广义岭型主成分估计的一些性质

讨论了广义岭型主成分估计的一些性质,引入一种估计的相对效率,证明了广义岭型主成分估计比岭型主成分估计和主成分估计的效率高,并且在Pitman准则下也优于岭型主成分估计和主成分估计.

广义岭型主成分估计在降维估计类中的方差最优性质

定义了一类降维估计,称为广义岭型降维估计类.在这类降维估计中,用矩阵求特征值的方法研究了广义岭型降维估计的方差最优性质.证明了它的方差阵最小,方差阵的特征值最小.进一步导出了广义岭型主成分估计的方差和、方差阵特征值乘积及方差阵的正交不变范数最小.

增长曲线模型中回归系数的广义岭型主成分估计

针对增长曲线模型中设计阵呈病态时,提出了一种有偏估计——广义岭型主成分估计:证明了通过选择适当的参数,使得该估计在均方误差(MSE)意义下改善了最小二乘估计和主成分估计,并且进一步得到了在MSE意义下该估计是可容许估计,最后得到该估计在广义岭型降维估计类中方差和最小。

广义岭型主成分估计优良性研究

对有偏估计中的广义岭型主成分估计的优良性进行了较深入的研究.证明了广义岭型主成分估计优于最小二乘估计的充要条件,并在此基础上对几类常见的有偏估计在均方误差(阵)条件下优于最小二乘估计的充要条件进行了拓展.

广义岭型主成分估计的方差最优性质

主要讨论了在广义岭型降维估计类中,广义岭型主成分估计的方差性质。在一定条件下,证明了广义岭型主成分估计的协差阵的特征值、行列式及正交不变范数最小。

半相依回归系统的广义岭型主成分改进估计

对于一类半相依回归系统提出了一种广义岭型主成分改进估计,并讨论了这种估计及相应的两步估计的优良性质,获得了若干深入的结果.

线性模型的广义岭型组合主成分估计

对设计阵X呈病态的线性回归模型,提出回归系数有偏估计的一种广义岭型主成分估计.均方误差意义下,在一定条件下它优于岭型主成分估计、Stein型主成分估计.证明了它的可容许性和较强的抗干扰性以及Pit-man准则下的优良性.

半相依回归系统的Stein型广义岭型主成分改进估计

对于一类半相依回归系统,将Stein压缩思想与广义岭型主成分改进估计相结合,提出Stein型广义岭型主成分改进估计,并且讨论这种估计及其相应的两步估计的优良性质.