左广义弱零插入环的一个问题

首先,证明含单位元的结合环R是左广义弱零插入(GWZI)环当且仅当对任意的a,b∈R,ab=0蕴含存在正整数n,使得a^(n)Rb=0;其次,利用矩阵分块方法证明环R是左GWZI环当且仅当对任意的整数n≥2,S_(n)(R)是左GWZI环.

左ZGP-V′-环的非奇异性

本文主要研究了ZGP-V′-环的非奇异性,证明了如下结果:(1)如果R是左ZGP-V′-环,则Z(RR)∩Z(RR)=0且Z(RR)∩J(R)=0;(2)如果R是左ZGP-V′、AGP-内射环,则R右非奇异.

单边理想是拟理想的环的正则性

利用主单边理想或者极大本质单边理想是拟理想的条件,研究了一些特殊环(如GP-V-(GPV'-)环,弱正则环和广义正则环)的强正则性,得到了强正则环的一些等价刻画.

关于单奇异YJ内射模与强正则环的刻画

通过单边理想是广义弱理想来刻画强正则环,证明了下列条件是等价的①R是强正则环;②R是Abelian的左GPV′环,且每一个极大的本质的左理想是广义弱理想;③R是Abelian的左GPV′环,且每一个极大的右理想是广义弱理想.并证明了若R是左GPV′环,则Z(RR)∩J(R)=0;Z(RR)∩Z(RR)=0.