广义循环布尔矩阵三明治半群中的完全正则元(英文)

设n是一个正整数,Cn(r)是B={0,1}上所有n阶r-循环矩阵组成之集,Gn=∪r=0 n-1 Cn(r).对于半群Gn中任一个固定的r-循环矩阵C,在Gn中定义一个新的运算"*":A,B∈Gn,A*B=ACB.则(Gn,*)构成一个半群,称(Gn,*)为(带有三明治矩阵C的)广义循环布尔矩阵三明治半群,并记为Gn(C).刻画了半群Gn(C)中的完全正则元,并给出了求Gn(C)中所有完全正则元的算法.

广义循环布尔矩阵三明治半群的正则元

设B={0,1}是二元布尔代数,Cn(r)是B上所有n阶r—循环矩阵组成之集,Gn=∪n-1r=0Cn(r),则Gn对二元布尔矩阵的乘法构成一个半群,称它为广义循环布尔矩阵半群.对于半群Gn中任一个固定的非零c—循环矩阵C,在Gn中定义一个新的运算“”如下:A,B∈Gn,AB=ACB.则(Gn,)也构成一个半群,称(Gn,)为(带有三明治矩阵C)的广义循环布尔矩阵三明治半群,并记为Gn(C).本研究刻画了半群Gn(C)中的所有正则元,并且给出求Gn(C)中每一个正则元的所有g-逆的一个方法.