广义加权线性模型选择的重对数律和强相合性

在温和条件下,针对具有独立响应变量广义加权线性模型参数的极大似然估计,文章研究了其重对数律(LIL)及模型选择的强相合性。应用LIL推导了经验似然函数与真实似然函数之差的渐近界限;同时利用构建的LIL证明了基于模型选择准则惩罚对数似然的强相合性。给定某些正则条件,证明了惩罚项随模型维数增加且其阶数高于O(log log n)而低于O(n)时,模型选择准则几乎必然选择最简单正确模型。

利用广义指数加权回归估计贝叶斯动态线性模型误差方差矩阵W_t的方法(英文)

本文主要研究广义指数加权回归在贝叶斯线性动态线性模型参数估计中的作用 。

独立与相依情形下加权广义线性模型选择的重对数律和强一致性

在温和条件下,考虑相依响应情形(ρ-混合或m-相依),针对一般广义线性模型(GLM)任意改变其参数权重构造出加权GLM,给出了参数的最大似然估计(MLE),并推导了加权后模型的重对数律(LIL)。应用独立情形下强极限理论证明了任意修正模型与全模型的对数似然之差的渐近结果。借助惩罚加权对数似然函数技术,基于相依LIL证明了模型选择准则的强一致性,并推导出若惩罚项的阶数介于O(log log n)与O(n)之间时,则该准则选取最简单修正模型几乎是必然的。

基于地理加权广义线性模型探索山东省新型冠状病毒肺炎的影响因素

目的探讨山东省新型冠状病毒肺炎(COVID-19)的空间分布与相关影响因素,进一步了解山东省疫情的区域分布特征,为指导防控策略提供科学依据。方法收集2020年1月21日至3月1日山东省COVID-19确诊病例数及相关影响因素数据,采用地理加权广义线性模型(GWGLM)分析COVID-19确诊病例数及各影响因素间的空间异质性及其相关关系。结果对558例确诊病例的空间分布进行分析,广义线性模型(GLM)分析结果显示,人口密度、人均可支配收入、公共预算支出、湖北迁入规模占比和距武汉的空间距离均有统计学意义。人口越密集、人均可支配收入越高、公共预算支出越多,则确诊病例数越多;绝大多数县区的湖北迁入人口规模和距武汉的空间距离与确诊病例数呈负相关。GWGLM的R2为0.363,模型可解释COVID-19确诊病例数总变异的36.3%。结论GWGLM能够揭示COVID-19及其影响因素的空间异质性,有助于局域精准施策,应根据各因素的空间分布特征及其与确诊病例数的局域关系制定不同区域的分级防控措施。