广义强(s,m)-凸函数的simpson型积分不等式

凸函数是数学学科中一类重要的函数,由凸函数理论发展起来的凸分析是逼近论、控制论、系统理论、运筹学等学科的重要基础理论之一.目前凸函数的主要研究内容包括凸函数的性质、积分不等式以及凸函数的推广.本文研究了广义强(s,m)-凸函数的simpson型积分不等式问题.建立新的积分等式,利用Hölder不等式和分析理论方法得到了关于广义强(s,m)-凸函数的一些新的simpson型不等式.

非光滑多目标优化鲁棒近似解的最优性和鞍点定理

借助强凸函数,定义了广义强伪拟凸函数,并在广义强凸性和Slater约束的假设条件下,研究了具有不确定参数的非光滑多目标优化问题,给出多目标优化问题可行解成为鲁棒(弱)有效解和鲁棒ε-拟弱有效解的最优性充分条件;建立鞍点定理,得到了弱鞍点与原优化ε-拟弱有效解的等价性。在更弱的广义凸性下推广了多目标鲁棒优化问题的最优性条件和鞍点条件。