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广义变系数Burgers-Huxley方程的若干三角函数解 被引量:1
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作者 孙信秀 徐亚娟 《常熟理工学院学报》 2009年第8期24-29,共6页
利用推广的tanh函数法和齐次平衡原理,得到了广义变系Burgers-Huxley方程的许多三角函数解.
关键词 广义变系数burgers-huxley方程 TANH函数法 齐次平衡原理
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尘埃等离子体中的广义变系数模型及其解
2
作者 郭婷婷 《潍坊学院学报》 2024年第5期4-8,共5页
尘埃等离子体声波的传播可以用广义变系数KP模型来刻画。基于Hirota双线性方法和多元变换技巧,将(2+1)维KP方程和广义变系数KP方程联系起来,运用符号计算,推导出广义变系数KP方程的多重共振孤波解,通过图像分析振幅和运动的方向。解的... 尘埃等离子体声波的传播可以用广义变系数KP模型来刻画。基于Hirota双线性方法和多元变换技巧,将(2+1)维KP方程和广义变系数KP方程联系起来,运用符号计算,推导出广义变系数KP方程的多重共振孤波解,通过图像分析振幅和运动的方向。解的相关图像展示出尘埃等离子体声波传播时丰富的物理结构,同时也得到一种寻找非线性偏微分方程精确解的简单有效的方法。 展开更多
关键词 尘埃等离子体声波 广义系数KP方程 多元换技巧 孤子解
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一个变系数广义Fisher方程的自-BT和精确解 被引量:21
3
作者 李向正 李保安 +1 位作者 王跃明 王明亮 《河南科技大学学报(自然科学版)》 CAS 2003年第3期105-107,共3页
设方程的系数满足线性相关条件,用齐次平衡原则导出了一个广义变系数Fisher方程的自-B¨acklund变换(BT)。利用BT获得了变系数广义Fisher方程的若干精确解。
关键词 系数广义Fisher方程 自-BT 精确解 线性相关 微分方程 扩散方程
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利用(G'/G)展开法求解广义变系数Burgers方程 被引量:18
4
作者 庞晶 靳玲花 应孝梅 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2011年第6期674-681,共8页
近年来,变系数非线性发展方程受到越来越多的关注。2008年王明亮等提出了一种新的方法,即(G′/G)展开法。将(G′/G)展开法首次尝试应用到变系数非线性发展方程中,并以广义变系数Burgers方程为例,成功得到了在系数满足一定条件时新的精确... 近年来,变系数非线性发展方程受到越来越多的关注。2008年王明亮等提出了一种新的方法,即(G′/G)展开法。将(G′/G)展开法首次尝试应用到变系数非线性发展方程中,并以广义变系数Burgers方程为例,成功得到了在系数满足一定条件时新的精确解;又尝试将该展开法进行新的扩展,再一次对广义变系数Burgers方程求解,又成功得到了一些新解。实践证明,该展开法不仅易于求解常系数非线性发展方程,而且对变系数非线性发展方程仍很高效、简洁、实用,并且具有广泛的应用前景。 展开更多
关键词 非线性发展方程 精确解 (G’/G)展开法 广义系数Burgers方程
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广义变系数Burgers方程的精确解 被引量:4
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作者 石玉仁 汪映海 +2 位作者 杨红娟 吕克璞 段文山 《华东师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2006年第5期27-33,共7页
对双曲函数法进行了扩展,利用它找到了广义变系数Burgers方程在一定条件下的若干精确解,包括变速孤立波解和周期波解,许多解为首次所得.实例表明在对变系数偏微分方程的求解中,该法仍然是一种简便易行的方法.
关键词 双曲函数法 广义系数Burgers方程 精确解
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广义变系数Gardner方程新的精确解 被引量:6
6
作者 马志民 孙峪怀 +1 位作者 孙阳 刘福生 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2012年第4期435-438,共4页
描述了使用(G'/G)-展开法求解变系数非线性偏微分方程的过程,并将此方法应用在广义变系数Gardner方程中,借助符号计算求得了该方程新的行波解,从而显示出该方法对求解变系数非线性偏微分方程是非常有效的.
关键词 广义系数Gardner方程 (G'/G)-展开法 行波解 符号计算
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具有变系数的广义Burgers-KdV方程新精确解(英文) 被引量:2
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作者 赵熙强 张玉峰 +1 位作者 闫庆友 龚新波 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第4期403-406,共4页
利用截断展开法求得了具有变系数的一类广义Burgers-KdV方程的新的精确解.作为特例,分别获得了具有变系数的广义KdV方程和广义柱KdV方程的精确解.由此发现了Burgers方程的一类新的孤子解.
关键词 系数广义Burgers-KdV方程 精确解 截断展开法 孤子解 广义KDV方程 广义柱KdV方程
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广义变系数KdV方程新的精确解 被引量:2
8
作者 史良马 刘中飞 +2 位作者 陈良 吴国将 韩家骅 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2005年第2期36-39,共4页
在截断展开法中,运用新的展开形式,求出广义变系数KdV方程义变系数三种类型新的精确解。由此可见,用这种方法还可以求解一大类变系非线性演化方程。
关键词 KDV方程 系数 精确解 展开法 非线性演化方程 广义 求解 截断 方法
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试探函数法与广义变系数Kdv方程的精确解 被引量:5
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作者 史良马 韩家骅 吴国将 《安徽师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2005年第4期418-421,共4页
通过引入一个变换和选准试探函数,将非线性变系数偏微分方程化为代数方程,然后用待定系数法确定相应的系数,从而得到其精确解.
关键词 试探函数法 广义系数Kdv方程 精确解
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广义变系数KdV-Burgers方程的微分不变量及群分类 被引量:3
10
作者 郭美玉 刘希强 高洁 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第2期138-147,共10页
应用李无穷小不变规则,得到了广义变系数KdV-Burgers方程的连续等价变换。从等价代数开始,构造了一阶微分不变量并依据微分不变量对方程作了群分类。最后,通过等价变换将一般的变系数KdV-Burgers方程映射为常系数Burgers方程、KdV方程、... 应用李无穷小不变规则,得到了广义变系数KdV-Burgers方程的连续等价变换。从等价代数开始,构造了一阶微分不变量并依据微分不变量对方程作了群分类。最后,通过等价变换将一般的变系数KdV-Burgers方程映射为常系数Burgers方程、KdV方程、KdV-Burgers方程。同时,也得到了变系数KdV-Burgers方程的一些精确解。 展开更多
关键词 非线性方程 李无穷小不规则 微分不 群分类 广义系数KdV—Burgers方程
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广义变系数KdV,mKdV方程的精确类孤子解 被引量:5
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作者 张玉峰 孔令臣 杨耕文 《甘肃工业大学学报》 北大核心 2002年第3期115-117,共3页
利用截断展开法和延拓齐次平衡法同时求出了广义变系数KdV方程和广义变系数mKdV方程的精确钟状类孤子解 .其基本思想是 :设方程的解形式为u(x ,t) =∑nm=0υm(t)Fm, F =eα( ξ+ξ0 )1+eα( ξ+ξ0 )代入给定方程确定出n ,并令F的各次... 利用截断展开法和延拓齐次平衡法同时求出了广义变系数KdV方程和广义变系数mKdV方程的精确钟状类孤子解 .其基本思想是 :设方程的解形式为u(x ,t) =∑nm=0υm(t)Fm, F =eα( ξ+ξ0 )1+eα( ξ+ξ0 )代入给定方程确定出n ,并令F的各次幂项的系数为零 ,得到超定可积分方程组 ,由此求出给定方程的精确类孤子解 . 展开更多
关键词 广义系数 孤子解 广义KDV方程 广义mKdV方程 截断展开法 延振齐次平衡法 非线性偏微分方程
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广义变系数Kuramoto-Sivashinsky方程的显式解 被引量:4
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作者 李康 刘希强 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2015年第4期419-424,共6页
应用修正的CK直接约化方法,得到了广义变系数Kuramoto-Sivashinsky方程与其对应的常系数方程解之间的关系,利用李群方法得到了常系数Kuramoto-Sivashinsky方程的一些显式解,从而获得了广义变系数Kuramoto-Sivashinsky方程的新解。
关键词 非线性方程 广义系数Kuramoto-Sivashinsky方程 改进的CK方法 对称约化 精确解
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广义变系数BKP方程的自Bcklund变换和精确解析解(英文) 被引量:2
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作者 孟祥花 许瑞麟 许晓革 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2014年第6期663-669,共7页
应用Painleve分析法研究了广义变系数Burgers-Kadomtsev-Petviashvili(BKP)方程。结果显示该方程不具有Painleve性质。通过截断Painleve展开方法,在条件f(t)=cg(t)(c为任意常数)下,得到了该方程的自Bcklund变换。基于自Bcklund变换... 应用Painleve分析法研究了广义变系数Burgers-Kadomtsev-Petviashvili(BKP)方程。结果显示该方程不具有Painleve性质。通过截断Painleve展开方法,在条件f(t)=cg(t)(c为任意常数)下,得到了该方程的自Bcklund变换。基于自Bcklund变换,给出了一些新的解析解如多孤子解和周期解。 展开更多
关键词 非线性方程 广义系数Burgers—Kadomtsev—Petviashvili方程 PAINLEVE分析 自Bgcklund 解析解
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求变系数Sharma-Tasso-Olver方程的广义(G′/G)展开法 被引量:2
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作者 陈旭梅 刘梦雪 王林君 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2016年第6期1341-1344,共4页
利用广义(G′/G)展开法,借助MATLAB数学软件,研究变系数Sharma-Tasso-Olver(STO)方程的精确解.结果表明,用该方法可获得变系数STO方程的精确解.
关键词 广义(G′/G)展开法 系数Sharma-Tasso-Olver方程 精确解
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变系数广义KdV方程新的类孤波解和解析解 被引量:1
15
作者 毛杰健 杨建荣 董添文 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2007年第3期148-149,共2页
用普通Korteweg-de Vries(KdV)方程的解,构造变系数广义KdV方程的解,获得变系数广义KdV方程新的类孤波解和类Jacobi椭圆函数解.
关键词 KDV方程 系数广义KdV方程 类孤波解 类椭圆函数解
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广义变系数Burgers方程的显示精确解 被引量:2
16
作者 邢秀芝 吴景珠 《河南大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2011年第6期562-566,共5页
将Riccati方程法扩展并应用到构造变系数非线性发展方程的显示精确解,发展了Riccati方程法,并用该方法获得了广义变系数Burgers方程在一定条件下的显示精确解.
关键词 非线性发展方程 投影Riccati方程 广义系数Burgers方程 显示精确解
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2 +1-维变系数广义Kadomtsev-Petviashvili方程的精确解 被引量:1
17
作者 田贵辰 郭增晓 刘希强 《河北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2005年第2期119-121,共3页
运用截断展开法,求得了2+1维变系数广义Kadomtsve Petviashvili方程的精确孤立波解、有理形式函数解和三角函数解.
关键词 系数 精确解 精确孤立波解 三角函数解 展开法 广义 方程 形式
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广义条件对称和变系数非线性扩散方程的解 被引量:2
18
作者 万晖 《陕西师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2012年第5期14-17,共4页
利用广义条件对称方法研究了一类变系数非线性扩散方程.当扩散项取D(u)=um(m≠-1,0,1)时,对该方程进行分类讨论,得到了该方程的一些精确解,这些精确解是泛函分离变量形式的解,它们可看作是广义泛函分离变量解的特殊形式.这些精确解有丰... 利用广义条件对称方法研究了一类变系数非线性扩散方程.当扩散项取D(u)=um(m≠-1,0,1)时,对该方程进行分类讨论,得到了该方程的一些精确解,这些精确解是泛函分离变量形式的解,它们可看作是广义泛函分离变量解的特殊形式.这些精确解有丰富的理论及实践意义,且深化和发展了此类方程的解的范畴. 展开更多
关键词 广义条件对称 精确解 系数非线性扩散方程
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2+1维变系数广义KP方程的椭圆周期解 被引量:2
19
作者 田贵辰 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2005年第2期239-243,共5页
运用Jacobi椭圆函数展开法求得了2+1维变系数广义Kadomtsev-Petviashvili方程的椭圆周期解及孤立波解.
关键词 系数广义KP方程 JACOBI椭圆函数展开法 椭圆周期解
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变系数G展开法与广义浅水波方程的精确解 被引量:1
20
作者 王鑫 岳晓蕊 《福州大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2019年第1期1-6,共6页
以(G'/G)的基本思想为依据,构造了一种变系数G展开法,即(G-G'/G+G')展开法,其中的函数G满足一类二阶变系数非线性常微分方程.通过此展开法,并借助Mathematica计算软件,对广义浅水波方程进行了求解,获得了该方程显式行波解.... 以(G'/G)的基本思想为依据,构造了一种变系数G展开法,即(G-G'/G+G')展开法,其中的函数G满足一类二阶变系数非线性常微分方程.通过此展开法,并借助Mathematica计算软件,对广义浅水波方程进行了求解,获得了该方程显式行波解.事实证明,变系数G展开法对于求解非线性偏微分方程的精确解是有效可行的. 展开更多
关键词 广义浅水波方程 G 展开法 精确解 系数
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