关于广义商高数的三项指数Diophantine方程(英文)

运用Gel’fond-Baker方法讨论了三项指数Diophantine方程的正整数解,基本上解决了n=1时的情况.

广义商高数的纯指数Diophantine方程a^x+b^y=c^z

设r是大于1的正奇数,m是正偶数;又设(a,b,c)=(|V(m,r)|,|U(m,r)|,m^2+1),其中.本文运用Gel'fond-Baker方法证明了:当m>10~6r^6。时,方程a^x+b^y=c^z仅有正整数解(x,y,z)=(2,2,r).