具有广义多面体约束的参数变分不等式解映射伴同导数

在研究参数变分不等式稳定性理论及均衡约束数学规划的最优性条件时,计算参数变分不等式解映射的伴同导数显得尤为重要.考虑了具有等式约束的广义多面体约束的参数不等式.首先,在无约束规范条件下,利用二阶微分理论,给出了具有广义多面体约束的法锥的图的法锥.其次,借助辅助多面体集合及约束规范条件,得到了更为简洁的法锥形式.最后,给出参数变分不等式的解映射的伴同导数.

基于广义线性多面体的有源配电网仿射可调鲁棒优化方法

针对传统的多面体集合对分布式光伏出力相关性缺乏考虑,提出了基于广义线性多面体集合的有源配电网仿射可调鲁棒优化方法,以量化相关性对优化结果的影响。首先,采用多面体集合来描述分布式光伏出力的不确定性,利用分布式光伏出力的历史数据得到不确定性出力相关性的分布包络图;然后,结合相关性分布包络图重构了多面体集合的边界,并针对重构后的相关性多面体集合存在的保守性偏大的问题,进一步建立了描述分布式光伏出力相关性的广义多面体集合;最后,通过算例对比分析了广义多面体集合对有源配电网仿射可调鲁棒优化结果的影响。

广义Hartogs多面体之间的全纯逆紧映射

给出C^N空间之间的两类广义Hartogs多面体之间的全纯逆紧映射存在的充分必要条件。这个充要条件与广义Hartogs三角形之间的全纯逆紧映射存在的充分必要条件相似。

广义凸多面体集上法锥映射图集的预解锥刻画

为了在自反Banach空间中,对广义凸多面体集上法锥映射图集的极限法锥进行刻画,进而对广义凸多面体集上参数变分不等式系统解的稳定性进行分析,依据变分分析与广义可微性理论,研究了广义凸多面体集上法锥映射图集的预解锥,得到了用广义凸多面体集的余切锥对广义凸多面体集上法锥映射图集的预解锥进行刻画的结果,推广了一般凸多面体集上法锥映射图集的预解锥的余切锥表示结论.

圆内镜面反射-广义正多边形-广义正多面体

用圆内镜面反射的方法对普通正多边形和正多面体的概念进行推广,分析了广义正多边形和广义正多面体的一些重要性质,导出了广义正多边形和广义正多面体的概念。并第一次给出了广义正多边形的广义面积以及广义周长的定义和算法,最后导出了个人猜想,已通过一些较为简单的(广义)正多面体验证了它的局部正确性。

考虑非凸运行特性的多能源系统灵活调节能力刻画与聚合

多能源系统参与电力调度时扩展了可调度资源的边界,有效提升了能源利用效率。为解决多能源系统模型非线性特征导致的协同优化计算难,以及隐私保护和准入门槛要求导致的决策指令下达难的问题,研究了其灵活调节能力替代约束的刻画与聚合方法。首先,针对单个能源子系统模型非凸特性导致的刻画结果可行性保证难题,提出了基于边界面内推修正思想的灵活调节能力内接凸近似域刻画方法。其次,针对多能源系统集群的灵活调节能力聚合计算精度与效率兼顾难题,提出了基于广义奇诺多面体的灵活调节能力高精度有效聚合方法。面向polynomial zonotope形式的广义奇诺多面体,提出了灵活调节能力的变换与反变换策略。最后,仿真结果表明,所提方法保证了替代约束的可行性,且在满足运行调度时间窗要求的前提下大幅提升了计算精度。