广义力学中完整非保守系统的时间积分定理

给出了广义力学中完整非保守系统的广义维里定理，基于该定理，得到了广义力学中完整非保守系统的一组特殊的积分公式．

非保守力对广义力学系统Lie对称性的影响

研究非保守力对广义力学系统的Lie对称性和守恒量的影响.建立了广义力学系统的运动微分方程,给出了系统受非保守力作用时,其Lie对称性的结构方程和守恒量保持不变的条件,并举例说明结果的应用.

完整约束奇异广义力学系统的Poincare'-Cartan积分

对受完整外在约束并用奇异Lagrange量描述的广义力学系统,基于完整外在约束满足的约束加在虚位移上的条件,并考虑到系统的内在约束,导出了该约束奇异广义力学系统的广义Poincare'-Cartan积分不变量,并证明了该不变量与约束奇异广义力学系统的广义正则方程等价.

变质量非完整力学系统的广义Nielsen方程

本文首先给出变质量力学系统的Jourdain原理及其Nielsen形式,其次得到变质量非完整力学系统各种形式的广义Nielsen方程,最后举例说明新方程的应用。

变质量非完整力学系统的广义Volterra方程

本文将Volterra得到的常质量线性非完整力学系统的运动微分方程推广到变质量非线性非完整力学系统,得到变质量非完整力学系统的广义Volterra方程,举例说明这些新方程的应用,并将方程引向广义坐标形式。

二阶非完整约束的力学系统在广义坐标下的Mac-Millan型方程

本文从Gauss原理出发,经过推导得到二阶非完整约束的力学系统在广义坐标下的Mac-Millan型方程。并且说明了所得方程的正确性。最后给出一例说明了方程的应用。

非完整保守系统的广义正则变换的充要条件

运用非完整保守系统积分不变量的唯一性，证明了广义正则变换的充要条件是：存在某一函数U的全微分，满足Pfaff方程。

非完整可控力学系统相对于非惯性系的Noether理论

本文通过构造广义惯性势，建立起非完整可控力学系统相对于非惯性系的Ｊｏｕｒｄａｉｎ型变分原理，提出并证明了非完整可控力学系统相对于非惯性系的Ｎｏｅｔｈｅｒ定理和逆定理，最后举例说明其应用。

事件空间中非完整保守系统的广义ЦЕНОВ方程

本文在事件空间中研究非完整保守系统的型方程、得到更广泛一类的方程。位形空间中的方程是本文的特殊情形。举例说明新方程的应用。

Volterra方程对非线性非完整力学系统的推广

本文将Volterra得到的线性非完整力学系统的运动微分方程推广到非线性非完整系统,得到广义Volterra方程。文中举例说明这些新方程的应用,并将广义Volterra方程引向广义坐标形式。

相对论性非完整系统动力学理论——广义坐标表示

笔者在'相对论分析力学理论'一文中研究了完整系统的问题,下面进一步探讨非完整系统的相对论性理论。一、相对论性 Routh 方程设有几个质点组成的力学系统,受到 k 个完整约束和 r 个与速度成一阶线性关系的非完整约束,第 i

非完整非保守系统在广义事件空间中的相对论性广义Lagrange原理

本文利用广义事件空间中的相对论性D’Alembert原理,推导出非完整非保守系统在广义事件空间中的相对论性广义Lagrange原理。

非完整力学系统相对于非惯性系的Hamilton原理

非完整力学系统的许多运动微分方程已被推广到非惯性系。这种推广既具有理论意义,也具有实际价值。本文把力学系统的Hamilton原理推广到非惯性系,给出非完整力学系统相对于非惯性系的Holder形式和CycлoB形式的Hamilton原理,并举例说明其应用。 一、力学系统相对于非惯性系的一般形式的 Hamilton原理 研究质量为mi（i=1,2,,…,n）的n个质点组成的力学系统相对于非惯性系ox′y′z′的运动,设非惯性系ox′y′z′与大质量刚体固连在一起,其相对于某惯性系的平动加速度a0。

非完整保守系统积分不变量的唯一性

运用非完整系统的广义正则方程组将积分不变量定理推广到非完整的保守系统，从而证明了非完整保守系统的通用积分不变量Ｉ１的唯一性必须附加一定的条件。

力学系统对称性的摄动与绝热不变量

针对小干扰力作用下一般的完整保守力学系统对称性的摄动问题，提出了高阶绝热不变量的概念，给出了各阶绝热不变量的形式及存在条件，并将有关结论推广到非保守系统和非完整系统．本文还建立了绝热不变量与对称变换之间的对应关系，证明了线性单自由度Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统的绝热不变量Ｈ／ω产生于其关于时间的对称变换．

相空间中单面非完整系统的Mei对称性和广义Hojman守恒量(英文)

研究相空间中单面非完整系统Mei对称性导致的广义Hojman守恒量。建立系统Mei对称性的判据,给出系统Mei对称性为Lie对称性的充分必要条件,得到由系统Mei对称性间接导致的广义Hojman守恒量。最后给出一个例子说明结果的应用。

非保守非完整系统的Poincaré不变量

约束系统对称性的分析和约束保守系统的Poincaré不变量,作者已进行了研究,近来,Bahar和Kwatny也将Noether定理推广到约束非保守系统,并给出了相似的结果。

变质量高阶非完整系统的广义Mac-Millan方程

本文从变质量力学系统的万有D'Alembert原理出发,导出变质量高阶非完整系统的广义Mac-Millan方程,并举例说明新方程的应用。

完整保守力学系H-L函数表示的运动微分方程

本文给出完整保守力学系统用H函数和L函数联合表示的运动方程,讨论方程的运动积分和方程的不变性。

非完整非保守系统的积分变量关系

Poincaré-cartan积分不变量和Poincaré通用积分不变量在力学中占有十分重要的地位。但它们仅限于完整保守系统,为了扩大其应用范围,人们做了一些推广工作。刘端等在文[1]中证明了完整非保守系统不存在poincaré-cartan积分不变量和poincaré通用积分不变量,取而代之,给出了完整非保守系统的poincaré-cartan型和poincaré型积分变量关系,指出了文献[3]～[5]中的错误。本文将文[1]的结果推广到非完整系统,给出非完整非保守系统的poincaré-cartan型和poincaré型积分变量关系。