矩阵数据基于鲁棒主成分分析的距离加权判别分析

距离加权判别(DWD)是一种已被广泛应用的矩阵数据分类模型,当数据中存在严重的噪声污染时,该模型的性能会明显下降。鲁棒主成分分析(RPCA)因具备分离数据矩阵低秩结构和稀疏部分的特性已成为解决该问题的有效手段之一。因此,提出一种矩阵数据鲁棒距离加权判别(RDWD-2D)模型。特别地,该模型以有监督的方式对数据矩阵进行鲁棒主成分分析,并同步实现干净数据的恢复与分类。在MNIST和COIL20数据集上的实验结果表明,针对有噪声污染或数据缺失的矩阵数据,与DWD-2D、RPCA+DWD等模型相比,RDWD-2D模型有最好的数据恢复能力和最高的分类准确率;同时RDWD-2D模型对于数据污染度也有较好的鲁棒性。

基于广义非凸鲁棒主成分分析的视频前背景分离

针对基于传统鲁棒主成分分析的视频前背景分离的精度不高的问题,提出了一种新的广义非凸鲁棒主成分分析(GNRPCA)模型。该模型分别采用广义核范数和广义范数来代替鲁棒主成分分析模型中的秩函数和l0范数,以解决现有鲁棒主成分分析模型存在的对秩函数和稀疏度函数的替代函数过惩罚而导致逼近程度不佳的问题。然后采用交替方向乘子法(ADMM)对提出的GNRPCA模型进行求解。最后,将该算法用于视频前背景分离,进行仿真实验并对实验结果进行分析。实验结果证明提出的算法的平均F-measure值为0.589 2,相对于截断核范数算法提高了13%以上,比其他的基于鲁棒主成分分析的视频前背景分离算法更具有优越性和有效性。

正则化的加权不完全鲁棒主成分分析方法及其在无线传感器网络节点轨迹拟合中的应用

针对稀疏矩阵奇异值分解(SRSVD)方法和半精确增广拉格朗日(SEALM)算法在采样比例小且稀疏噪声大,以及存在高斯噪声时不能准确拟合无线传感器网络(WSN)节点轨迹的问题,提出一种正则化的加权不完全鲁棒主成分分析(RWIRPCA)方法。首先,将不完全鲁棒主成分分析(IRPCA)应用于节点轨迹拟合;然后,在IRPCA的基础上,为了更好地刻画矩阵的低秩性和稀疏性,以及增强模型的抗高斯噪声性能,分别对低秩矩阵和稀疏矩阵进行加权;最后,将高斯噪声矩阵的F范数作为正则项,应用于节点轨迹拟合。仿真结果表明,IRPCA和RWIRPCA在采样比例小且稀疏噪声大时拟合效果均优于SRSVD和SEALM方法,特别是所提的RWIRPCA在稀疏噪声和高斯噪声同时存在时,仍能取得准确且稳定的拟合效果。

一种新的广义鲁棒主成分分析(GRPCA)算法研究及应用

为恢复被混合噪声污染的低秩矩阵,提出了一种新的广义鲁棒主成分分析(GRPCA)算法。它通过最小化核范数、1范数和2,1范数的组合问题,从观测矩阵中分离出低秩部分和混合噪声部分,并用随机排序的交替方向乘子法求解。利用本文方法进行垃圾邮件分类的实验结果表明,与经典的主成分分析(PCA)和鲁棒主成分分析(RPCA)算法相比,本文方法可以有效提高垃圾邮件分类的精确度和稳定性。

基于块分类的广义加权鲁棒主成分分析图像去噪模型

为改善广义加权鲁棒主成分分析模型(GWSLRPCA)模型的去噪性能,解决GWSLRPCA模型去噪后图像平滑区域噪声残留以及图像边缘模糊等问题,本文对GWSLRPCA模型进行了改进。通过Canny边缘检测算子对经过高斯滤波初步去噪后的图像进行边缘提取,对边缘提取后得到的图像进行图像块分解进而对图像块分类,从而对相对位置相同的观测图像的图像块进行分类处理,提升GWSLRPCA模型的去噪性能,使去噪后的图像保留更多的细节纹理信息。实验结果表明,该算法相比于GWSLRPCA模型、WSRPCA模型以及GRPCA模型,有着更高的峰值信噪比和更低的差错率,在视觉效果上也更好。

基于分层鲁棒主成分分析的运动目标检测

针对鲁棒主成分分析(RPCA)模型未能有效地利用运动目标时空连续性先验,容易将背景中的动态细节误判为运动目标的问题,提出了基于分层RPCA的运动目标检测方法.第一层RPCA模型对下采样的低分辨视频进行快速分解,动态地估计可能的运动区域,并利用时空域3D全变差模型来去除稀疏成分中的非结构化的背景扰动,确定显著的运动目标区域,生成运动区域map;第二层构建加权的RPCA模型,根据估计的运动区域map对候选前景进行阈值加权,鲁棒地检测运动目标,得到清晰完整的前景.实验结果证明,该方法能够有效地处理复杂动态背景的运动目标检测.

广义加权鲁棒主成分分析(GWRPCA)的模型与算法

文章基于加权鲁棒主成分分析(WRPCA)模型与广义鲁棒主成分分析(GRPCA)模型,构建了广义加权鲁棒主成分分析(GWRPCA)模型,增加了模型的鲁棒性,并运用随机排序的交替方向算法对新模型进行求解.数值实验结果显示,新的模型GWRPCA对混合噪声污染的图片不仅能够有效的分离出低秩部分,稀疏大噪声部分和稠密小噪声部分,而且GWRPCA的图像去噪效果更佳.客观标准上GWRPCA的PSNR值与ERR值也优于WRPCA与GRPCA模型.

基于加权核范数与3D全变分的背景减除

针对鲁棒主成分分析模型(Robust Principal Component Analysis,RPCA)一般将前景看作背景中存在的异常像素点,从而使得在复杂背景中前景检测精度下降的问题,提出一种基于加权核范数与3D全变分(3D-TV)的背景减除模型。该模型以RPCA为基础,利用加权核范数来约束背景的低秩性,考虑了不同奇异值对秩函数的影响,使其更接近实际背景的秩;然后利用3D-TV来约束前景的稀疏性,考虑了目标在时空上的连续性,有效抑制了复杂背景对前景提取造成的干扰。实验结果表明,与其他4种算法对比,所提模型的F值基本上是最优的,且能准确地分离图像中的背景和前景。

结合加权核范数与3D全变分的目标检测

针对现实复杂场景使目标检测精确度下降的问题,提出了一种结合加权核范数与3D全变分的目标检测模型。基于扩展的鲁棒主成分分析模型,首先将视频分解为低秩静态背景、稀疏平滑前景和稀疏动态背景,利用加权核范数对背景进行低秩约束,考虑了不同奇异值对秩函数的影响;为加强前景的时空连续性,利用3D-TV来约束运动目标,有效抑制了复杂背景的干扰作用。实验表明,所提算法检测运动目标的准确率较高,能有效抑制复杂背景的干扰作用。

基于加权RPCA的非局部图像去噪方法

在分析核范数基础上,提出基于加权鲁棒主成分分析(WRPCA)的非局部去噪方法。将加权核范数引入鲁棒主成份分析模型,构建加权鲁棒主成份分析模型(WRPCA),采用增广拉格朗日乘子法对模型进行求解,将WRPCA用于图像去噪。根据图像的自相似性,对噪声图像进行分块,通过块匹配法对图像块进行聚类,获得相似块组矩阵;通过加权鲁棒主成分分析(WRPCA)算法对相似块组矩阵进行低秩矩阵恢复。实验结果表明,无论对低噪声图像和高噪声图像,该方法去噪效果相比现有的经典算法都有一定提高。WRPCA算法对图像结构保持有很好效果,在保持图像纹理细节方面优于其它去噪算法。

点邻域信息加权的点云快速拼接算法

针对传统四点鲁棒快速拼接算法在数据量较大时计算速度不够理想的问题,提出一种基于点邻域信息加权的点云快速拼接算法.首先对传统法向量估算算法进行改进,提出加权主成分分析算法计算点的法向量;然后利用点到邻域内其他点的重心的距离进行特征点提取;再用一种基于加权曲率计算的邻域特征描述来筛选对应点对,并运用双重约束对得到的对应点对进行筛选提取有效点对;最后代入四点法作为初始数据进行拼接.实验结果表明,文中提出的法向量和曲率加权计算、特征点提取、对应关系筛选方法稳定可靠;该算法比传统四点拼接算法精度更稳定,整体拼接速度得到了很大提升.

基于WSNM-RPCA的图像降噪算法

通常情况下,鲁棒主成分分析(RPCA)在数据矩阵的正部分条目被任意损坏,或是缺少部分条目的情况下,依然可以恢复数据矩阵的主成分,但RPCA中采用核范数最小化(NNM),往往会过度缩小秩分量,限制了分离的质量,因此使用加权Schatten-p范数的最小化(WSNM)来代替核范数的最小化,以取得更好的低秩逼近效果。灰度图像和彩色图像均可以用低秩矩阵去近似,因此可以用基于WSNM的RPCA模型来对含有随机噪声的图像进行恢复。经实验验证,与基于核范数的RPCA相比,基于WSNM的RPCA模型可以更有效地提高降噪的效果。

基于改进加权核范数的红外弱小目标检测

针对传统基于鲁棒主成分分析(RPCA)的红外弱小目标检测算法对噪声不敏感,算法运行时间长,鲁棒性不强的问题,提出一种重加权红外小目标图像模型,并用非精确增广拉格朗日乘子法(AIALM)求解。该方法首先将原始红外图像转化为红外块图像模型,然后采用重加权核范数对背景块图像进行约束,较好地保留了背景边缘。针对单纯使用l1范数不能抑制某些噪声或杂波的问题,引入了加权l1范数,进一步增强了目标图像的稀疏性。最后,将红外块图像模型转化为重加权RPCA问题,并用AIALM求解。通过大量实验表明:该算法在抑制背景杂波以及目标检测性能方面要优于其他传统算法。

改进的低秩稀疏分解及其在目标检测中的应用

针对传统低秩稀疏分解算法用于运动目标检测时,前景提取结果容易受噪声干扰以及检测结果不完整的问题,提出了一种新的低秩稀疏分解模型。考虑到视频前景目标呈结构化分布,以及动态背景对前景提取结果造成影响,该模型利用结构化稀疏范数对前景进行约束,且将稀疏部分所代表的运动区域进一步划分为动态背景部分与前景部分;然后采用广义交替方向乘子法对提出的模型进行求解,并分析了算法的复杂度;最后进行仿真实验将其应用到运动目标检测中。实验数据结果验证了提出的方法比其他基于低秩稀疏分解的运动目标检测方法更加稳定有效,更具有普适性,且对不同类型的噪声均具有一定的抗噪性。

改进的截断核范数及在视频前背景分离中的应用

视频前背景分离的主要目的是从视频中提取感兴趣目标,但是由于噪声、光照变化等的影响使其仍是计算机视觉等领域最具有挑战性的任务之一。截断核范数(truncated nuclear norm,TNN)算法是一种经典的鲁棒主成分分析(robust principal component analysis,RPCA)算法,被广泛地应用于视频前背景分离。但是,该算法中的截断核范数对传统鲁棒主成分分析中的秩函数逼近度不高,导致其稳定性不强,对一些复杂场景下的视频前背景分离精度不高。针对该问题,本文提出了一种改进的截断核范数(improved truncated nuclear norm,ITNN)算法。该算法首先采用非凸γ范数替代TNN模型中的核范数,并分析了相对于核范数而言,非凸γ范数对秩函数具有更高的逼近度,同时提出了该算法所对应的模型;其次,为了求解提出的模型,本文引入了广义交替方向乘子法(generalized alternating direction method of multipliers,GADMM)对该模型进行求解;最后,将提出的ITNN算法应用于多个公共视频的前背景分离实验中,并通过展示提取不同视频的前景效果,从视觉角度验证了ITNN算法的有效性。同时,计算提出算法和对比算法提取的视频前景的F-measure值,从量化的角度进一步验证了ITNN算法的有效性。另外,实验还记录了各算法的视频前背景分离的运行时间,验证了ITNN算法的效率。总之,本文通过实验验证了提出的ITNN算法在视频前背景分离中的有效性和优越性。

采用改进RPCA的遥感影像去云算法

为解决遥感影像中常见的复杂稀疏云区的联合去云问题,提出一种采用改进的鲁棒主成分分析(RPCA)的遥感影像去云算法。根据遥感云层影像的自身特性,构造RPCA算法模型,采取一种新的基于分式函数的L0范数优化方式,引入加权核范数最小化算法(WNNM)对奇异值阈值进行自适应调节,提高云区矩阵的稀疏度和地貌矩阵的低秩性。实验结果表明,采用改进RPCA的遥感影像去云算法,能够去除复杂稀疏云区的云层遮挡,获得清晰度更高的无云遥感影像,在主观视觉和客观指标上均优于传统算法。

通过随机排序的交替方向乘子法的矩阵恢复

为了解决交替方向乘子法(ADMM)在求解广义的鲁棒主成分分析(G-RPCA)模型时结果不收敛的问题,提出用随机排序的交替方向乘子法(RP-ADMM)来求解这一模型,并且通过数值模拟和实例验证证明了该算法的有效性。结果表明,该算法求解G-RPCA模型较目前已有的算法速度更快、鲁棒性更高;在处理同时被稀疏大噪声和稠密小噪声污染的图片时,能较理想地分离出图像的低秩部分、大噪声部分和小噪声部分。

铁质部件内部缺陷的脉冲涡流红外热成像检测

针对脉冲涡流红外无损检测中的红外图像噪声大对比度低、非均匀加热、目标难以检测的问题,提出了一种涉及图像背景估计、图像目标增强、降噪和阈值分割的红外图像综合处理算法。首先以鲁棒主成分分析(RPCA)算法为基础,将红外图像进行背景与目标的分离;针对传统RPCA对图像背景描述不足的缺点,引入了加权核范数来更好地描述图像背景;其次构建加权核范数最小化(WNNM)去噪模型,对目标图像进行去噪处理,增强图像对比度。最后对去噪后的目标图像进行阈值分割,得到目标信息。仿真实验结果表明,与传统RPCA和双边滤波算法比较,该方法对于红外图像的目标检测从主观视觉和数值指标上都具有更好的效果。

一种检测视频中运动目标的新方法

现有的用于视频运动目标检测的鲁棒主成分分析方法通常将背景矩阵的秩函数松弛为核范数,导致求解低秩矩阵的奇异值收缩算子法的阈值恒定,从而背景恢复精度不高。为此提出由加权核范数和结构稀疏范数组成的新的损失函数并用交替方向乘子法进行优化。采用加权核范数作为矩阵的低秩约束,使得压缩阈值与相应奇异值的大小呈单调递减关系,从而大奇异值得以较小幅度压缩。使用结构稀疏范数作为前景稀疏约束,有效利用了前景运动目标的空间区域连续性的先验知识。实验结果表明,该方法在动态背景、阴影等复杂场景下均能取得较其他鲁棒主成分分析方法更好的效果。

时空RPCA在复杂场景下的运动目标检测

在复杂动态背景下,鲁棒主成分分析模型(RPCA)容易将背景中动态背景误判为前景运动目标,导致运动目标检测精度不高。为解决该问题,提出一种基于非凸加权核范数的时空低秩RPCA算法。使用非凸加权核范数替代传统的核范数进行低秩约束,在观测矩阵上通过拉普拉斯特征映射得到时空图拉普拉斯矩阵,将得到的时空图拉普拉斯矩阵嵌入低秩背景矩阵以保持背景对噪声和离群值的鲁棒性。实验结果表明,所提模型在复杂场景中能较准确检测出运动目标。