一类广义多值向量变分不等式问题

本文在Hausdorff拓扑向量空间中引入和研究了一类广义多值向量变分不等式问题,通过运用FKKM定理证明了解的一些存在性定理,推广和改进了文献〔3〕〔5〕的相关研究成果.

一类广义多值向量变分不等式

研究了Hausdorff拓扑向量空间中一类广义多值向量变分不等式问题(GMVVIP),把定义在凸集上的GMVVIP部分地推广到了非凸集并运用KKM定理得到了这类GMVVIP解的存在性定理.

广义集值向量变分不等式的例外簇

利用例外簇的概念来研究变分不等式问题解的存在性的方法已变得十分流行.许多学者提出了各类例外簇的概念,并在此概念的基础上利用拓扑度或不动点理论得出许多变分不等式问题解的存在性的相关结论.但是这些研究仅限于单值变分不等式,而对于集值变分不等式的研究很少.因此针对Banach空间中广义集值向量变分不等式解存在性问题,提出了一类C-例外簇概念,并给出相应的解的存在性定理,得到择一型"广义集值向量变分不等式问题有解,否则存在C-例外簇".

具有集值H-半-伪单调映射的广义向量变分不等式解的存在性

首先推广向量集值半一单调映射到向量集值H-半-伪单调映射，然后利用Kakutani—Fan—Glicksberg不动点定理，研究了具有集值H-半-伪单调映射的广义向量t变分不等式问题，在自反Banach空间中得到了两个存在性结果。

Banach空间中一类广义集值非线性混合似变分不等式解的存在性与算法

对映射引入了η-部分松弛Lipschitz连续的概念,应用这个概念和辅助变分不等式的技巧,在自反Banach空间中研究了一类广义集值非线性混合似变分不等式,给出了这类变分不等式解的存在性证明及算法,并讨论了算法的收敛性.

拟单调广义向量变分不等式

在集值映射T:K→2L(X,Y)是拟单调和弱上半连续的条件下,考虑了广义向量变分不等式强解存在的强制条件,证明了与广义向量变分不等式非奇异解非空等价的强制条件,同时提出使广义集值向量变分不等式解集非空的极小强制条件.

多值单调映象的广义拟向量变分不等式

本文研究了一类带有多值单调联象的拟向量变分不等式解的存在性问题，所得结论包含了纯量变分不等式的某些结果．

广义隐拟向量变分不等式解存在性问题

在广义拟向量变分不等式问题(GVQVI)和隐向量变分不等式问题(IVVI)的基础上提出广义隐拟向量变分不等式问题(GIVQI),并利用Sehie Park’s不动点定理,假设映射具有广义伪单调性,讨论该变分不等式解存在性问题.

关于一类广义集值非线性隐变分不等式的迭代算法

引入并研究了一类广义集值非线性隐变分不等式 ,在Hilbert空间中给出了解的迭代算法以及收敛性分析 。

一类广义集值混合拟变分不等式组

引入和研究了一类新的集值混合拟变分不等式组.利用预解算子与投影算子技巧,给出了求此类变分不等式组近似解的迭代算法并证明了所构造的迭代算法生成的迭代序列的强收敛性.

关于广义集值混合变分不等式解的存在性及算法

在Hilbert空间中研究一类新的广义集值混合变分不等式,利用算子的豫解技巧在广义集值混合变分不等式与不动点问题之间建立等价关系,并给出了此类变分不等式解的存在性和算法的收敛性。

随机广义集值隐变分不等式

引入并研究一类新的随机广义集值隐变分不等式，讨论这类随机广义集值隐变分不等式解的存在性以及由算法所产生的选代序列的收敛性．本文所得结果改进和发展了Ｎｏｏｒ等人近期的一些重要结果，即使在确定型的情形下也包含了这些结果作为特例．

Banach空间中的一类广义集值非线性隐变分不等式

引入了一类新的广义集值非线性隐变化不等式，给出了一些新的等价性，所得结果包括了Ｖｅｒｍａ和作者的一些结果作为特例．

关于含多值映射的广义强非线性拟变分不等式

讨论含多值映射的广义强非线性拟变分不等式及相应的广义强非线性拟补问题的可解性。

广义集值强非线性拟变分不等式

本文引入并研究一类新的广义集值强非线性拟变分不等式,讨论这类广义集值强非线性拟变分不等式解的存在性以及由算法所构造的迭代序列的收敛性.我们的结果改进和发展了Noor,Siddiqi和Ansari等人近期的一些主要结果.

具有非单调间断集值映象的广义拟似变分不等式

在拓扑向量空间的非紧设置下对广义拟似变分不等式ＧＱＶＬＩ（Ｔ，Ｓ，η，ｈ，Ｘ）证明了解的某些存在性定理，其中映象Ｔ可以是非单调和间断的，Ｓ，η和ｈ可以是间断映象．所得结果改进、统一和推广了若干最近已知结果．

具有非单调间断集值映象的广义似变分不等式

在拓扑向量空间的非紧设置下对广义似变分不等式ＧＶＬＩ（Ｔ，η，ｈ，Ｘ）证明了解的某些存在性定理，其中Ｔ：Ｘ→２Ｆ可以是非单调间断集值映象，η和ｈ可以是间断单值映象．作为特殊情形。

局部凸拓扑向量空间中的向量变分不等式与集值优化(英文)

利用与仿射上导数相关的向量变分不等式的真有效性,对局部凸拓扑向量空间中的集值优化问题的Henig有效性、超有效性、锥超有效性等给出了一些充分、必要条件,从而推广了一些已知的相关结论.

向量变分不等式与广义变分不等式之间的某些关系

文章首先建立了向量变分不等式与广义变分不等式之间的等价关系,然后利用这个结论,建立了向量变分不等式的Levitin-Polyak适定性与广义变分不等式的Levitin- Polyak适定性之间的等价关系.

多值广义混合似变分不等式和非扩张映射的迭代算法

研究了经典变分不等式的一种重要推广形式,即多值广义混合似变分不等式;利用多值广义混合似变分不等式与不动点问题和预解方程这一等价关系,提出和分析了寻求非扩张映射不动点集合与多值广义混合似变分不等式问题解集合公共元素的迭代算法,并在较弱的条件下证明了该算法的收敛性.