矩阵数据基于鲁棒主成分分析的距离加权判别分析

距离加权判别(DWD)是一种已被广泛应用的矩阵数据分类模型,当数据中存在严重的噪声污染时,该模型的性能会明显下降。鲁棒主成分分析(RPCA)因具备分离数据矩阵低秩结构和稀疏部分的特性已成为解决该问题的有效手段之一。因此,提出一种矩阵数据鲁棒距离加权判别(RDWD-2D)模型。特别地,该模型以有监督的方式对数据矩阵进行鲁棒主成分分析,并同步实现干净数据的恢复与分类。在MNIST和COIL20数据集上的实验结果表明,针对有噪声污染或数据缺失的矩阵数据,与DWD-2D、RPCA+DWD等模型相比,RDWD-2D模型有最好的数据恢复能力和最高的分类准确率;同时RDWD-2D模型对于数据污染度也有较好的鲁棒性。

基于块分类的广义加权鲁棒主成分分析图像去噪模型

为改善广义加权鲁棒主成分分析模型(GWSLRPCA)模型的去噪性能,解决GWSLRPCA模型去噪后图像平滑区域噪声残留以及图像边缘模糊等问题,本文对GWSLRPCA模型进行了改进。通过Canny边缘检测算子对经过高斯滤波初步去噪后的图像进行边缘提取,对边缘提取后得到的图像进行图像块分解进而对图像块分类,从而对相对位置相同的观测图像的图像块进行分类处理,提升GWSLRPCA模型的去噪性能,使去噪后的图像保留更多的细节纹理信息。实验结果表明,该算法相比于GWSLRPCA模型、WSRPCA模型以及GRPCA模型,有着更高的峰值信噪比和更低的差错率,在视觉效果上也更好。

一种鲁棒的概率核主成分分析模型

大数据时代面临的数据维数越来越高,对数据降维处理越发显得重要。经典的主成分分析模型已被证明是一种有效的数据降维方法。但它在处理非线性、存在噪声和异常点的数据时存在效果较差的问题。对此,文章提出了一种鲁棒概率核主成分分析模型。该模型将核方法与基于高斯隐变量模型的极大似然框架相结合,用多元t分布作为先验分布,以同时解决主成分分析在这3个方面的弊端。提出混合鲁棒概率核主成分分析模型,使其可直接用于对混合的非线性数据进行降维和聚类分析。在不同数据集上进行的实验结果表明,与标准的混合概率核主成分分析模型相比,文中模型在数据聚类方面有更高的准确率。

基于广义非凸鲁棒主成分分析的视频前背景分离

针对基于传统鲁棒主成分分析的视频前背景分离的精度不高的问题,提出了一种新的广义非凸鲁棒主成分分析(GNRPCA)模型。该模型分别采用广义核范数和广义范数来代替鲁棒主成分分析模型中的秩函数和l0范数,以解决现有鲁棒主成分分析模型存在的对秩函数和稀疏度函数的替代函数过惩罚而导致逼近程度不佳的问题。然后采用交替方向乘子法(ADMM)对提出的GNRPCA模型进行求解。最后,将该算法用于视频前背景分离,进行仿真实验并对实验结果进行分析。实验结果证明提出的算法的平均F-measure值为0.589 2,相对于截断核范数算法提高了13%以上,比其他的基于鲁棒主成分分析的视频前背景分离算法更具有优越性和有效性。

正则化的加权不完全鲁棒主成分分析方法及其在无线传感器网络节点轨迹拟合中的应用

针对稀疏矩阵奇异值分解(SRSVD)方法和半精确增广拉格朗日(SEALM)算法在采样比例小且稀疏噪声大,以及存在高斯噪声时不能准确拟合无线传感器网络(WSN)节点轨迹的问题,提出一种正则化的加权不完全鲁棒主成分分析(RWIRPCA)方法。首先,将不完全鲁棒主成分分析(IRPCA)应用于节点轨迹拟合;然后,在IRPCA的基础上,为了更好地刻画矩阵的低秩性和稀疏性,以及增强模型的抗高斯噪声性能,分别对低秩矩阵和稀疏矩阵进行加权;最后,将高斯噪声矩阵的F范数作为正则项,应用于节点轨迹拟合。仿真结果表明,IRPCA和RWIRPCA在采样比例小且稀疏噪声大时拟合效果均优于SRSVD和SEALM方法,特别是所提的RWIRPCA在稀疏噪声和高斯噪声同时存在时,仍能取得准确且稳定的拟合效果。

一种新的广义鲁棒主成分分析(GRPCA)算法研究及应用

为恢复被混合噪声污染的低秩矩阵,提出了一种新的广义鲁棒主成分分析(GRPCA)算法。它通过最小化核范数、1范数和2,1范数的组合问题,从观测矩阵中分离出低秩部分和混合噪声部分,并用随机排序的交替方向乘子法求解。利用本文方法进行垃圾邮件分类的实验结果表明,与经典的主成分分析(PCA)和鲁棒主成分分析(RPCA)算法相比,本文方法可以有效提高垃圾邮件分类的精确度和稳定性。

基于鲁棒主成分分析的红外图像小目标检测

鲁棒的小目标检测是红外目标搜索与跟踪的关键技术,提出一种改进的单帧红外图像小目标检测算法。该方法将原始红外图像通过预处理变换到新的红外块图像模式,在红外块图像上,将红外图像小目标检测问题转换为低秩矩阵和稀疏矩阵分离的鲁棒主成分分析(RPCA)问题。考虑到红外图像中噪声和杂波的存在,用交替方向方法求解带噪声的RPCA问题,获得稀疏目标图像,并对获得的稀疏目标图像采用简单的图像分割算法进行目标检测。对空天、海天、天云、海面4种不同场景的红外图像小目标检测,进行仿真实验,结果验证了所提出算法的有效性。

用于无监督语音降噪的听觉感知鲁棒主成分分析法

针对现有稀疏低秩分解语音降噪方法对人耳听觉感知特性应用不充分、语音失真易被感知的问题,提出了一种用于语音降噪的听觉感知鲁棒主成分分析法。由于耳蜗基底膜对于频率感知具有非线性特性,该方法采用耳蜗谱图作为语噪分离的基础。此外,选用符合人耳听觉感知特性的板仓-斋田距离度量作为优化目标函数,在稀疏低秩建模过程中引入非负约束以使分解分量更符合实际物理含义,并在交替方向乘子法框架下推导了具有闭合解形式的迭代优化算法。文中方法在语音降噪时是完全无监督的,无需预先训练语音或噪声模型。多种类型噪声和不同信噪比条件下的仿真实验验证了该方法的有效性,噪声抑制效果较目前同类算法更为显著,且降噪后语音的可懂度和总体质量有所提高、至少相当。

鲁棒主成分分析模型综述

主成分分析求解的模型适用于去除密集的高斯小噪声,但是对于非高斯噪声或离群点严重的噪声时,主成分分析法去噪效果很不理想,缺乏鲁棒性。针对主成分分析模型的缺点提出了鲁棒主成分分析模型。本文在鲁棒主成分分析的相关理论基础下,研究了鲁棒主成分分析的几种经典模型的去噪效果。通过实验数据及图片的效果,分析对比这几个模型的优缺点。

基于分层鲁棒主成分分析的运动目标检测

针对鲁棒主成分分析(RPCA)模型未能有效地利用运动目标时空连续性先验,容易将背景中的动态细节误判为运动目标的问题,提出了基于分层RPCA的运动目标检测方法.第一层RPCA模型对下采样的低分辨视频进行快速分解,动态地估计可能的运动区域,并利用时空域3D全变差模型来去除稀疏成分中的非结构化的背景扰动,确定显著的运动目标区域,生成运动区域map;第二层构建加权的RPCA模型,根据估计的运动区域map对候选前景进行阈值加权,鲁棒地检测运动目标,得到清晰完整的前景.实验结果证明,该方法能够有效地处理复杂动态背景的运动目标检测.

基于鲁棒主成分分析的多域联合杂波抑制算法

奇异值分解等传统算法在处理穿墙成像中的杂波抑制问题时,杂波消除不够彻底,目标成像质量不高,严重影响后续的目标检测与识别。为解决这一问题,该文基于鲁棒主成分分析理论,在回波域和图像域分别建立联合低秩稀疏模型,以光滑化快速交替线性化(SFAL)方法来求解模型,并对目标图像进行指数加权联乘多域图像融合处理,从而得到最终成像结果。仿真结果表明,该算法速度快、精度高,可有效改善目标成像质量,并能较好地满足穿墙成像的实时性和准确性要求。

广义加权鲁棒主成分分析(GWRPCA)的模型与算法

文章基于加权鲁棒主成分分析(WRPCA)模型与广义鲁棒主成分分析(GRPCA)模型,构建了广义加权鲁棒主成分分析(GWRPCA)模型,增加了模型的鲁棒性,并运用随机排序的交替方向算法对新模型进行求解.数值实验结果显示,新的模型GWRPCA对混合噪声污染的图片不仅能够有效的分离出低秩部分,稀疏大噪声部分和稠密小噪声部分,而且GWRPCA的图像去噪效果更佳.客观标准上GWRPCA的PSNR值与ERR值也优于WRPCA与GRPCA模型.

基于改进鲁棒DEA模型的电力系统评价研究

针对传统DEA模型在不确定环境下评价结果不稳定的缺陷,提出了一种改进的鲁棒DEA评价方法,为电网建设和投资规划提供有效的经济指导。该方法采用鲁棒模糊核主成分分析,确定电力系统评价的投入产出指标;考虑投入产出不确定性,利用不确定信息一般化思想和对偶理论构建鲁棒DEA模型。为验证模型效果,采用我国部分省级电力系统的投入产出数据,研究不确定环境下电力系统评价的稳定性,实验表明,鲁棒DEA模型会在效率最优性和求解可靠性之间权衡,当投入产出数据同时面临不确定扰动时,模型仍能保证评价的准确稳定性。

基于L_1-范数的鲁棒稀疏的张量PCA人脸图像分析

张量主成分分析(Tensor Principal Component Analysis,TPCA)是主成分分析(Principal Component Analysis,PCA)在多维空间上的推广,能充分利用图像/视频的空间关联,在图像分析和视频处理中扮演了重要的角色.传统的张量PCA方法提取的特征向量是非稀疏的,这使得其很难进行解释.近年来出现了众多稀疏PCA方法,能提取只包含少量非零元的特征.把稀疏特征提取引入到张量分析,提出一种鲁棒稀疏的张量PCA方法(TPCAL1S).首先,设计了能实现稀疏特征提取的目标函数.一方面,用L1范数代替Frobenius-范数,使得算法对异常数据更加鲁棒;另一方面,在目标函数中引入弹性网,联合使用Lasso与Ridge惩罚因子来实现稀疏化,增强了算法的语义解释性.然后,设计了一种基于二阶张量的投影矩阵交替求解算法,二阶张量便于数学描述,也易于推广到更高阶张量.此求解算法分为两个步骤(V,U分别表示左投影矩阵和右投影矩阵),先固定U优化V,再固定V的值优化U,两个步骤反复交替执行,直到收敛.每个步骤都采用贪心算法以迭代的方式逐个特征提取以求得U或V.最后,对迭代过程的单调性做了理论证明.基于ORL,Yale和Feret库,将TPCA-L1S应用于人脸图像分析并与其他常见方法作比较,实验结果验证了该模型的有效性.

基于加权核范数与3D全变分的背景减除

针对鲁棒主成分分析模型(Robust Principal Component Analysis,RPCA)一般将前景看作背景中存在的异常像素点,从而使得在复杂背景中前景检测精度下降的问题,提出一种基于加权核范数与3D全变分(3D-TV)的背景减除模型。该模型以RPCA为基础,利用加权核范数来约束背景的低秩性,考虑了不同奇异值对秩函数的影响,使其更接近实际背景的秩;然后利用3D-TV来约束前景的稀疏性,考虑了目标在时空上的连续性,有效抑制了复杂背景对前景提取造成的干扰。实验结果表明,与其他4种算法对比,所提模型的F值基本上是最优的,且能准确地分离图像中的背景和前景。

结合加权核范数与3D全变分的目标检测

针对现实复杂场景使目标检测精确度下降的问题,提出了一种结合加权核范数与3D全变分的目标检测模型。基于扩展的鲁棒主成分分析模型,首先将视频分解为低秩静态背景、稀疏平滑前景和稀疏动态背景,利用加权核范数对背景进行低秩约束,考虑了不同奇异值对秩函数的影响;为加强前景的时空连续性,利用3D-TV来约束运动目标,有效抑制了复杂背景的干扰作用。实验表明,所提算法检测运动目标的准确率较高,能有效抑制复杂背景的干扰作用。

基于密度峰值的三维模型无监督分类算法

针对基于内容的三维模型自动分类问题,提出一种密度峰值驱动的三维模型无监督分类算法.首先利用多种特征描述符分别对每个三维模型提取相应的特征向量;然后将得到的特征向量运用鲁棒主成分分析去除噪声并降维;最后通过计算特征向量分布的密度峰值,并配合决策图,以直观的方式确定三维模型分类类别数,最终实现三维模型的无监督分类.实验结果表明,与传统算法相比,该算法具有易于确定分类类别数、准确率高、鲁棒性强等优点.

基于加权RPCA的非局部图像去噪方法

在分析核范数基础上,提出基于加权鲁棒主成分分析(WRPCA)的非局部去噪方法。将加权核范数引入鲁棒主成份分析模型,构建加权鲁棒主成份分析模型(WRPCA),采用增广拉格朗日乘子法对模型进行求解,将WRPCA用于图像去噪。根据图像的自相似性,对噪声图像进行分块,通过块匹配法对图像块进行聚类,获得相似块组矩阵;通过加权鲁棒主成分分析(WRPCA)算法对相似块组矩阵进行低秩矩阵恢复。实验结果表明,无论对低噪声图像和高噪声图像,该方法去噪效果相比现有的经典算法都有一定提高。WRPCA算法对图像结构保持有很好效果,在保持图像纹理细节方面优于其它去噪算法。

点邻域信息加权的点云快速拼接算法

针对传统四点鲁棒快速拼接算法在数据量较大时计算速度不够理想的问题,提出一种基于点邻域信息加权的点云快速拼接算法.首先对传统法向量估算算法进行改进,提出加权主成分分析算法计算点的法向量;然后利用点到邻域内其他点的重心的距离进行特征点提取;再用一种基于加权曲率计算的邻域特征描述来筛选对应点对,并运用双重约束对得到的对应点对进行筛选提取有效点对;最后代入四点法作为初始数据进行拼接.实验结果表明,文中提出的法向量和曲率加权计算、特征点提取、对应关系筛选方法稳定可靠;该算法比传统四点拼接算法精度更稳定,整体拼接速度得到了很大提升.

基于WSNM-RPCA的图像降噪算法

通常情况下,鲁棒主成分分析(RPCA)在数据矩阵的正部分条目被任意损坏,或是缺少部分条目的情况下,依然可以恢复数据矩阵的主成分,但RPCA中采用核范数最小化(NNM),往往会过度缩小秩分量,限制了分离的质量,因此使用加权Schatten-p范数的最小化(WSNM)来代替核范数的最小化,以取得更好的低秩逼近效果。灰度图像和彩色图像均可以用低秩矩阵去近似,因此可以用基于WSNM的RPCA模型来对含有随机噪声的图像进行恢复。经实验验证,与基于核范数的RPCA相比,基于WSNM的RPCA模型可以更有效地提高降噪的效果。