优化求解约束满足问题的MDDc和STR3算法

广义弧相容是求解约束满足问题应用最广泛的相容性,MDDc,STR2和STR3是表约束上维持广义弧相容应用较多的算法,其中,MDDc基于对约束压缩表示的思想,将表约束表示成多元决策图,对各个元组之间存在较多交叠部分的约束具有很好的压缩效果;STR3同STR2一样,基于动态维持有效元组的思想,当元组集规模缩减较慢时,STR3维持广义弧相容的效率高于STR2.通过深入分析发现,MDDc中查找节点的有效出边和STR3中检测并删除无效元组是耗时最多的操作.分别对MDDc和STR3提出一种自适应查找有效出边和检测删除无效元组的方法AdaptiveMDDc和AdaptiveSTR,对于同一操作,可以根据回溯搜索不同阶段的局势,自适应地选择代价最小的实现方法.得益于较低的判断代价以及回溯搜索不同阶段采用不同方法的效率差异,AdaptiveMDDc和AdaptiveSTR相比,原算法速度提升显著,其中,AdaptiveSTR在一些问题上相比STR3提速3倍以上.

基于多核CPU的表约束并行传播模式研究

并行传播是并行约束程序领域中的一个研究方向,其研究内容是如何并行执行在约束上的过滤算法.根据维持表约束网络广义弧相容(generalized arc consistency,简称GAC)的串行传播模式,提出了维持表约束网络临时广义弧相容(temporary generalized arc consistency,简称TGAC)的并行传播模式,该模式基于多核CPU,由并行传播算法和并行过滤算法两部分组成;之后,给出了并行传播模式的可靠性证明,而且通过对并行传播模式的最坏时间复杂度分析,可以认为并行传播模式在平均过滤时间较长的实例上要快于串行传播模式;最终的实验结果也验证了上述结论,并行传播模式在多数实例集上取得了从1.4-3.4不等的加速比.

一种基于时间戳的简单表缩减算法

表约束是一种外延的知识表示方法,每个约束在对应的变量集上列举出所有支持或禁止的元组.广义弧相容(generalized arc consistency,简称GAC)是求解约束满足问题应用最广泛的相容性.Simple Tabular Reduction(STR)是一类高效的维持GAC的算法.在回溯搜索中,STR动态地删除无效元组,降低了查找支持的开销,并拥有单位时间的回溯代价,在高元表约束上获得了广泛运用,并有大量基于STR的改进算法被提出,其中,元组集的压缩表示是目前研究较多的方法.同样基于动态维持元组集有效部分的思想,为STR提出一种检测并删除无效元组和为变量更新支持的算法,作用于原始表约束并拥有单位时间的回溯代价.实验结果表明,该算法在表约束上维持GAC的效率普遍高于现有的非基于压缩表示的STR算法,并且在一些实例上的效率高于最新的基于元组集压缩表示的STR算法.

一种基于STR算法的新表压缩方法

约束传播是约束编程的关键方法,近些年来,一些约束传播算法中频繁用到简单表缩减(simple tabular reduction,STR)算法来降低约束表的空间消耗,同时提高广义弧相容(generalised arc consistent,GAC)算法的运行速度.短支持方法是在约束传播算法中使用最广泛的一种表压缩方式,但当约束表压缩率较低时,短支持方法提高运行速度效果不明显.因此提出一种压缩约束表的新算法STRO(simple tabular reduction optimization),结合短支持压缩和位操作,在提高STR算法的运行速度的同时压缩表空间效果更好.实验结果表明:在约束表的平均大小不是特别小的情况下,STRO与ShortSTR2,STR2算法相比,速度更快、效率更高;与STRbit算法相比,在时间上可以替代STRbit算法,但STRO算法的表压缩率更大、更加节省空间.