基于广义哈密顿系统理论的汽轮调速器分散无源控制

提出了一种预置功角反馈的方法 ,推导出多机系统汽轮机调速系统的广义受控哈密顿系统模型 ,进而在哈密顿结构的基础上进行无源化控制器的设计。控制策略的所有变量都是本地可量测的 ,只与本机组的状态量有关 ,与其他机组的状态量和输电网络的参数无关 ,因而具有分散性。 4机系统仿真结果表明 。

伪广义哈密顿理论及其在多机电力系统非线性励磁控制中的应用

传统的电力系统广义哈密顿(Hamilton)实现方法难以考虑转移电导的影响,提出伪广义哈密顿系统理论,在广义哈密顿实现方法的基础上通过构造新的李亚普诺夫(Lyapunov)函数,实现了一类非线性系统的直接镇定控制。推导出可保证系统渐近稳定的条件和判据,将考虑转移电导情况下的多机电力系统模型表示成为伪广义耗散哈密顿形式,采用阻尼注入和能量补偿的思想进行励磁控制器的设计,物理意义更为明确,并结合电力系统的运行特点,给出判断系统渐近稳定性的近似方法。3机电力系统的仿真结果验证了所提出方法的正确性和控制策略的有效性。

广义哈密顿实现及其在基于能量的准Lyapunov函数构造中的应用

首先研究一般非线性系统的Hamilton实现问题 ,给出了两个实现的充分条件 ;然后应用所得到的结果研究广义受控耗散Hamilton系统的基于能量的准Lyapunov函数构造问题 ,给出若干能通过改造Hamilton函数得到准Lyapunov函数的充分条件 .

非线性矩阵方程数值解的广义哈密顿算法

采用具有近二阶收敛速度的算法计算一类非线性矩阵方程的数值解.根据矩阵方程的解的特征,提出一个基于正定矩阵流形几何结构的广义哈密顿算法.进而比较广义哈密顿算法与经典的多步定常迭代方法的计算行为.最后通过数值模拟表明广义哈密顿算法具有更快的收敛速度.

基于拟广义哈密顿系统的随机电力系统可靠度最大化控制

随着电力系统中随机因素的增多,研究随机因素作用下的电力系统控制十分必要。建立了励磁控制下简单随机电力系统的拟广义哈密顿系统方程,基于拟广义哈密顿系统的随机平均法,获得受控情况下基于能量函数的简单随机电力系统的平均伊藤方程,根据Bellman随机动态规划原理,以系统有界波动的可靠度最大为控制目标建立动态规划方程,得到系统的最优控制律。引入条件可靠性函数衡量有界波动可靠度,以解析的方法计算最优控制律下系统的可靠度,并与蒙特卡洛解进行对比,仿真结果验证了所提控制方法的有效性。

Casimir函数在广义哈密顿控制系统中的应用

首先研究伪Poisson流形的Casimir函数与结构矩阵的关系,给出了伪Poisson流形存在Casimir函数的一个充要条件;然后利用所得结果研究扩张的广义哈密顿系统的构造问题,给出了扩张的广义哈密顿系统存在Casimir函数且保持能量守恒的2个充分条件.

基于反埃尔米特广义哈密顿矩阵谱约束的逼近问题及其扰动分析

讨论了基于反埃尔米特广义哈密顿矩阵谱约束的逼近问题解,分析了最佳逼近解的扰动性,最后给出了一个数值实例,数值试验表明理论结果与试验结果一致。

广义哈密顿振幅方程的精确解

借助于齐次平衡原则和一高次辅助方程,研究了广义哈密顿振幅方程,求出了该方程的双曲函数、三角函数及代数形式的精确解。

分析动力学的广义哈密顿原理

本文定义了三类新的可能运动，由此得到推广的拉格朗日函数；还定义了三种广义哈密顿作用量、由此建立了广义哈密顿原理。

基于能量控制暨广义哈密顿控制系统研究新进展

广义哈密顿控制系统是经典哈密顿系统的推广和发展,该系统所描述的是一类具有能量耗散以及与外部环境有能量交换的更广泛的动态开放系统.首先介绍哈密顿系统的发展历程;然后介绍广义哈密顿控制系统的研究热点和最新进展.目的是使读者对广义哈密顿系统理论和基于能量控制有一个较为全面地了解.

广义哈密顿仿射控制系统的抽取

考虑广义哈密顿仿射控制系统的抽取问题.在抽取的构造过程中强调保持广义哈密顿结构,由于哈密顿向量场在抽取前后不变,因此简化了抽取的程序.还构造1个保持哈密顿向量场的典则结构的抽取.另外讨论了在原系统与抽取的系统在可达性、可控性方面的关系.

相干控制广义双轴扭曲哈密顿量中的自旋压缩

本文研究了如何通过调节外场的耦合强度控制系统的压缩强度。利用冷冻自旋近似推导了角动量算符和自旋压缩参数的含时解析解。通过数值计算可以看出,系统随时间作周期性振荡,且相互作用强度越强,振荡周期越小,压缩程度也越强。

带子矩阵约束的二次逆特征值问题的最小二乘埃尔米特广义斜哈密顿矩阵迭代解

针对带子矩阵约束的二次逆特征值问题的最小二乘埃尔米特广义斜哈密顿结构矩阵解问题,给出了一种共枙梯度迭代算法。首先提出了带子矩阵约束的二次逆特征值问题的最小二乘问题及其最佳逼近问题;然后分别给出了基于共轭梯度的迭代算法,证明了算法的收敛性。对于任意初始约束矩阵,在不存在舍入误差的情况下,用该迭代算法可以在有限步迭代中得到迭代解。最后,给出了一个数值实例,数值实例证明了所提算法的有效性。

哈密顿结构修正的控制设计方法及其应用

哈密顿系统互联和阻尼分配的控制设计中,最主要的困难是获得修正的能量函数。通过分析哈密顿互联和阻尼分配控制设计的思想,提出一种控制律构成方式,即控制律由给定平衡点的镇定控制和附加控制构成,结构和阻尼矩阵修正部分增加的关联因子通过附加控制发挥作用。进而导出了镇定控制的求解方程,附加控制的显式表达式以及闭环系统稳定的条件,给出了设计过程和步骤。以水轮发电机组的哈密顿模型为例,介绍了该控制设计方法的应用。该方法根据结构和阻尼修正矩阵直接求控制,用海森矩阵正定条件确定结构和阻尼修正矩阵中关联因子的取值限制,避开了求取H a(x)的困难。仿真结果表明这一方法简单有效。

Poisson流形上广义Hamilton系统的保结构算法

Poisson流形是研究广义 Hamilton系统的恰当几何结构。本文在 Poisson流形上讨论广义Hamilton系统的保结构的数值解法 ,为广义 Hamilton系统的数值计算提供了理论基础。文中通过算例证明了算法的保结构性和稳定性 ,同时说明了该算法可以推广到广义 Hamilton控制系统。

基于次同步模态能量的双馈风机并网系统次同步振荡能量分析与溯源方法研究

该文提出一种次同步模态能量(sub-synchronous modal energy,SSME)方法,用于双馈感应发电机(doubly-fed induction generators,DFIG)并网电力系统的次同步振荡(sub-synchronous oscillation,SSO)分析和溯源。首先,通过广义哈密顿理论构建并分析了DFIG并网电力系统的SSME结构,证明了DFIG子系统或外送线路子系统的SSME方向是判断SSO源是否在该子系统内的充分必要条件。在此基础上,提出一种基于子系统SSME的SSO溯源方法,通过监测子系统SSME的方向,可以判断SSO源是否在子系统内。最后,构造了负阻尼与强迫类型的SSO场景以证明所提出的基于SSME的溯源方法的性能,并与现有暂态能量流(transient energy flow,TEF)方法进行了比较。时域仿真结果验证提出的SSO溯源方法的有效性,并表明其比传统的TEF方法具有更好的可靠性。此外,基于该文的SSME方法有望实现风机振荡参与度评估。

发电机单机无穷大系统动力学模型的理论研究

将动力学方法用于发电机及电力系统分析和控制时,能量函数的物理意义不明确。根据分析动力学原理,分析单机无穷大系统的能量关系,分别给出了各子系统的拉格朗日函数、耗散函数和广义外力形式,进而导出了整个系统的拉格朗日-麦克斯韦方程组,用统一的动力学观点描述系统的运动。导出了系统的哈密顿函数,并将系统转化为广义哈密顿控制系统。最后,给出了相应于传统3阶发电机模型的哈密顿函数和控制模型,并进行了仿真对比。仿真结果表明,这种方法获得的哈密顿模型能提供更多的信息。

基于Hamilton能量函数含SVC的电力系统非线性控制

考虑电力系统的非线性特性,基于H am ilton能量函数理论,设计了一种新的非线性稳定控制器。阐述了广义哈密顿系统理论及H am ilton能量函数理论,然后针对包含静止无功补偿器的单机无穷大系统建立非线性数学模型,并应用哈密顿系统理论对其进行实现,再从能量的观点出发,利用能量函数法设计系统稳定控制器。单机无穷大系统数字仿真结果验证了该控制律的有效性。

带附加质量块的压电圆板能量采集器振动分析

基于圆板的压电能量采集技术在取代化学电池为低功耗电子器件提供能源方面具有巨大的潜能.本文通过理论建模和数值仿真研究了考虑附加质量接触面积的压电圆板能量采集器的采集性能.首先,基于基尔霍夫薄板理论,用广义哈密顿原理推导了带附加质量块的压电圆板能量采集器的机电耦合方程,并用伽辽金法对方程近似离散,通过离散方程得到电压、功率输出和最优负载阻抗的闭合解.用有限元仿真对所提出的理论模型进行了验证,结果表明该理论模型可以成功地预测压电圆板能量采集器输出电压和功率.最后,基于闭合解探讨了负载阻抗、附加质量块、压电圆板的内外半径等相关参数对压电圆板能量采集器固有频率、输出电压和功率的影响.结果表明,当质量块与复合板的接触半径足够小(本文中接触半径小于板半径的1/14)时,质量块与复合圆板的接触面积可以忽略;相较于无孔的压电片,内径位于2.5~4 mm范围内的压电片可以提高能量采集器的采集性能;附加质量、压电片外径和负载阻抗的合理选择既可以降低压电圆板的固有频率,还可以提高其采集性能.

具有双向耦合的混沌系统的完全同步

对具有双向耦合的混沌系统,首先通过广义哈密顿系统和观测器的方法重新设计;其次利用Lyapunov稳定性理论对其误差系统的零解稳定性进行研究,得到了完全同步的条件;最后将该方法应用到洛伦兹系统,数值结果也表明了该方法的正确性.