广义可加Fuzzy测度的Radon-Nikodym定理(英文)

本文在 [1 ,2 ]的基础上证明了广义可加fuzzy测度的Radon_Nikodym定理和Lebesgue分解定理 。

广义可加Fuzzy测度(英文)

本文首先引入Fuzzy集类上 (广义 )可加Fuzzy测度的有关概念 ,然后给出Fuzzy集上关于可加Fuzzy测度的Fuzzy积分及有关定理 。

K-拟可加模糊测度空间上的广义Sugeno模糊积分

在K-拟可加模糊测度空间上应用已建立的广义Sugeno模糊积分模型,针对一类非负可积函数讨论了这种模糊积分的确界表示形式,进而给出描述拟加法运算与拟乘法运算关系的重要积分不等式及其特性,为进一步研究其收敛定理奠定了基础.

关于Fuzzy外可加测度

Dan Butanriu引入并研究了Fuzzy可加测度。本文中,我们引入Fuzzy外可加测度并讨论其基本性质,并研究了半加类上Fuzzy测度的扩张问题,给出L(X) Fuzzy外可加测度成为Fuzzy可加测度的条件。

Fuzzy集合上广义Fuzzy数值测度的哈恩分解

在Dan.butnariu构造的可加Fuzzy 测度和张广全先生建立的Fuzzy极限和Fuzzy距离理论基础上,提出了一类Fuzzy集合上广义Fuzzy数值测度,定义了广义Fuzzy数值测度的正、负集,探讨了二者的关系和性质,进而得到了广义Fuzzy数值测度关于Fuzzy集合的哈恩分解存在的充要条件。

一类广义Fuzzy数值测度关于经典集合的哈恩分解(英文)

利用可加算子及 Fuzzy极限理论定义了 Fuzzy集合上广义 Fuzzy数值测度 ,并研究了这一测度关于经典集合的哈恩分解 .

广义Fuzzy数值测度的绝对连续性和奇异性探讨

给出了广义Fuzzy数值测度的绝对连续性和奇异性的定义,利用Hahn分解结论探讨了广义Fuzzy数值测度与其上变差、下变差和全变差的绝对连续性和奇异性的关系。

广义Fuzzy测度的Radon-Nikodym定理

引入广义Fuzzy测度的概念,证明了广义Fuzzy测度的Radon-Nikodym定理.

Fuzzy测度差的伪零可加与伪自连续性

运用Fuzzy测度的概念,引入模糊测度差μ=μ_1-μ_2,在一定条件下证明μ仍是Fuzzy测度,并讨论Fuzzy测度差的伪零可加性以及伪下自连续性,最后探讨Fuzzy测度差的一致伪自连续性.

Fuzzy测度序更的收敛性和Fuzzy积分的广义收敛定理

本文将继续讨论模型测度和文献「２」中定义的（Ｇ）模糊积分。引进测度序列的“收敛，一一致收敛、积分收敛、弱收敛”的概念，并讨论了它们间的相互关系，进一步讨论模糊积分的收敛定理，推广了文献「２，３」中的结果，且当Ｓ（ｘ，ｙ）＝ｘ∧ｙ时得文献「４」中的结果。

Fuzzy测度的和与乘积的伪零可加与伪自连续性

本文讨论了σ—代数上的Fuzzy测度的和与乘积的伪零可加、伪自连续性.

Fuzzy测度满足Fuzzy可加性条件下的TF积分

本文在TF积分的基础上,新建立TF-Lebesgue积分,并指出两者的关系。

Fuzzy数Fuzzy测度与Fuzzy积分

首先引入了区间数Ｆｕｚｚｙ测度和Ｆｕｚｚｙ数Ｆｕｚｚｙ测度的概念，讨论了二者之间的关系，接着定义了Ｆｕｚｚｙ值函数关于Ｆｕｚｚｙ数Ｆｕｚｚｙ测度的Ｆｕｚｚｙ积分，它是［３，７］中的Ｆｕｚｚｙ值Ｆｕｚｚｙ积分的推广。最后，重点讨论了该积分的性质，给出了各种含Ｆｕｚｚｙ数Ｆｕｚｚｙ测度序列的广义积分收敛定理，它们是［５］中对应结果的一般化。

广义Loeb测度的Jordan分解及其性质

研究了广义Loeb测度的Jordan分解及其性质,给出广义Loeb测度变差的定义,并讨论变差的性质,定义了两个新的广义Loeb测度L(μ1)∧L(μ2)和L(μ1)∨L(μ2),得到了两个可换性定理:L(μ1)∧L(μ2)=L(μ2)∧L(μ1),L(μ1)∨L(μ2)=L(μ2)∨L(μ1).

可能性测度的扩张与Fuzzy积分的推广

本文讨论可能性测度的一般扩张理论,证明了对于任给的非空集类C,从它的原子全体的类上到单位区间的任一非降映照都可唯一地扩张为C所产生的广域上的广义可能性测度。进而,定义一类称之为SF-Fuzzy测度的集函数,它不仅包含了所有管野Fuzzy测度,而且也以广义可能性测度为其特例。相应地,推广管野Fuzzy积分,且保持几乎所有原来的初等性质。

Fuzzy集合上的Fuzzy测度

基于经典集合上的Ｆｕｚｙ测度的∨—∧闭包性质和Ｆｕｚｚｙ区域上的Ｆｕｚｚｙ泛积分理论，探讨Ｆｕｚｚｙ集合上的Ｆｕｚｚｙ测度问题，给出并证明了Ｆｕｚｚｙ集合上的一类Ｆｕｚｙ测度及其若干性质．所得到的结论是文献［１～８］中有关结果的改进、概括和推广．

关于广义Sugeno模糊积分的补充性质

在给定的K-拟可加模糊测度空间上,针对广义Sugeno模糊积分,应用拟加算子和拟乘算子的运算性质研究了这种模糊积分的几个新的运算,从而获得了广义Sugeno模糊积分一些新的性质,这为进一步丰富和发展广义Sugeno模糊积分理论奠定了基础。

广义Sugeno模糊积分的次线性性

在给定的K-拟可加模糊测度空间上,借助于引进新拟乘法算子""给出了广义Sugeno模糊积分定义,依据拟加法和拟乘法定义及运算性质,研究了这种广义Sugeno模糊积分的次可加性乃至次线性性,从而进一步丰富了模糊积分的理论。

L-Fuzzy集上(DG)Fuzzy积分特性

利用 L - Fuzzy集上 Fuzzyσ-代数和 Fuzzy测度的概念 ,将 (DG) Fuzzy积分推广到 L - Fuzzy集上。给出了这类对偶广义模糊积分的等价形式 ,讨论了积分的特性。

拟可加测度空间上广义Sugeno积分的收敛性

在拟可加测度空间上通过引入拟乘算子重新定义广义Sugeno积分,针对依拟可加测度收敛的函数列,应用诱导算子和拟乘算子的运算性质讨论和分析广义Sugeno积分的收敛性,进而获得了这种广义Sugeno积分的单调增收敛定理.