广义平面应变锂离子电池柱形梯度材料颗粒电极中扩散诱导应力分析

柱形梯度材料是最有潜力的锂离子电池电极之一.为了研究恒压充电过程中柱形梯度材料颗粒电极下力学机理,以Li_(1.2)(Mn_(0.62)Ni_(0.38))_(0.8)O_2为例,讨论弹性模量、扩散系数和偏摩尔体积三个重要材料参数对应力场影响.并推导出非均匀柱形颗粒电极的扩散方程和力学方程.结果表明,柱形梯度材料纳米电极,沿着半径方向Mn的材料组分升高Ni的材料组分降低,其材料结构有利于降低最大径向应力和环向拉应力,有效地避免电极的力学失效现象.并根据计算结果,对梯度材料电极提出材料结构优化建议.

各向异性两相材料尖劈奇性场的非协调元分析

提出了一个基于位移的、分析柱状各向异性两相材料尖劈端部邻域的奇性位移场和应力场问题的非协调元特征分析法．该方法从柱状扇区的散度定理出发，将柱状扇区控制方程的弱式化为一个与虚功原理相同形式的方程，采用一种新的非协调元技术把所导出的“虚功原理”转化为标准一阶特征方程的求解问题．非协调元法中，尖劈端部邻域的位移场假定没有采用奇异变换技术，有限元的单元形式是一维的．将柱状各向异性两相材料尖劈视为“广义平面应变”问题，位移场与坐标 z 无关，只关注界面端的幂奇异性而不考虑对数奇异性．运用该方法给出了柱状各向异性两相材料尖劈端部奇性应力指数、奇性位移角分布和应力角分布的算例．所有的计算结果表明，该方法使用的单元少而且精度较高．

复合材料切口应力奇性指数计算

提出一种计算广义平面应变状态下复合材料切口应力奇性指数的新方法。在切口尖端的位移幂级数渐近展开式被引入正交各向异性材料的物理方程后,将用位移表示的应力分量代入切口端部柱状邻域的线弹性理论控制方程,切口应力奇性指数的计算被转化为常微分方程组特征值的求解。采用插值矩阵法求解该常微分方程组,可一次性地获取切口尖端多阶应力奇性指数。本法适合平面和反平面应力场耦合或解耦的情形,并可退化计算裂纹或各向同性材料切口的应力奇性指数。算例表明,所提方法对分析复合材料切口应力奇性指数是一种准确有效的手段。

钢管混凝土脱空的探讨

对影响钢管混凝土脱空的钢管混凝土轴压、钢管温度上升、核心混凝土温度下降等 3种因素进行分析 ,根据钢管与核心混凝土间的粘结强度建立了临界条件 ,数值计算表明 3种因素中核心混凝土温度下降最容易引起钢管混凝土脱空。

各向异性复合材料尖劈的应力奇异性次数研究

为了确定各向异性复合材料尖劈的应力奇异性次数,提出了一种确定广义平面应变情况下各向异性弹性接合材料界面端应力奇异性次数的一维特殊有限元法。该方法基于最小势能原理,通过坐标变换和变量分离消除径向坐标,把应力奇异性次数的求解降阶为仅与环向坐标相关的一维问题。采用三节点一维等参数二次单元,对该一维线性领域做网格划分。数值计算结果与理论解比较,表明该方法具有很高的精度和效率。

岩溶介质中深埋洞室围岩应力弹性解析及应用研究

跨入21世纪,伴随城市轨道交通、高速铁路等基础设施项目陆续开工建设,地下工程亦迎来其发展春天。工程建设经验表明,岩土体中常孕育有天然洞室或洞室群,故工程施工前、后均有必要掌握洞室围岩应力分布。从理论上来看,洞室围岩应力问题可归结为求解单(多)连通域的应力分布。复变函数中的共形映射可将复杂面域方便地映射到单位圆域,因此,复变函数法是解决单(多)连通域应力问题的绝佳选择。结合广东省公路管理局科技项目(粤公研2011–14)、湖南省交通厅课题(201225/201227)及湖南省研究生科研创新项目(CX2013B078),依托韶赣(韶关—赣州)高速公路白山隧道工程,以溶腔、隧洞与围岩为研究对象,基于弹性复变理论及广义平面应变理论,对无限岩土体含一个、两个或多个洞室时围岩应力问题展开研究,主要工作及成果如下:(1)基于平面弹性复变理论,构建了深埋含内压单洞室、双椭圆洞围岩应力计算模型,推导了围岩域的复应力函数表达式,探讨了单洞室围岩应力随内压p、孔形参数m及侧压系数λ的变化规律,分析了双椭圆洞室中不同内压、不同相对孔位对孔口应力的影响,揭示了孔口的最大切向应力??,max随洞室内压增大的变化规律。(2)以弹性复变函数法为基础,给出了单洞室、双洞室及任意数量洞室的环形与完全填充加固问题力学计算模型,推导了围岩、加固域及二者接触界面的复应力函数表达式,再结合具体算例对理论推导结果进行了分析和验证,并探讨了不同的加固方式与材料对洞室围岩及材料的应力分布影响。(3)基于广义平面应变理论,建立了有限厚板含单个贯通圆孔时孔口三维弹性应力计算模型。将三维应力问题的控制方程转化为由平面应力分量表示的控制方程后,探讨了将含单圆孔的空间力学问题简化为平面力学模型对应力结果的影响,并分析了孔口应力集中系数与厚径比⊿、泊松比μ的关系。(4)以白山隧道多溶腔区段为依托,结合任意洞室完全填充加固后复应力函数表达式的推导过程与成果,求解了用水泥砂浆、强度等级为C15混凝土及M7.5浆砌片石分别对溶腔完全填充处治后的围岩应力,展示了将理论推导结果用以解决实际工程问题时的操作方法与流程;同时,对用3种材料分别处治溶腔时隧洞开挖及支护施作与否的围岩稳定性进行了判定,并对比分析了溶腔填充加固与隧洞支护结构对溶腔及隧洞周边应力的抑制效果。