θ-方法求解广义中立型延时微分代数系统的渐近稳定性(英文)

讨论了广义中立型延时微分代数系统理论和数值解的渐近稳定性.推导出了一个广义中立型延时微分代数系统渐近稳定的充分条件.通过分析相应的特征方程根的性质,得出θ-方法渐近稳定的充分条件:θ∈(1/2,1].

一类广义分数阶系统的Hyers-Ulam-Rassias稳定性

该文应用广义Laplace变换方法研究了一类广义分数阶微分系统的Hyers-Ulam-Rassias稳定性,同时给出相关例子说明了理论结果的有效性.

Riccati方程的广义反射函数与周期解

为了解决Riccati方程的周期解与稳定性,提出了通过Riccati方程的广义反射函数来寻找其Poincaré映射的方法。结果表明:从微分系统的广义反射函数角度出发,得到了Riccati方程具有线性广义反射函数的条件,从而推出了Riccati方程的线性广义反射函数,得到了Riccati方程的Poincaré映射,以及Riccati方程有周期解的条件与稳定性。由于通过广义反射函数寻找Poincaré映射比较简单可行,所以,Riccati方程的周期解与稳定性的研究成果对其它微分系统的研究也具有指导作用。

具有时滞效应的连续动态多商品蛛网模型及其稳定性分析

建立了具有时滞效应的广义微分方程形式的多商品蛛网模型,然后建立了一个时滞广义微分不等式,最后分析了模型的平衡点存在性,利用不等式获得了系统的指数稳定性并估计指数收敛速率.

On the Time Fractional Generalized Fisher Equation：Group Similarities and Analytical Solutions

In this letter,the Lie point symmetries of the time fractional Fisher(TFF) equation have been derived using a systematic investigation.Using the obtained Lie point symmetries,TFF equation has been transformed into a different nonlinear fractional ordinary differential equations with the Erd′elyi–Kober fractional derivative which depends on the parameter α.After that some invariant solutions of underlying equation are reported.