基于广义幂变换的脉冲噪声抑制方法

为有效抑制电力线通信(power line communication,PLC)系统中的脉冲噪声,从信号被脉冲噪声影响后正态性被破坏的角度出发,文章提出一种基于广义幂变换的脉冲噪声抑制方法。该方法首先引入Box-Cox变换,通过对接收信号进行幂变换处理,使其分布更接近正态分布,又通过推导引入新的零记忆非线性(zero memory non-linearity,ZMNL)函数,以便进一步优化处理效果。此种结合ZMNL函数的Box-Cox变换可改善接收信号的正态性,实现对脉冲噪声的抑制。仿真结果验证所提广义幂变换方法对接收信号的正态性改善效果明显,对脉冲噪声有良好的抑制效果,并且与传统消隐法相比效果更好。

X-群中几种广义幂零性的等价性

本文通过对任意群G的K-根K(G)的性质的研究,证明了X-群中几种常见的广义幂零性的等价性。

关于广义幂等矩阵Schur补的函数的一个性质

给出了广义幂等矩阵Schur补的函数的一个性质,从而改进和推广了已有的结果。

n阶k次广义幂等矩阵的性质

给出了n阶k次广义幂等矩阵,通过类比法将n阶k次幂等矩阵的性质进行类比,得到了n阶k次广义幂等矩阵特征值和组合的一些性质。

n次广义幂等正交矩阵集中的等价关系

设R是含幺结合环,Mk(R)为R上的k阶矩阵环,Gnk(R)表示Mk(R)中的n(n≥2)次广义幂等矩阵集,由n次广义幂等矩阵与代数等价的定义,得到了n次广义幂等正交矩阵集中两种不同形式的等价关系.

分块广义幂等矩阵的广义Schur补的一些性质

给出了分块广义幂等矩阵的广义Schur补的一些性质,从而改进和推广了已有结果。

广义幂零群中极大子群的性质

若群G的Sylow p-子群正规,则称其为p-闭群.定义一个非p-闭群为极小非p-闭的,如果它存在两个非p-闭真子群涵盖该群所有非p-闭部分.文中讨论这类群中极大子群的性质.

κ-次幂等矩阵线性组合群逆和超广义幂等矩阵线性组合Moore-Penrose广义逆的表示

在T_1T_2T_1=T_2,T_2T_1^(k-1)=T_1T_2^(k-1)和T_1T_2T_1=T_2T_1的条件下,得到κ-次幂等矩阵线性组合群逆的表示.另外,在T_1T_2T_1=T_2和T_1~2T_2=T_2的条件下,计算超广义幂等矩阵线性组合Moore-Penrose广义逆的表示.

广义幂等情形下的双随机及亚随机矩阵

本文从广义幂等的角度得出了双随机矩阵与亚随机矩阵的一些重要性质,给出双随机矩阵广义幂等的充要条件,并考察了它们的收敛情况。

关于广义幂和问题的新结果

给出了广义幂和问题的包含Bernoulli数的表示式及系数之间的递归关系

Hilbert空间中—广义幂等算子方程的解

设算子A是无限维Hilbert空间上的一个广义幂等算子,利用广义幂等算子A在特定空间分解下的矩阵形式,对一类算子方程的解与自伴解进行研究,并给出该算子方程的解和自伴解的一般表达式.

n次超广义幂等矩阵的线性组合

利用可交换的n次超广义幂等矩阵分解形式,我们得到两个n次超广义幂等矩阵的线性组合仍然是n次超广义幂等矩阵的几个充要条件.

非负广义幂等矩阵

非负幂等矩阵在［１］中已有详细地讨论和重要地应用。［２］给出了Ａ≥０，Ａｋ＋１＝Ａ，ｋ是正整数，Ａｋ是零对称幂等矩阵的充要条件。本文给出了一般非负广义幂等矩阵的充要条件。并讨论了广义幂等矩阵的秩与其广义幂等指数的关系，推广了［２］中的部分结论。

n阶k次广义幂等矩阵可对角化的条件及相关性质

随着矩阵理论的不断深入研究,广义幂等矩阵及其相关性质得到越来越多的讨论。本文在广义幂等矩阵的基础上,讨论了n阶k次广义幂等矩阵可对角化的条件及相关性质,并给予了必要的证明及推论。

pi的二阶广义幂指函数表示搜索法

从x^(x^x)=x↑3和(x^x)^x=x^^3引出了广义幂指函数的Ⅰ型和Ⅱ型定义,利用广义幂函数求解pi这种正向搜索法和利用(pi*a)的广义幂函数值搜有理数值这种逆向搜索法,给出了搜索超越数的常规搜索模式.

长方矩阵的广义幂

对任意的m×n矩阵A,本文介绍A的广义幂的一个定义,研究了广义幂的一些基本性质。

广义幂环上模的Morita结构及其应用

本文根据陈维新［１］中的设想，引进广义幂环上的投射生成模及模的（α─）张量积等。建立模的Ｍｏｒｉｔａ结构，用表示论的方法给出左、右Ａｒｔｉｎ单广义幂环结构定理的证明。

浅谈二阶广义幂指函数

引用了广义幂指函数的定义和猜想,研究了某特定二阶幂指函数的解的情况,指出代数基本定理需要推广.最后,引入复立体的概念,并指出i是个集合.

迹非零的布尔矩阵的广义幂敛指数

设Dn（d）是恰含d个非零对角元的n阶布尔矩阵的集合，1≤d≤n本文得到了Dn（d）中矩阵的广义幂敛指数的最大值．

圆锥曲线中“圆幂定理”的探索与推广——从一道教学质量统考解析几何试题谈起

通过对一道高三教学质量统考抛物线试题的解法分析和背景探讨,明晰了相交弦长度积比值与斜率表达式的内在逻辑关系,并进一步推广论证到圆锥曲线体系,在四点共圆(特殊)的基础上提出圆锥曲线“圆幂定理”(一般),并立足圆锥曲线知识体系的统一性,对相关定理进行知识整体上的抽象概括,用高观点的思维梳理主线知识,深化逻辑关联.