广义反对称矩阵反问题

利用矩阵的奇异值分解讨论了一类广义反对称矩阵反问题 。

广义反对称矩阵的几个新的性质定理

在已有的广义反对称矩阵相关的性质定理的基础上,推出了几个新的性质定理,使其全面和完善.

矩阵方程AXB=D的广义反对称解

利用矩阵的广义逆,得到了矩阵方程AXB=D有广义反对称解的充分必要条件;并在有解时,给出了通解的表达式。

广义中心反对称矩阵反问题的最小二乘解

给出了广义中心反对称矩阵反问题的最小二乘解及其最佳逼近解的表达式.对该类矩阵反问题,得到了有解的充分必要条件,并在有解条件下给出了解的一般表达式.

对称矩阵与反对称矩阵广义特征值反问题的拓广

定义了上三角等次对角线矩阵和上三角交错次对角线矩阵;讨论了矩阵方程AX-XA=0的对称解与AX+XA=0的反对称解.在此基础上考虑了以下问题的可解性:给定A∈Rn×m,D∈Rm×m,分别求X,Y∈SRn×n和X,Y∈ASRn×n,使得XA=YDA.

广义可反对称化矩阵反问题的最小二乘解

给出了广义可反对称化矩阵反问题的最小二乘解和最佳逼近解的一般表达式。

实四元数矩阵方程的广义反对称酉反对称解

利用广义反对称酉反对称矩阵的性质和矩阵的自反逆的理论,得到了实四元数矩阵方程AX=C和矩阵方程组的广义反对称酉反对称解的存在条件及其通解表达式.

一类矩阵方程的广义双对称与广义双反对称解

本文给出了矩阵方程AX=B在SRn×np及ASRn×np上有解的充要条件及解的一般形式.

一类矩阵方程的广义中心反对称矩阵解

对任意给定矩阵X,Y,Z,F,本文利用矩阵的奇异值分解及广义中心反对称矩阵的结构,研究矩阵方程AX＋BY＋CZ=F的广义中心反对称矩阵解的一般表达式及最佳逼近解的表达式.

(AX,XC)=(B,D)的广义双对称解与广义双反对称解

设A,B是n×n阶矩阵,设C,D是n×m阶矩阵,研究了矩阵方程(AX,XC)=(B,D)具有广义双对称解和广义双反对称解的充要条件,并给出了矩阵方程(AX,XC)=(B,D)通解的表达式.

广义poisoon括号与广义正则变换

研究Poisson括号PB与广义Poisson括号GPB之问的关系,得到GPB中反对称矩阵元ημν的新计算公式。利用GPB定义广义正则变换GCT,推出GCT:;ζ→ξ的条件为η(ξ)与η(ζ)同构。

GLV系统的Hamilton结构研究

讨论GLV系统具有广义Hamilton结构的一些条件,并获得一种容易改写的方法.

关于线性空间中的特殊线性变换

本文对所有2×2的广义对称矩阵、广义反对称矩阵、幂等矩阵、幂零矩阵的内部结构作了细致的刻画．对所有秩为1的广义对称矩阵、广义反对称矩阵、幂等矩阵，幂零矩阵作了进一步探讨．并且对这四类矩阵相互之间的关系作了进一步的探讨．