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基于比例边界有限元广义形函数方法模拟混凝土裂纹扩展问题 被引量:5
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作者 章鹏 杜成斌 张德恒 《水利学报》 EI CSCD 北大核心 2019年第12期1491-1501,共11页
本文提出了考虑侧面荷载存在的比例边界有限元广义形函数。该广义形函数具有自然满足单元交界面连续性的优点,采用该方法研究了混凝土黏聚裂纹的扩展问题。在裂纹扩展步中采用线性渐进叠加假设,在断裂过程区,裂尖单元以及非裂尖单元中... 本文提出了考虑侧面荷载存在的比例边界有限元广义形函数。该广义形函数具有自然满足单元交界面连续性的优点,采用该方法研究了混凝土黏聚裂纹的扩展问题。在裂纹扩展步中采用线性渐进叠加假设,在断裂过程区,裂尖单元以及非裂尖单元中的黏聚力采用广义形函数以等效荷载的形式统一施加在单元节点上,比以往的插入界面单元或者特解方法来模拟断裂过程区的黏聚力更为简便。另外,本文采用多边形比例边界有限元网格重划分技术对混凝土裂纹扩展问题进行数值模拟,并通过两个典型算例进行了验证。对裂纹扩展路径、荷载-位移曲线以及黏聚力分布进行了分析比较,并对网格敏感性进行了研究,结果表明采用SBFEM广义形函数方法模拟混凝土黏聚裂纹扩展具有准确性和高效性。 展开更多
关键词 比例边界有限元 侧面荷载 广义形函数 混凝土 黏聚裂纹扩展
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高阶形式广义节点有限元法及其应用 被引量:7
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作者 田荣 栾茂田 杨庆 《大连理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2000年第4期492-495,共4页
所发展的广义节点有限元法是将传统有限元法中的节点广义化 ,在不增加节点个数的前提下 ,仅通过提高广义节点插值函数的阶次 ,达到提高有限元解精度的目的 .传统有限元法是这种方法当广义节点阶数退化为 0时的特例 .主要讨论了这一新方... 所发展的广义节点有限元法是将传统有限元法中的节点广义化 ,在不增加节点个数的前提下 ,仅通过提高广义节点插值函数的阶次 ,达到提高有限元解精度的目的 .传统有限元法是这种方法当广义节点阶数退化为 0时的特例 .主要讨论了这一新方法的高阶形式 .重点分析了广义节点阶次的提高对计算精度以及计算量的影响 ,并与低阶方法以及传统有限元法进行了比较 .对受弯悬臂梁和半无限平面受集中力作用两个算例的数值分析表明 :1)广义节点阶次的提高可明显地提高计算精度 ;2 )为达到同一精度 ,高阶方法所需计算量要小于低阶方法和传统有限元法 ;3 )随着广义节点阶次的提高 。 展开更多
关键词 有限元 广义节点 广义形函数 高阶 插值函数
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三维广义有限元及在拱坝计算中的应用 被引量:1
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作者 邵国建 《河海大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2003年第6期644-648,共5页
基于传统有限元理论,将每个结点位移的Lagrange型插值空间推广为具有任意多个广义位移的函数展开式,在不增加结点个数的前提下,仅通过提高结点插值函数的阶数,达到提高有限元精度的目的,建立了三维广义八结点等参单元的有限元列式,探讨... 基于传统有限元理论,将每个结点位移的Lagrange型插值空间推广为具有任意多个广义位移的函数展开式,在不增加结点个数的前提下,仅通过提高结点插值函数的阶数,达到提高有限元精度的目的,建立了三维广义八结点等参单元的有限元列式,探讨了广义有限元的程序实施细则.通过对悬臂梁、曲梁以及5型拱坝的实例计算,体现了广义有限元法的优越性,为拱坝等结构计算分析提供了一种新途径. 展开更多
关键词 广义位移 广义形函数 拱坝 广义有限元 插值空间
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地下工程开挖计算的广义有限元法
4
作者 邵国建 王卫国 苏静波 《岩石力学与工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第10期1694-1699,共6页
基于传统有限元理论,将每个结点位移的Lagrange型插值空间推广为具有任意多个广义位移的函数展开式,在不增加结点个数的前提下,仅通过提高结点插值函数的阶数,达到提高有限元精度的目的,建立了三维广义8结点等参单元和一维广义杆单元。... 基于传统有限元理论,将每个结点位移的Lagrange型插值空间推广为具有任意多个广义位移的函数展开式,在不增加结点个数的前提下,仅通过提高结点插值函数的阶数,达到提高有限元精度的目的,建立了三维广义8结点等参单元和一维广义杆单元。首先推导单元的广义形函数,并给出单元的位移模式;然后进一步推导单元应变矩阵和劲度矩阵以及单元等效荷载列阵等有限元列式。针对地下工程开挖问题,提出联合运用广义有限元和传统有限元,在开挖边界附近和加锚区围岩采用高精度的广义有限元,在远离开挖区域岩体采用高效率的传统有限元,既改善有限元的计算精度,又提高有限元的计算效率,并探讨了广义有限元的程序实施细则。通过对若干算例及工程实例的计算,其结果表明广义有限元法的优越性,为地下工程开挖计算提供了一种合理的数值方法。 展开更多
关键词 地下工程 开挖 广义有限元法 广义形函数 等效荷载 位移模式
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广义有限元及其在地下工程开挖计算中的应用
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作者 王卫国 宁如春 《西部探矿工程》 CAS 2007年第1期166-169,共4页
基于传统有限元理论,吸收数值流形方法中的有限覆盖技术,将每个结点位移的Lagrange型插值空间推广为具有任意多个广义位移的函数展开式,给出了广义四结点等参单元和一维广义杆单元。推导了单元的广义形函数,并给出了单元的位移模式;然... 基于传统有限元理论,吸收数值流形方法中的有限覆盖技术,将每个结点位移的Lagrange型插值空间推广为具有任意多个广义位移的函数展开式,给出了广义四结点等参单元和一维广义杆单元。推导了单元的广义形函数,并给出了单元的位移模式;然后进一步推导单元应变矩阵和劲度矩阵以及单元等效荷栽等有限元列式。结合算例探讨了广义有限元的数值实施措施,针对地下工程开挖问题,提出广义有限元与传统有限元的联合运用,从而解决了计算效率和计算精度的问题。并通过算例验证了此方法的合理性。 展开更多
关键词 地下工程 广义有限元 广义形函数
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水力劈裂对岩体中自然裂纹的影响研究 被引量:12
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作者 石路杨 李建 +1 位作者 许晓瑞 余天堂 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第10期3003-3010,3016,共9页
建立了求解自然裂纹和水力裂纹扩展的扩展有限元法,对裂纹附近区域的节点采用广义形函数,并采用线增函数消除混合单元,以提高裂纹附近的精度。引入水力劈裂的非耦合模型,即假设裂纹中的水压力为均布力;用砂浆法(线段-线段接触法)结合增... 建立了求解自然裂纹和水力裂纹扩展的扩展有限元法,对裂纹附近区域的节点采用广义形函数,并采用线增函数消除混合单元,以提高裂纹附近的精度。引入水力劈裂的非耦合模型,即假设裂纹中的水压力为均布力;用砂浆法(线段-线段接触法)结合增广型拉格朗日乘子法处理受压裂纹段的接触条件。并通过算例分析了以下内容:计算了受压裂纹和裂纹面分布均布水压力的水力裂纹的应力强度因子,并与解析解进行了比较,结果表明,提出的方法具有很高的精度;模拟了水力裂纹对自然裂纹面的影响,并分析了自然裂纹面上的接触力和接触状态。 展开更多
关键词 自然裂纹 水力劈裂 扩展有限元法 广义形函数 接触条件 砂浆法 增广型拉格朗日乘子法
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多裂纹扩展的扩展有限元法分析 被引量:38
7
作者 石路杨 余天堂 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第1期263-272,共10页
建立了求解多裂纹扩展的扩展有限元法。引入裂纹交叉汇合加强函数以分析多裂纹交叉汇合过程;在裂纹附近区域使用广义形函数,并引入线增函数消除混合单元,可有效地提高裂纹附近的精度;用砂浆法(线段-线段接触法)结合增广型Lagrange乘子... 建立了求解多裂纹扩展的扩展有限元法。引入裂纹交叉汇合加强函数以分析多裂纹交叉汇合过程;在裂纹附近区域使用广义形函数,并引入线增函数消除混合单元,可有效地提高裂纹附近的精度;用砂浆法(线段-线段接触法)结合增广型Lagrange乘子法处理裂纹段的接触条件,可以精确地模拟裂纹面约束,并方便地求解控制方程。算例分析了两方面内容:(1)计算交叉裂纹体的应力强度因子,结果表明提出的方法精度高;(2)模拟多裂纹扩展及交叉汇合过程,模拟的裂纹扩展路径与试验结果吻合得较好,表明了方法的可靠性。 展开更多
关键词 多裂纹 扩展有限元法 广义形函数 接触条件 砂浆法 增广型Lgrange乘子
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Generalized Liouville Theorem in Nonnegatively Curved Alexandrov Spaces 被引量:2
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作者 Bobo HUA 《Chinese Annals of Mathematics,Series B》 SCIE CSCD 2009年第2期111-128,共18页
In this paper, Yau’s conjecture on harmonic functions in Riemannian manifolds is generalized to Alexandrov spaces. It is proved that the space of harmonic functions with polynomial growth of a fixed rate is finite di... In this paper, Yau’s conjecture on harmonic functions in Riemannian manifolds is generalized to Alexandrov spaces. It is proved that the space of harmonic functions with polynomial growth of a fixed rate is finite dimensional and strong Liouville theorem holds in Alexandrov spaces with nonnegative curvature. 展开更多
关键词 Alexandrov space Harmonic function Harnack inequality
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Generalized constructal optimization for the secondary cooling process of slab continuous casting based on entransy theory 被引量:14
9
作者 FENG HuiJun CHEN LinGen +2 位作者 XIE ZhiHui DING ZeMin SUN FengRui 《Science China(Technological Sciences)》 SCIE EI CAS 2014年第4期784-795,共12页
Based on constructal theory and entransy theory,a generalized constructal optimization of a solidification heat transfer process of slab continuous casting for a specified total water flow rate in the secondary coolin... Based on constructal theory and entransy theory,a generalized constructal optimization of a solidification heat transfer process of slab continuous casting for a specified total water flow rate in the secondary cooling zone was carried out.A complex function was taken as the optimization objective to perform the casting.The complex function was composed of the functions of the entransy dissipation and surface temperature gradient of the slab.The optimal water distribution at the sections of the secondary cooling zone were obtained.The effects of the total water flow rate in the secondary cooling zone,casting speed,superheat and water distribution on the generalized constructal optimizations of the secondary cooling process were analyzed.The results show that on comparing the optimization results obtained based on the optimal water distributions of the 8 sections in the secondary cooling zone with those based on the initial ones,the complex function and the functions of the entransy dissipation and surface temperature gradient after optimization decreased by 43.25%,5.90%and 80.60%,respectively.The quality and energy storage of the slab had obviously improved in this case.The complex function,composed of the functions of the entransy dissipation and surface temperature gradient of the slab,was a compromise between the internal and surface temperature gradients of the slab.Essentially,it is also the compromise between energy storage and quality of the slab.The"generalized constructal optimization"based on the minimum complex function can provide an optimal alternative scheme from the point of view of improving energy storage and quality for the parameter design and dynamic operation of the solidification heat transfer process of slab continuous casting. 展开更多
关键词 slab continuous casting solidification heat transfer entransy dissipation complex function generalized constructal op- timization generalized thermodynamic optimization
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