基于解析试函数的广义协调四边形厚板元

本文构造两个广义协调四边形厚板元ATF-PQ4a和ATF-PQ4b。根据Mindlin-Reissner厚板理论的控制方程，首先求出其基本解析解，然后用其作为试函数来构造单元。数值算例表明，这两个单元不出现剪切闭锁，显示出良好的性能。

对转角场和剪应变场进行合理插值的厚薄板通用四边形单元

本文提出构造厚薄板通用四边形单元的一种合理方法：先按Timoshenko厚梁理论导出单元各边的转角和剪应变公式，然后进行合理插值，导出单元的转角场、曲率场和剪应变场。当板的厚度变小时，厚梁理论自动退化为薄梁理论，各边剪应变以及单元剪应变插值函数自动退化为零，厚板单元自动退化为薄板单元，彻底消除了剪切闭锁现象。此单元对厚板和薄板都给出了高精度的结果。

一种新型厚薄板通用三角形广义协调元

本文提出了一种假设单元剪切应变场的新方法，基于广义协调理论构造了一个只有９个自由度的三角形厚薄板通用单元ＴＣＧＣＴ９。数值算例表明：该单元具有自由度少，精度高，无剪切闭锁现象等特点，适用于从极薄板到厚板较大的范围。

构造几何不敏感四边形膜元的广义协调方法

许多有限元模型在规则网格下具有很高的精度，但当网格畸变程度增大时，其计算精度也随之迅速下降．如何构造出对网格畸变不敏感的单元，长期以来是人们十分关注的课题．本文应用作者早期提出的广义协调方法，构造出具有平面内旋转自由度的任意四边形膜元．该单元不仅列式简洁，而且具有对网格畸变极不敏感的优异性能。

一种厚板薄板通用的新型广义协调元

在适用于中厚板的八结点平板弯曲单元基础上 ,通过引入剪应变与位移的广义协调条件 ,建立起一种新型广义协调元 ,不仅保留了原单元适用于中厚板的特点 ,同时对薄板也给出了较精确的解 ,是一种厚板和薄板通用的新型广义协调元。

双参数任意四边形非协调板元的构造及收敛性分析

本文利用双参数有限元方法[1 ] 构造出十二参和十三参任意四边形板元 。

增补挠度场和剪应变场的厚薄板三角形广义协调元

本文提出将薄板三角形单元扩展为厚薄板通用单元的一般方法。对于薄板极限情况，这种厚薄板通用单元自动退化为原有的薄板单元，完全无剪切闭锁现象发生。应用此法构造的厚薄板通用三角形单元GCLLM-T9自由度少，推导简明并具有通用性，能够通过分片检验。数值算例表明单元GCLLM-T9对薄板和厚板都具有较高的精度，适用于实际工程计算。

两个高效稳定的厚薄板广义协调矩形元

本文对（１）提出的厚板矩形元加以改进，得到了两个时网格畸变不敏感的高效稳定厚薄板广义协调元，数值算例表明，本文提出单元具有较好的性态。

采用面积坐标的四边形板弯曲单元

本文采用四边形面积坐标，并应用广义协调法构造出一个具有１２个自由度的四边形板弯曲单元。单元的挠度场以面积坐标多项式表示，对应于直角坐标ｘ，ｙ的完全三次式和部分四次式，因而单元是完备的广义协调的板单元。应用的１２个协调条件为挠度的四个点协调条件和四个边协调条件，以及法向转角的四个边协调条件。由于面积坐标和直角坐标之间为线性变换关系，因此单元刚度矩阵的推导相当简单。数值算例表明：本文单元具有高精度、收敛性。

板锥网壳结构的广义协调元分析

板锥网壳结构是一种新型的空间结构 ,它是在板锥单元和常规的双层网壳结构的基础上 ,组合形成的一种新型半连续化、半格构化的结构形式。本文在对这类结构有限元法分析的基础上 ,应用广义协调元法的基本思想 ,对这类结构进行了分析 ,给出了这类结构广义协调元分析的基本公式。分析表明 ,广义协调元法适宜于板锥网壳结构的受力性能分析 ,广义协调元固有的简便、高效和可靠的特性 ,将会使结构分析得到更为可信和可靠的结论。

板锥网壳结构几何非线性受力性能的广义协调元分析

板锥网壳结构是一种新型的空间结构,它是在板锥单元和常规的双层刚壳结构的基础上组合形成的一种新型结构形式,具有良好的技术经济效益和建筑视觉效果。本文在对这类结构有限法分析的基础上,根据板锥网壳结构的构成特点,应用广义协调元的基本思想,对这类结构进行了分析,给出了这类结构广义协调元分析的基本公式。分析表明:广义协调元法适宜于板锥网壳结构的受力性能分析,广义协调元固有的简便,高效和可靠的特性,将会使结构分析得到更为可信和可靠的论证。

采用面积坐标的四边形二次膜元

文献［１］［２］建立了四边形单元的面积坐标体系，本文在此基础上，利用优选的广义协调条件，构造了两个广义协调四边形单元，算例表明这两个单元是收敛的，可靠的。

无剪切闭锁的厚薄板矩形单元的构造

在板弯曲的有限元计算中 ,因为剪切闭锁现象导致厚板元无法自动退化为薄板元 ,工程中很难构造既适用于厚板又适用于薄板的计算单元 ,因此采用由龙驭球教授提出的广义协调元法 ,构造了矩形厚薄板弯曲通用计算单元 .通过铁木辛柯梁理论 ,建立了板单元边界和板单元内部的位移插值场函数 .计算结果表明该单元可顺利解决剪切闭锁现象 。

无剪切闭锁的厚薄通用板单元

基于广义协调理论构建了一个具有12个自由度的四边形厚薄板通用单元,利用虚位移原理,将Winkler弹性地基的转动支承作用引入单元刚度矩阵,得到考虑地基转动支撑作用的板单元。算例表明,由于考虑了转动支承作用,所构建的板单元精度高,收敛性好,无剪切闭锁,具有厚薄板通用性。

双参数地基上厚薄板通用元与地基参数识别的挠度反分析

进行了双参数地基板的有限元分析,基于Mindlin-Reissner中厚板理论给出了双参数地基上广义协调厚薄板通用元的计算公式,并利用位移反分析和遗传算法进行了地基参数识别。有限元计算与试验实测结果吻合良好。为便于比较,文中还给出了Winkler地基和半空间地基的计算结果。

两个采用面积坐标的四边形八结点膜元

本文采用文献（１）和（２）提出的四边形面积坐标法，并应用广义协调的概念，构造了两个新型四边形八结点膜元，数值算例表明：本文所提出的单元具有良好的性态，尤其当网络畸变时，单元依然保持良好的精度，其性能优于通常的八结点等参单元。

厚薄通用板元在厚筏基础中的应用

Timoshenko厚梁理论提供了随梁厚变化的剪应变函数,将其应用于厚板中,得到板剪应变场,此外,假设整个板元的挠度场为不完全四次式,引入广义协调理论,建立了两个变量场的协调方程,从而构建了一个无剪切闭锁的厚薄通用板元。在此基础上,利用最小位能原理,得出考虑转角支撑作用的厚筏基础和Winkler弹性地基的共同作用方程。最后,将其首次应用于实际工程的分析中。

厚／薄板元的一些进展

本文对位移型厚／薄板元构造方法的新近进展作一概述。厚／薄板元的难处是要兼顾厚板理论和薄板理论的双重要求。

基于广义混合元加筋板的振动特性分析

在网格较稀疏的情况下,采用位移元分析加筋板的振动特性问题时,模型的刚度偏硬,因而数值结果的误差较大。本文首先提出了考虑结构振动特性的广义混合变分原理,在此基础上建立了六面体非协调广义混合元的无阻尼自由振动特征方程。从理论上讲,非协调广义混合元的刚度矩阵相对于非协调位移元的刚度矩阵较柔,因此数值结果更加接近实际结构的真实解。数值实例分析表明,在有限元模型相同的情况下,非协调广义混合元模型的固有频率结果更准确。另一方面,非协调广义混合元模型的固有振型与非协调位移元模型的固有振型的一致性进一步证明了本文方法的正确性。

厚薄板通用矩形单元分析

在研究高层建筑考虑桩土地基作用下筏板基础受力计算中 ,采用了厚薄板通用单元理论 ,继承了文献 [1 ]所述的广义协调元思想 ,并将其应用于板分析中 ,建立了厚薄板通用单元 ,克服了板极薄时出现的剪力闭锁现象 ,并给出了此单元刚度矩阵分析中有关的几何矩阵的具体表达式 .通过算例和计算结果 。