矩阵方程(XA,XB)=(C,D)的广义对称解

定义了广义对称矩阵 ;运用矩阵的奇异值分解与广义逆矩阵 ,给出了矩阵方程 (XA ,XB) =(C ,D)有广义对称解的充要条件 。

基于广义对称变换的人脸检测和面部特征提取

该文提出了一种基于广义对称变换的从具有复杂背景的彩色图像中进行人脸检测的方法 ,它首先利用人类肤色在色度空间分布的稳定性 ,检测出图像中的皮肤区域 ,通过先验知识进行甄别 ,选出候选人脸区域。然后根据在人脸图像中人的双眼具有的高对称性 ,利用广义对称变换来求得具有高对称性的点即为双眼的位置 ,最后采用通用人眼图像进行模板匹配来验证。实验证明 ,该方法具有良好的效果。

广义对称矩阵的特征问题及其奇异值分解

对于任意奇异的Hermitian矩阵A,存在一个非平凡k次单位矩阵R使得A为k次R-对称矩阵。给定k次单位矩阵R,给出了k次R-对称矩阵的特征对的性质、特征多项式的计算公式和奇异值分解,并利用此类广义对称矩阵的特殊结构将其特征问题降阶,转化成若干个低价矩阵的特征问题来计算。

可解的具有广义对称性的非线性系统的同构分解与可控性

本文讨论了一类具有广义对称性的非线性系统的同构分解及其可控性问题．首先提出了可解的具有广义对称性的系统的概念，然后推出了此类系统的以商系统为基本构造的分解形式，最后证明了此类系统可控性在一定条件下可由分解后的系统的可控性来确定的结论，同时得到了相应的充要条件．

广义对称矩阵的判定(Ⅱ)

提出了广义实对称矩阵的概念,研究了它的性质和判定,同时也得到了实矩阵的特征根为实数的判定方法,这些判定方法简单、可行。

含有锥约束的多目标变分问题的广义对称对偶性

本文研究了一类含有锥约束多目标变分问题的广义对称对偶性.利用函数的(F,ρ)-不变凸性的条件,得出了多目标变分问题关于有效解的弱对偶定理、强对偶定理和逆对偶定理,将多目标变分问题的对称对偶性理论推广到含有锥约束的广义对称对偶性上来.

广义对称矩阵的判定(Ⅰ)

对实对称矩阵概念进行了推广,给出了广义实对称矩阵概念,并对其性质和判别条件进行了研究。同时也给出了判定实矩阵的特征根为实数的若干个充分条件。这些判别方法简单、易行。

广义对称性在积分计算中的应用

设f(P)是对称区域Ω上的连续函数,其中P∈Ω.若f(P)在Ω中各对称点处函数值的绝对值相等且符号相反时,∫Ωf(P)dΩ=0;当f(P)在Ω中各对称点处的函数值相等时,Ω∫f(P)dΩ=2Ω∫1f(P)dΩ,其中Ω1为Ω"对称的一半".此结论称为积分的广义对称性.通过实例说明了利用此结论可以简化很多积分的计算.

投影广义对称矩阵逆特征值问题可解性条件及最佳逼近

研究了投影矩阵的结构,给出投影变换下一类广义对称矩阵(即投影广义对称矩阵)的概念及结构,讨论了此类广义对称矩阵逆特征值问题有解的充要条件,并给出通解的表达式;同时也考虑了对于给定矩阵的最佳逼近问题.

广义对称矩阵反问题有解的条件

本文利用矩阵的奇异值分解讨论了一类广义对称矩阵反问题 ,得到了此类矩阵反问题有解的充分必要条件及通解的表达式 .

广义对称正则长波方程的显式精确解析解

首先对具耗散项的广义对称正则长波方程utt-uxx-γuxxt-uxxtt+f(u) xt=0 ,(γ≠ 0 )的孤立波解建立了一个关系式 .据此推知 :具耗散项的广义对称正则长波方程不可能有钟状孤立波解 ,而只可能有扭状孤立波解或钟状扭状复合型孤立波解 .广义对称正则长波方程utt-uxx-uxxtt+f(u) xt=0可能既有钟状孤立波解 ,又有扭状孤立波解 .进而求出了上述两个方程的显式精确孤立波解。

广义对称组合大系统的H_∞分散控制和容错度

讨论具有对称结构的广义大系统的Ｈ∞分散控制以及容错度问题，利用系统Ｈ∞分散控制 存在的充分条件，考虑当系统控制通道出现故障时，通过低维数的某些系统求闭环系统的 极点以及Ｈ∞范数，且能求出系统容错度．

广义对称张量相等的条件

讨论了由广义对称算子诱导的两非零广义对称张量相等的充要条件和广义对称张量为零的充要条件．这里不要求形成可合张量ｗ＝ｘ１ ｘ２ …ｘｎ的ｘ１，ｘ２，…，Ｘｎ是线性无关的．

广义对称正则长波方程的拟紧致守恒差分逼近

对一类广义对称正则长波方程的初边值问题进行了数值研究,提出了一个两层拟紧致差分格式,模拟了初边值问题的守恒性质,得到了差分解的存在唯一性,并利用离散泛函分析方法分析了该格式的二阶收敛性与稳定性.数值结果表明,该格式的精度明显好于一般的二阶格式.

广义对称组合系统的结构分析

研究了由若干个相同的广义线性子系统以对称的内联方式构成的广义对称组合大系统的性质.首先,通过系统变换,将原广义对称组合大系统转换为两个低阶的修正子系统,然后通过分析得到广义对称组合大系统的稳定性、能控性、能观性、固定模的存在性、分散正常化、Lyapunov方程和Riccati方程的解等性质,均可由这两个低阶的修正子系统的相应性质来描述.

广义对称系统有穷固定模的判别

给出了广义对称系统和广义状态空间对称系统的定义,并对它们的固定多项式分别进行了分析;利用矩阵秩的不等式关系,研究了广义对称系统的有穷固定模的判别问题,给出了不可控模态与不可观模态的关系,并提出了一种新的求解有穷固定模的方法;结果表明,广义对称系统的有穷固定模集合由系统的所有不可控且不可观的有限模态构成·与已有结果相比,本文给出的方法更加有效且简洁·

广义对称性在积分计算中的应用

本文将积分计算中的对称性方法推广到了一般情形 ,并提出了通过适当改造被积函数以利用对称性来简化计算的方法 .

一类广义对称群的共轭类(英文)

该文首先推广Solomon引入的容许集的概念,然后利用容许集定义一类广义对称群S(l,m),该群是对称群Sl与对称群Sm的织积.该文的目的是研究群S(l,m)的共轭类,计算共轭类的个数以及每个共轭类的阶.此外,还定义广义交错群A(l,m),并确定广义对称群S(l,m)的A(l,m)-共轭类.

广义对称矩阵的特征根

本文得到了一个新的广义对称矩阵的充分必要条件,并且给出了广义对称矩阵的每个特征根的估计.

广义对称非线性系统的可逆性条件

本文讨论了由广义对称非线性系统确定的输入—输出映射,证明了广义对称非线性系统的可逆性等价于其商系统的可逆性。