具奇性广义平均曲率方程的径向对称解

本文研究具负指数奇性的广义平均曲率方程，在一个适当的且不可改进的条件下证明了径向对称古典解的存在唯一性．

广义平均曲率方程组的径向对称解

在单位球内考虑广义平均曲率方程组具有Dirichlet边值条件的径向古典解,运用摄动技巧、拓扑方法及比较原理,在一个适当的条件下,证明了广义平均曲率方程组径向对称解的存在性.

一类广义平均曲率方程的周期解问题(英文)

本文主要应用Mawhin重合度拓展定理研究了一类广义平均曲率方程(u′(t)/(1+(u′(t))2)(1/2))′+f(u(t))=p(t)周期解的存在性问题,得到了周期解存在性的相关结果.

具偏差变元的广义平均曲率方程周期解问题(英文)

本文应用Mawhin重合度拓展定理研究了一类具偏差变元的广义平均曲率方程(x′(t)1+(x′(t))2)′+f(x′(t))+g(x(t-τ(t)))=p(t)周期解的存在性问题,得到了与周期解存在性相关的一些结果.

一类Dirichlet问题正解的精确个数

研究Dirichlet问题-■=λ(u^p+u^q),u(0)=u(1)=0,其中1<p<q<+∞,参数λ>0,得到了在1<p<q<p+1条件下,存在λ*>0,当λ≤λ*时,此方程无正解;当λ>λ_*时,此方程恰好有一个正解.