广义回归估计量在中国农业抽样调查中的应用研究

当前对中国农业抽样调查总体参数估计方法的研究不足,对可充分利用辅助信息的总体参数广义回归估计量的研究也较少,为此剖析广义回归估计量应用于中国农业抽样调查的可行性和适用性。首先,探索中国背景下潜在的辅助信息来源及其具体用途,研究广义回归估计量的构造方法,以及如何使用刀切法构建广义回归估计量的方差估计。其次,利用第三次全国农业普查数据,针对中国畜禽抽样调查,对广义回归估计量和赫维茨—汤普森估计量进行模拟比较,验证广义回归估计量的优良性。最后,通过实例演示广义回归估计量及其方差估计在中国农业抽样调查中具有有效性。该研究有助于提高中国农业抽样调查总体参数估计的可靠性,并为未来中国农业抽样调查的方案设计提供了理论依据。

含单调约束的广义回归估计量

传统广义回归估计量的假设是域与域相互独立。实践中,域值通常呈现特定的顺序和形状,使得域间变量的相关性广泛存在。例如,给定地区,信息传输、计算及服务和软件业、金融业等服务业较纺织业、农副产品加工业等制造业的行业内学历为本科及以上的人员占比、行业平均工资等更高。域间相关性的充分利用有助于提高传统广义回归估计量的精度。对此,在辅助变量域值和目标变量域值变化趋势一致的情况下,首先,引入广义回归估计量的保序回归,构建含单调约束的广义回归估计量,满足目标变量和辅助变量的单调性约束。其次,证明了含单调约束的广义回归估计量在一定条件下具有一致性,均方误差更小。最后,利用数值模拟验证含单调约束的广义回归估计量的估计效果。结果显示,在目标变量域值和辅助变量域值变化趋势一致的情况下,含单调约束的广义回归估计量较传统广义回归估计量,估计精度更高。实证部分采用中国健康与营养调查数据进行分析,进一步说明在对多个域进行估计的情况下,考虑域间相关性的影响,采用含单调约束的广义回归估计量,估计效果更好。

中国广义回归抽样估计系统的构建及应用

在抽样理论和应用研究方面,中国一直比较重视抽样方案设计,而忽视抽样估计方法研究。本文在系统总结加拿大等西方国家成功经验的基础上,引入并改进了一套广义回归估计系统,应用在复杂的连续多阶抽样调查中,为中国抽样估计的应用研究奠定理论基础。在此基础上,以中国农产量的连续多阶抽样调查为例,给出了具体的回归估计程序,验证了这套系统的实践性和应用价值。

基于广义回归估计的校准加权设计效应模型研究

校准是最常用的加权调整方法,然而传统加权调整设计效应模型只考虑有差异权数导致的精度损失,忽略使用辅助信息后的精度改进,因此应用于设计效应计算时存在一定的缺陷。本文在Spencer模型的基础上进行拓展,引入反映辅助变量和调查变量相关关系的广义回归估计量,构建了校准加权设计效应的一般模型。数值分析结果显示,校准加权设计效应模型的效果优于传统加权调整设计效应模型;尤其在调查变量与辅助变量高度相关的情形下,校准加权设计效应模型能够准确地估计出不等概率抽样设计和校准调整的综合效率。

多阶连续抽样设计下广义加权回归估计方法研究

在抽样调查领域中,关于抽样方案设计的研究应用较为充分和完整,但关于抽样估计的研究应用却较为缺乏和滞后。本文首先总结了国外相关研究成果,研究了基于广义加权回归的抽样估计方法,同时证明其满足渐近设计无偏和最小化渐近期望方差的理论条件。同时,本文以各类常见的抽样设计为基础,通过模型组和模型水平将现有的超总体回归模型进行扩展,基于复杂的多阶连续抽样调查,建立各种类型的超总体回归模型进行模型辅助的广义加权回归抽样估计,给出了具体的回归估计步骤和结果,最终形成一套关于广义加权回归抽样估计的理论方法体系,为抽样估计方法在我国政府统计部门中的有效应用奠定理论基础。

模型辅助条件下广义最优回归抽样估计方法研究

在抽样估计中,当超总体模型为非线性形式时,广义回归估计量和最优估计量的估计效果均有待提高,而非参数回归估计量虽然能在一定程度上提高估计精度,但需要获得全部总体单位的辅助变量值,这在实际调查中往往难以满足。本文基于传统的广义回归估计量和最优估计量,借鉴非参数回归中局部多项式的估计思想,对原始辅助变量信息进行扩展,得到原始辅助变量多次方形式的新辅助变量,进而研究提出广义最优回归估计量。该估计量可以克服广义回归估计量、最优估计量和非参数回归估计量的缺陷,并证明其满足渐近无偏性和一致性。在不同超总体模型下,通过数值模拟方法比较了各类回归抽样估计方法的估计效果,模拟结果显示:在线性模型下,除了π估计量的精度较差,其余各类估计量的估计精度基本相同;但在非线性模型下,最优估计量和广义回归估计量的估计精度明显下降,而广义最优回归估计量和非参数的局部多项式回归估计量的估计精度都较好。

抽样调查基础理论体系研究综述与应用

针对抽样调查中抽样设计、估计量设计及方差估计等方面存在的关键理论性问题,运用数理统计方法,从抽样调查的两个主要环节,即抽样设计和抽样估计环节进行基础理论的综述研究,以S(a|¨)rndal et al.(1992)等成果中研究的抽样设计、示性变量、包含概率、π估计量等核心概念为基础,并引入超总体模型这一研究工具进行模型辅助估计,最终归纳整理出一套现代抽样调查的基础理论体系,为后续更好地开展抽样调查基础理论和应用研究奠定方法论基础。这套基础理论体系具有开阔性、统一性和易于推广性等一系列优势,对于抽样调查从设计到估计的全过程起着基础性作用。