带裂纹功能梯度材料薄板SIFs分析的广义参数Williams单元

根据Williams级数位移场,仅考虑弹性模量E为坐标的函数,通过改变裂尖奇异区微单元刚度集成方式,推导建立了功能梯度材料薄板平面断裂分析的广义参数Williams单元新格式.结合含中心斜裂纹和边界裂纹的功能梯度材料薄板,分析了弹性模量E的分布形式、裂纹倾角及裂纹长度对裂尖应力强度因子的影响.算例结果表明:该方法能够直接且高效求解带裂纹功能梯度材料薄板的裂尖应力强度因子;当弹性模量E呈单调变化且其梯度与荷载方向平行或垂直时,分别会使中心斜裂纹两个裂尖的I型或II型应力强度因子值产生差异,而应力强度因子随裂纹倾斜角度的分布规律并不受弹性模量E的分布形式影响.

曲线裂纹裂尖SIFs等效分析的广义参数Williams单元确定方法

基于Williams级数建立的含直线裂纹平面弹性体裂尖应力强度因子(Stress Intensity Factors,简记SIFs)分析的广义参数Williams单元(简记W单元),因裂纹面必须满足σθ=0、τρθ=0(θ=±π)的边界条件,而曲线裂纹面无法满足该边界条件使得W单元不能直接适用。该文针对此问题,将含曲线裂纹平面弹性体裂尖局部区域进行等效处理,以裂尖为圆心,选取合适的半径建立等效区,即截取斜率呈单调变化的曲线微段,在微段两端引切线交叉成折线段,以该折线段近似代替曲线微段。算例分析表明:当等效区的尺寸取建议值时,该文方法的计算结果精度较高,证明了该文改进方法在分析曲线裂纹尖端SIFs的合理性,同时给出了等效区尺寸的建议值,即ψmin=5π/6,且等效区截取曲线长度宜大于原曲线长度的1/5。

孔洞对平面裂纹应力强度因子影响分析的广义参数Williams单元

本文采用圆形奇异区广义参数Williams单元(W单元)建立了中心裂纹与圆孔共存的平面应力模型,奇异区外围利用ABAQUS有限元软件自动网格离散技术与FORTRAN95编程前处理相结合,克服了自主编程中网格离散的局限性.算例分析了圆孔位置和几何参数对I-II混合型裂纹尖端应力强度因子(SIFs)的影响,并与扩展有限元法(XFEM)计算结果进行比较.结果表明:靠近圆孔一侧的裂尖SIFs大于远离圆孔一侧的裂尖SIFs;控制圆孔左边缘到裂纹中心的距离,则两侧裂尖SIFs随圆孔半径的增大而增大;圆孔中心与裂纹中心水平距离越远,圆孔对裂纹扩展的影响越小.同时,基于圆形奇异区的W单元直接计算得到的裂尖SIFs与扩展有限元法得到的解吻合较好,证明了W单元对奇异区离散形状不敏感,且具有高效率和高精度.

裂纹面分布加载裂尖SIFs分析的广义参数Williams单元

带裂缝服役是工程结构的常态,由于流体侵入到裂缝内部,裂纹面直接受荷,使得裂缝进一步扩展,甚者影响结构的安全性.广义参数Williams单元(简记W单元)在分析断裂问题中,利用Williams级数建立裂尖奇异区的位移场,通过求解广义刚度方程可直接获得应力强度因子(stress intensity factors,SIFs),具有高精高效性;但W单元需满足奇异区内裂纹面自由的边界条件,故在分析裂纹面加载的问题中受限.该文基于SIFs互等,在等效奇异区范围中,将裂纹面的荷载等效为奇异区外围边界裂纹面上的集中力,避免奇异区内裂纹面受荷,故采用W单元即可简便计算.算例分析表明:等效奇异区尺寸取裂纹长度的1/20,等效荷载系数P建议取2.0,W单元计算精度均满足1%的误差限,证明该文在奇异区裂纹面受荷等效处理方法上具有合理性、通用性,克服了W单元在分析裂纹面加载问题的局限性.

广义参数Williams单元分析受弯裂纹梁的应力强度因子

鉴于普通有限元和奇异单元分析三点或四点弯曲裂纹梁时存在精度不高的问题,研究建立了裂尖应力强度因子分析的广义参数Williams单元。首先对梁中裂尖奇异区子单元建立普通有限元刚度方程,然后利用总体位移场和单元位移场之间的关系,将普通单元刚度方程转换成广义参数单元刚度方程,并利用等比级数求和公式获得Williams单元刚度方程的显性表达式,进而分析了影响Williams单元的3个重要参数——径向离散比例因子、子单元数以及级数项数对应力强度因子的影响,并确定了3个参数的取值,α=0.9,m=6,n=100,同时分析了裂纹长度对裂纹梁跨中位移的影响。结果表明,Williams单元比ANSYS商业软件具有更高的计算精度,能够快速稳定收敛,可以较好地解决梁的断裂问题。

断裂问题分析的Williams广义参数单元

结合Ⅱ型断裂问题,研究建立了裂尖区应力强度因子计算的Williams广义参数单元和过渡单元。结合Williams级数解和广义参数有限元法,研究建立了弹性断裂问题的Williams广义参数单元计算格式;同时为了方便连接奇异区的Williams单元和常规区域的普通等参单元,建立了过渡单元模型。结合算例详细分析了计算模型中径向离散因子、离散数以及Williams级数项对计算结果的影响,并给出了建议值,同时研究了矩形板尺寸对Ⅱ型应力强度因子的影响,证实了解析解的局限性。计算结果表明,由于Williams单元位移模型中含有与应力强度因子直接相关的参数,所以可以避免传统有限元法需通过其他物理量间接计算应力强度因子的缺陷,且Williams单元具有较高的精度,构造使用方便。

平面V型缺口尖端应力强度因子确定的广义参数有限元法

针对工程结构中存在的V型缺口在外荷载作用下容易发生断裂的现象,基于广义参数有限元法和V型缺口尖端Williams级数位移场推导建立了V型缺口应力强度因子(stress intensity factors,SIFs)分析的Williams单元(简记W单元),通过求解整体控制方程,将相应的特征值和广义参数直接代入公式即可获得较高精度的SIFs。结合边界V型缺口算例研究表明:W单元对相对奇异区尺寸和网格加密均不敏感,对W单元的3个重要参数径向离散因子α、径向离散单元数n、级数截取项数m,建议取m=10,α=0.9,n=100,其结果收敛并具有较高的计算精度,且与裂纹研究中给定的建议值相同。通过对非中心缺口不同位置和角度进行算例分析验证了W单元具有高精性,同时参数取值具有通用性。

Williams单元分析I-II混合型裂纹应力强度因子

为了建立高效、精确的混合型裂纹应力强度因子分析的裂尖奇异区单元,文章在改进Williams级数的基础上建立了裂尖应力奇异域单元的整体位移场,基于普通有限元形函数建立了奇异域子单元的局部位移场,利用整体位移场控制局部子单元的节点位移,结合有限项等比级数求和公式建立了I-II混合型Williams单元刚度方程。根据该单元模型中与应力强度因子相关的参数,可以直接计算裂尖I型、II型应力强度因子,克服了普通单元和奇异单元需要通过中间物理量回归分析、外推计算裂尖处应力强度因子的缺陷,并能取得很高的计算精度和计算效率。结合算例,分析了裂纹长度和倾斜角等参数对应力强度因子的影响,确定了Williams单元的径向比例因子、子单元数、级数项等三个重要参数的取值。

Ⅲ型应力强度因子分析的Williams单元

基于反平面断裂是工程结构的一类重要断裂类型,利用常规单元或奇异单元分析Ⅲ型裂尖应力强度因子(简记为SIF)时存在诸多困难,首先建立Ⅲ型裂纹裂尖奇异区单元总体位移场的Williams级数表达式,利用普通有限元形函数建立奇异域子单元的局部位移场,然后根据总体场控制局部场的原则,建立裂尖奇异域分析的Williams单元,以直接确定Ⅲ型裂纹裂尖的SIF。在此基础上,研究Williams单元的径向离散因子、离散数和级数项这3个重要参数以及裂纹长度对裂尖SIF的影响,并给出这3个重要参数的建议值。研究结果表明:对于Ⅲ型裂纹应力强度因子,Williams单元具有很高的计算精度和效率。

应力强度因子分析的三角形Williams单元

弹性断裂分析的Williams广义参数单元计算模型中忽略了紧邻裂尖的微区域,为了进一步完善该计算模型,本文提出并建立了三角形Williams单元。首先围绕裂尖将奇异区均匀分割为有限个三角形单元,利用改进的Williams级数建立该单元的整体位移场计算模型;其次沿径向将该三角形单元进一步离散为多个相似四边形微单元和裂尖三角形微单元,并利用经典有限元理论建立微单元的局部位移场计算模型;然后利用整体位移场控制各微单元结点位移,并在此基础上研究建立裂尖奇异区三角形Williams单元及其控制方程。该单元模型中含有与裂尖应力强度因子相关的参数,能够直接计算裂尖处的应力强度因子。最后结合算例详细分析了三角形Williams单元计算模型中径向离散因子、离散数、Williams级数项对计算结果的影响。算例分析表明,三角形Williams单元所得的应力强度因子具有对奇异区尺寸不敏感的优点,且收敛快,计算精度高。

高次广义参数单元及其应用

利用５次插值样条函数，将二阶Ｈｅｒｍｉｔｅ梁单元加以改进，使其具有明确含义的结点参数广义化，从而使高阶单元能够应用于曲率不连续的变截面梁、板、壳等结构中。算例表明这种高阶广义参数单元不仅保持了５次Ｈｅｒｍｉｔｅ单元及５次样条函数的优点，并且克服了其不能直接应用于曲率不连续的变截面结构中的缺点。

具有广义位移参数试解的杂交应力板单元

本文通过使用广义位移参数建立位移变量的新方法,推出了常力矩和线性力矩杂交应力三角形板单元。并且沿着两个单元的公共边界,将线性力矩单元的有关广义位移参数置零,能够使两个不同阶次的单元互相匹配。

Ⅰ-Ⅱ混合型应力强度因子分析的三角形Williams单元

利用Williams级数,研究建立了裂尖应力强度因子分析的三角形Williams单元,算例分析表明:建立的三角形Williams单元能够直接确定Ⅰ-Ⅱ混合型裂纹裂尖应力强度因子,且具有很高的计算精度和效率。

裂纹群应力强度因子分析的广义参数有限元法

利用广义参数有限元法直接求解了裂纹群裂尖应力强度因子.首先根据改进的Williams级数建立典型裂尖奇异区Williams单元,然后通过分块集成形成求解域整体刚度方程,进一步利用Williams级数的待定系数直接确定各裂尖应力强度因子,最后通过算例分析研究了裂纹间距、裂纹与X轴夹角等参数对计算结果的影响.结果表明,该文方法能够有效克服断裂分析的传统有限元法的缺陷,具有更高的计算精度和效率.而且对于含有多条等长共线水平裂纹的无限大板,当相邻裂纹间距与裂纹半长之比大于9时,可忽略裂纹之间的相互影响,按照单裂纹进行计算;对于沿Y轴对称分布的偶数条等长斜裂纹的无限大板,随着裂纹与X轴夹角的增大,KⅠ逐渐减小,KⅡ先增大后减小.

桥梁结构物理参数识别的双单元子结构法

为了解决大型桥梁结构局部区域的健康监测问题,提出了一种用于桥梁结构物理参数识别的双单元子结构法。该方法是一种基于有限元的时域系统识别方法,其一次仅能识别出两个相邻单元的物理参数。将桥梁结构划分为若干个单元,选取任意两相邻单元为研究对象,建立其状态方程和观测方程。应用广义卡尔曼滤波,可得到该两相邻单元的质量、刚度和阻尼等物理参数。以一座三跨连续梁桥为例进行仿真分析,识别出不同信噪比情况下其子结构的物理参数。结果表明参数识别精度高,收敛速度快,从而验证了方法的有效性。

一种基于广义协调条件的八结点平板壳单元

在适用于中厚板的八结点等参数平板单元的基础上 ,通过引入剪应变与位移的广义协调条件 ,建立了一种平板单元 .以此单元作为弯曲单元 ,以平面Q8元作为平面膜单元 ,构造了一个新型平板壳单元 .新单元可用于厚壳 ,也可用于薄壳 .算例表明 ,新单元收敛性好 。

三维集成电路中基于多棱柱单元有限元法的寄生参数提取

寄生参数提取是集成电路电子设计自动化中的重要议题,其精度与效率取决于所采用的电磁场求解器。该文研究了一种基于多棱柱单元的有限元法,用于参数的提取,该方法采用广义重心坐标系方法,在对偶网格上推导其形函数。为解决常规广义重心坐标系所形成的插值算法计算耗时严重的问题,该文提出一种在多个子区域中分片插值的技术,简化了与形函数相关的微分与积分运算,使多胞体单元的单元刚度矩阵更容易获得,从而显著降低了计算复杂度。文中通过电容参数提取算例表明,多胞体有限元法具有良好的收敛性,精度较高。

3自由度转动广义解耦并联机构构型综合

基于传统解耦并联机构的定义,并结合3自由度转动解耦并联机构的研究现状,提出一种广义解耦的概念。在广义解耦中,对机构的输出参数进行限定,同一输出参数对应的运动可叠加,保证移动解耦或者转动解耦并联机构具有更好的输出特性。根据机构运动与分支运动之间的关系,提出一种新型广义解耦并联机构型综合方法,包括分支运动规划、分支型综合、分支组合三个过程。根据并联机构中的运动副特性,得到分支实现单一轴线方向转动的条件,并基于该转动条件提出一种转动单元的概念。基于广义解耦并联机构的定义,选取一组满足要求的参数作为3自由度转动解耦并联机构的输出参数,利用提出的型综合方法,并结合转动单元的概念,对3自由度转动广义解耦并联机构进行型综合并得到了大量3自由度转动广义解耦并联机构构型,同时验证了广义解耦的概念以及型综合方法的可行性和有效性。该研究为解耦并联机构的型综合提供了理论基础和新的设计方法。

无拉力双地基参数板在移动荷载作用下的动力响应

求解了无拉力双参数地基上厚、薄板受任意移动荷载作用下的动力响应问题和板的脱离问题。从板.地基接触系统的分区广义势能泛函出发,通过建立和分析板单元区、地基单元区和连接板.地基的接触单元区的势能泛函,给出求解无拉力双参数地基板受任意移动荷载作用下的动力响应问题的分区广义协调元法。利用纽马克(Newmark)法经 MATLAB 编程叠代数值计算,验证了文中方法分析无拉力双参数地基板的动力响应问题是有效的。

广义参数有限元法计算应力强度因子

应力强度因子是结构断裂分析中的重要物理量。工程应用中常采用奇异单元,利用裂尖奇异区内特定直线上的其他物理量间接计算,并拟合裂尖处应力强度因子的值。该文在改进Williams级数位移场的基础上,根据广义参数有限元法建立了含有裂尖广义应力强度因子作为待定参数的Williams宏单元(简称W单元),导出了奇异区单元的广义参数位移模型和W单元计算格式,并据此直接计算裂尖处的应力强度因子。结合算例分析了W单元的径向离散比例因子、径向离散网格数和级数项数等重要参数对计算精度的影响,并给出了它们的建议值。算例表明:断裂分析的广义参数W单元与通常使用的奇异单元相比,不仅简便实用,而且计算精度高、收敛快。