分析力学中加速度的去魅

利用经典力学的拉格朗日方法,分别讨论了静平衡的条件和连续介质动力学.利用哈密顿方法,介绍了相空间中独特的平衡点以及适用于统计力学的稳定系综分布.这些例子表明:在分析力学的框架内,加速度概念已经去魅,所谓的“平衡态”也具有不同于牛顿方法的实现方式.

力学理论的矢量分析力学方法

综合矢量力学和分析力学理论的优点,给出用分析力学变量表示的位矢、速度、加速度以及质点的矢量分析动力学方程,探讨一种新的处理力学问题的矢量分析力学方法.该方法的主要特点是:直观、物理图像清晰,在各种坐标系中有统一的运动学方程和动力学方程,便于引进分析力学变量,适宜处理复杂的、多约束力学体系的力学问题.

关于对称性的注释——分析力学札记之十二

讨论对称性研究中发生的两个问题.一是X(1)(L)中出现的q能否用微分方程消去,结果表明对Noether对称性应慎用.二是Noether对称性在调整规范函数时其他对称性有否变化,结果表明对形式不变性会有变化.

相对论转动变质量系统的Appell方程

把Appell方程推广到相对论转动变质量系统 。

结构动力方程求解中隐式格式向显式格式的转换

以广义加速度隐式算法为例,指出常用隐式算法可转换为显式算法。转换过程主要包括三个步骤:首先是对隐式求解的耦联线性方程组的系数矩阵取逆,然后将此逆矩阵在单位矩阵附近进行级数展开,最后进行级数截断。以常加速度方法的显式化过程为例,详细阐述隐式算法转换为显式算法的过程,着重介绍级数展开的项数对计算精度的影响,以及转换过程中时间步长必须同时满足算法的稳定性和级数收敛条件。揭示隐式算法与显式算法之联系,使可按高精度隐式算法得到与其相伴随的高精度显式算法。

单位力法在运动学中的应用

本文从虚功原理导出了适合于运动学问题求解的单位力法,可以很方便地求得运动学系统中指定点、指定方位的速度和加速度。

非惯性系中液体的压强与浮力

作者论述了非惯性系中液体的压强和浮力问题,扩大了浮力定律的应用范围。

相对论性二阶非线性非完整系统的Routh型方程

提出了几个不同形式的相对论力学的变分原理，构造了相对论性广义动能和广义加速度能，建立了二阶非线性非完整系统几个新形式的相对论性Ｒｏｕｔｈ型方程．