广义(2+1)维浅水波类方程的反应解与呼吸解

利用广义双线性方法研究广义(2+1)维浅水波类方程。借助符号软件Mathematica得到了该方程的19类反应解、5类呼吸解。对一类反应解和一类呼吸解,当参数取特定值时通过它们的三维图进行分析,发现随时间t的变化,lump与孤子的反应效应图以及变化趋势。由此,说明了广义(2+1)维浅水波类方程解的丰富性和部分解的特性。

类9阶KdV方程的有理解

对于9阶KdV方程,利用广义双线性算子定义,并基于素数p=2,3,5,7,将它转化成4个不同的类9阶KdV方程。通过符号计算,基于贝尔多项式理论,得到了4个广义双线性微分方程关于空间变量x的10次以内全部多项式解,进而求出了4个类9阶KdV方程的21类有理解。