偏最小二乘回归分析法在黄芩抑菌谱-效关系及数学模型研究中的应用

以黄芩药材指纹图谱及其对金黄色葡萄球菌抑菌率为基础数据,采用偏最小二乘回归分析法(PLS)进行数据的谱-效相关性分析,并建立数学模型。结果表明,黄芩中有5个成分对抑菌率的影响较大,建立模型的药效预测值偏差在10%以内,能够较好地预测药效。该方法及所建立的数学模型能成为预测黄芩抑制金黄色葡萄球菌的药效作用的一种有效的手段。

偏最小二乘回归在美式-亚式期权定价中的应用

利用蒙特卡罗模拟得到几何布朗运动环境下标的资产的价格路径样本,然后应用偏最小二乘回归给出了美式-亚式期权的价格.与基于扰动分析估计的随机近似方法及普通最小二乘回归方法相比,在保证精度的前提下,该方法具有更好的稳定性和更快的收敛速度.

偏最小二乘回归在美式-百慕达-亚式期权定价中的应用

本文利用蒙特卡罗模拟得到标的资产的价格路径样本,然后应用偏最小二乘回归给出了美式-百慕达-亚式期权的价格。与最小二乘回归方法相比,该方法在保证精确度的前提下,具有更快的收敛速度。

岭回归方法和偏最小二乘回归方法在处理多重共线性问题的实例比较

文章介绍了处理多元线性回归模型中多重共线性问题的有偏回归方法——岭回归和偏最小二乘回归,并通过实例比较了两种方法建立的回归方程的拟合效果,而偏最小二乘回归方法相对岭回归方法要更优.

基于偏最小二乘回归的挖掘机液压系统故障诊断

为了提高挖掘机液压系统的可靠性水平,提出了一种针对挖掘机液压系统的偏最小二乘回归(PLSR)故障诊断方法,其原理是:首先使用非线性迭代偏最小二乘(NIPALS)算法分析系统正常状态下的样本,选择累积方差最大的PLS成分数目,建立输出变量关于输入变量间的PLSR辨识模型;然后,将系统故障状态下的样本代入PLSR辨识模型,运用广义似然比(GLR)检验对模型残差进行假设检验,判断系统的故障状态。实验结果表明,采用基于PLSR的故障诊断方法能准确地诊断出所有系统故障,能有效地应用于挖掘机液压系统的故障诊断。

基于主成分回归分析和偏最小二乘回归法的樱桃糖度检测的研究

选用烟台大樱桃为研究对象,采用便携式光谱仪对樱桃糖度进行检测,利用极差标准归一化方法和小波滤波,对其可见-近红外光谱数据进行预处理,分别运用主成分回归分析（PCR）法和偏最小二乘回归（PLSR）法建立了樱桃糖度定量分析模型,并对两种模型进行了比较。实验结果表明：在600～1 100nm波段范围内对樱桃糖度进行检测是可行的,并且PLSR模型的性能优于PCR模型。

基于最小二乘支持向量回归的鹅肉弹性的可见-近红外光谱测定

为简化鹅肉弹性的可见-近红外光谱模型和提高预测精度,采用联合区间偏最小二乘法(synergyinterval partial least square algorithm,siPLS)结合遗传算法(Genetic algorithm,GA)提取可见-近红外光谱特征波长,用最小二乘支持向量回归(least square support vector for regression,LSSVR)建立鹅肉弹性的预测模型。试验以万能试验机获取恢复距离S作为鹅肉弹性实际值。在模型建立过程中,先利用sym8小波的2层分解对原始的可见-近红外光谱进行光谱预处理;然后用siPLS优选出4个特征光谱子区间(分别为第3、5、9、13子区间),在这4个特征光谱子区间内继续用GA优选出74个特征波长,并建立基于LSSVR的鹅肉弹性的预测模型。模型预测集的决定系数(R2)和预测均方根误差(root mean squarederror of prediction,RMSEP)分别为0.9096和0.0588。试验结果表明,siPLS结合GA法能够有效提取光谱中的鹅肉弹性对应的特征波长,有利于提高LSSVR模型预测鹅肉弹性的精度。

基于偏最小二乘回归法分析药用紫草抗肿瘤谱效关系

目的研究药用紫草高效液相色谱-质谱-多反应监测(UHPLC-QTRAP-MS/MS(MRM))特征轮廓谱与抗肿瘤活性的谱效关系,为明确紫草抗肿瘤作用物质基础提供依据。方法(2018年5月至2019年12月,数据来源于嘉应学院医学院客家药用生物资源研究所)采用UHPLC-QTRAP-MS/MS(MRM)技术建立药用紫草的特征轮廓谱,以A549细胞抑制率为药效指标,采用偏最小二乘回归法分析其谱效关系,并对部分化合物进行活性验证。结果分析辨识了24个与紫草抗肿瘤作用具有重要影响的成分,其作用相关性由高到低依次为峰59、9、66、32、62、45、46、58、43、71、13、63、41、44、5、39、34、65、49、21、12、3、22和60。验证结果显示紫草呋喃A(19.86±0.55)μmol/L、紫草素(1.10±0.05)μmol/L、紫草呋喃E(22.60±0.92)μmol/L、乙酰紫草素(2.53±0.11)μmol/L、去氧紫草素(5.43±0.24)μmol/L、异丁酰紫草素(2.16±0.10)μmol/L、β,β-二甲基丙烯酰紫草素(3.50±0.16)μmol/L和α-甲基丁酰紫草素(0.74±0.03)μmol/L对A549细胞均有一定抑制作用,其IC50值为0.74~22.60μmol/L,而阳性药紫杉醇的半数抑制浓度(IC50值)为(3.45±0.16)μmol/L。结论紫草的抗肿瘤药效是多种成分共同作用的结果,该研究初步明确了紫草抗肿瘤药效物质基础,为紫草后续研究和开发提供了科学依据。

红外光谱法结合偏最小二乘回归法测定干混砂浆中的聚合物含量

采取来自不同厂家和不同型号的干混砂浆产品组分,通过改变灰砂比和掺入添加剂,制备一系列聚合物有效含量不同的干混砂浆标准样品。取干混砂浆实际样品20份和所配制的标准样品80份,用衰减全反射-傅里叶变换红外光谱法测得其所含聚合物的光谱数据,用偏最小二乘回归法对数据进行校正。分别采用连续小波变换、Savitzky-Golay平滑和求导方法对光谱信号进行预处理,提高所建模型的精密度,其中以信号平滑的效果最好。结合蒙特卡洛无信息变量消除方法优化所建模型,建模集和验证集测定值的均方误差分别由0.213和0.217下降至0.170和0.180,验证集数据的相关系数为0.991。该方法与国家标准方法之间具有很好的相关性。

线性模型中回归系数广义岭估计的小样本性质

在均方误差矩阵准则和Pitman closeness(PC)准则下讨论了线性回归模型中回归系数的广义岭估计相对于最小二乘估计的优良性及其相对效率的界.

基于广义岭回归的谐波阻抗分析与谐波评估法

对基于广义岭回归原理的系统谐波阻抗分析与谐波评估进行了研究。基于系统和用户的等效电路,可获得系统谐波阻抗、背景谐波和公共连接点谐波的解析表达式。利用在公共连接点同步测量得到的谐波电压、电流数据,将系统谐波阻抗和背景谐波作为广义岭回归方程的回归系数。采用广义岭估计的直接解法即可获得基于广义岭回归估计的参数,并计算出用户谐波发射水平。该方法能够克服样本中异常数据对回归系数的影响,具有比偏最小二乘法及岭估计法等更好的稳健性。运用Matlab软件进行仿真,仿真结果证明了该方法的有效性和准确性。

广义岭回归的岭脊搜索法研究

本文在大量计算机模拟实验的基础上,提出了以方差膨胀因子小于某阈值为约束的广义岭回归岭脊的三种搜索策略,以岭脊和最小且残差平方和不要上升太多为最优岭脊标准的准则,研制出一套广义岭脊搜索的MAT- LAB计算程序。

PC准则下生长曲线模型回归参数阵广义岭估计的优良性

一般而言 ,PC准则是用来比较向量参数两个估计优劣的一种准则。本文将它推广应用于生长曲线模型回归参数阵的最小二乘估计和广义岭估计优劣性的比较。

基于偏最小二乘法和随机模糊理论的岩土力学参数研究

利用偏最小二乘回归方法和随机-模糊理论,建立了基于偏最小二乘回归的确定岩土力学参数的随机-模糊方法,导出了相应的公式。并以岩体变形模量为例对本文提出的公式进行了分析验证。研究结果表明:对上述两种方法进行耦合,可有效地规避这两种方法单独使用时的不足之处,用之解决实际问题能获得比传统方法更为合理的结果。

可见-近红外与中红外光谱预测土壤养分的比较研究

对土壤养分的快速和准确测定有助于适时指导施肥。为进一步研究可见-近红外(350~2500 nm)与中红外光谱(4000~650 cm^(–1))对土壤养分的预测能力,以贵州省500个土样为例,对光谱进行Savitzky-Golay(SG)平滑去噪处理,再用标准正态化(SNV)方法进行基线校正,然后分别应用偏最小二乘回归(PLSR)和支持向量机(SVM)两种方法进行建模,探讨了可见-近红外和中红外光谱对土壤全氮(TN)、全磷(TP)、全钾(TK)和碱解氮(AN)、有效磷(AP)、速效钾(AK)共六种土壤养分的预测效果。结果表明:(1)无论基于可见-近红外光谱还是中红外光谱,PLSR模型的预测精度整体均优于SVM模型。(2)中红外光谱对TN、TK和AN的预测精度均显著高于可见-近红外光谱,可见-近红外和中红外光谱均可以可靠地预测TN和TK(性能与四分位间隔距离的比率(RPIQ)大于2.10),中红外光谱可相对较可靠地预测AN(RPIQ=1.87);但两类光谱对TP、AP和AK的预测效果均较差(RPIQ<1.34)。(3)当变量投影重要性得分(VIP)大于1.5时,PLSR模型在中红外光谱区域预测TN和TK的重要波段多于可见-近红外光谱区域,TN的重要波段主要集中于可见-近红外光谱区域的1910和2207 nm附近,中红外光谱区域的1120、1000、960、910、770和668 cm^(–1)附近;TK的重要波段主要集中于可见-近红外光谱区域的540、2176、2225和2268 nm附近,中红外光谱区域的1040、960、910、776、720和668 cm^(–1)附近。因此,中红外光谱技术结合PLSR模型对土壤养分预测效果较好,可快速准确预测土壤TN和TK,可为指导适时施肥提供技术支撑。

植物乳杆菌PJ4-2发酵对南瓜汁发酵前后品质的影响

利用植物乳杆菌PJ4-2发酵蜜本南瓜汁,以未发酵的南瓜汁为对照,分析利用植物乳杆菌PJ4-2发酵后南瓜汁理化指标、挥发性风味物质及感官品质的变化。结果表明:经过12 h发酵,南瓜汁pH值下降至4.52,酸度上升至10.70 mg/g,有机酸含量上升至11.64 mg/g。利用顶空固相微萃取和气相色谱-质谱联用技术(HS-SPME-GC-MS)从发酵前后的南瓜汁中共鉴定出40种挥发性风味物质,包括11种醛、9种酮、11种醇、4种烯烃、1种酚、1种酯、1种酸和2种其他物质,发酵后挥发性风味物质浓度增加了67.60%,植物乳杆菌PJ4-2对增加南瓜汁风味有重要贡献。结合香气活性值(OAV)分析以及偏最小二乘回归分析(PLS-DA)可知,南瓜汁发酵后香气差异的特征性潜在标记物为2,3-丁二酮(OAV=175.10,VIP=1.51)和3-羟基-2-丁酮(OAV=10.18,VIP=1.40),赋予发酵南瓜汁黄油香气。结果表明,植物乳杆菌PJ4-2在南瓜汁具有较好活性,发酵后南瓜汁香味浓郁、酸甜适中,整体接受度更高,植物乳杆菌PJ4-2适用于发酵南瓜汁。

线性模型中回归系数广义岭估计的相对效率

对于Gauss-Markov模型,给出了回归系数的广义岭估计相对于最小二乘估计的几种相对效率的上、下界,并讨论了它们之间的相互关系.

约束线性回归模型回归系数的条件广义岭估计

提出了约束线性回归模型中回归系数的一种条件广义岭估计,讨论了它的优良性,证明了它在均方误差及均方误差矩阵下都优于约束最小二乘估计。

广义岭回归估计的一个精确解

本文给出了广义岭回归估计的一般形式，通过极限方法给出了广义岭回归估计的一个精确解。

地理因子与中年女性骨密度值的偏最小二乘法分析

目的本文通过探讨23项地理因子与中年女性骨密度值之间的相互关系,进而为制定中国中年女性骨密度参考值的统一标准提供科学依据。方法通过文献检索,搜集2008—2017年发表的198篇我国不同地域健康人群的腰椎骨密度实测值的调查资料,选取40～60岁女性的腰椎骨密度实测值;利用统计学方法,分析所选的23项地理因子与中年女性腰椎骨密度之间的关系,最后借助数学模型对全国范围内中年女性腰椎骨密度参考值进行科学预测。结果研究发现中年女性骨密度参考值与地理因素之间有显著的相关关系。用偏最小二乘回归分析的方法建立了中年女性骨密度参考值与地理因素的回归模型。结论在已知某个地区的地理要素的情况下,可以通过该模型计算出该地区中年女性骨密度参考值。