权平衡指数损失函数下的信度保费

在经典的信度保费模型中,得到的信度保费估计均是考虑的是纯保费,然而在保险实务中,保险公司收取的保费不可能是纯保费,必须具有正的安全负荷。文章在指数保费原理的基础上,引入广义加权平衡指数损失函数计算了下一期的信度保费计算公式,从而得出Bayes保费可以写成信度保费形式。

广义加权损失函数下准备金的分位信度估计

由于聚合数据是个体数据的加总,会失去一些有用信息.针对个体数据模型,分位回归模型可以直接求取未决赔款准备金的分位数,并且对数据中存在的异常值的敏感度不高.在程纪(2020)模型基础上,将分位回归模型与信度理论相结合,将多个流量三角形的增量赔款数据看成是相同日历年下的重复性多次观测,体现样本数据的分层结构,克服经典信度模型中只有一条回归线的弊端,在广义加权损失函数下得到准备金的信度估计,并给出参数估计.

偏正态分布参数的贝叶斯估计

经典学派很注重已经出现的样本观察值,对于未观察到的样本不予考虑.贝叶斯学派很注重先验信息的收集、挖掘和加工,使它们数量化成先验分布,参与到统计推断中,以此提高统计推断的质量.研究了广义加权损失函数的贝叶斯估计,并且基于偏正态分布,建立了不同损失函数下的贝叶斯估计,并运用Matlab进行数值模拟,分别得到了偏正态分布的位置参数以及尺度参数与样本容量之间的关系图,由图比较了在同一损失函数下样本容量与各参数的贝叶斯估计之间的关系,并分析了不同损失函数下贝叶斯估计的差异性.