图的广义字典序积的不可收缩性

研究图X与一簇图 { Yx x∈V(X) }的广义字典序积X〔Yx x∈V(X)〕的自同态幺半群 ,得到当所有Yx 的团数都相等时 ,C2n + 1〔Yx x∈V(C2n + 1)〕是不可收缩的当且仅当每一个Yx

广义笛卡尔积图的连通度

本文定义了图G_1、G_2的广义笛卡尔积图G=G_1∫G_2,并且证明了它们的连通度具有关系k(G)≥k(G_1)+k(G_2)。这一结果是对文[1]中关于G_1与G_2直积的结果的推广。此外,本文还讨论了G=G_1∫G_2的直径及Hamilton性。最后,利用G=G_1∫G_2的结果对循环图的连通度进行了讨论。