半Smooth格

该文引入半Smooth格和半Smooth代数格的概念,讨论它们的一些基本性质及与半连续格的关系,证明了完备格L是半Smooth格和半连续格当且仅当L是完全分配格.

广义Smooth格

作为由Weng所引入的smooth格和Scott紧生成格的推广,引入了广义smooth格和广义smooth代数格,讨论了它们的一些基本性质,证明了完备格L是广义完全分配格当且仅当L是广义smooth格和广义连续格。

广义半Smooth格

引入了广义半Smooth格和广义半Smooth代数格的概念,讨论了它们的一些基本性质,证明了完备格L是广义完全分配格当且仅当L是拟连续的广义半Smooth格。

ZC-连续格

对于广义理想子集系统Z,引入ZC-连续格和ZC-代数格的概念,讨论它们的一些性质。特别地,证明当ZC-连续格P中的关系Z满足插入性质时,P可嵌入到方体中。