线性离散时间广义系统的最优预见控制

本文研究线性离散时间广义系统的最优预见控制器的设计问题.首先完善了关于线性离散时间广义系统最优调节理论的一个定理.然后将一阶前向差分算子作用在状态方程和可预见的目标值信号上,构造了包含可预见目标值信号的广义扩大误差系统,把跟踪问题转化为关于广义扩大误差系统的调节问题,并讨论了广义扩大误差系统的能稳性、因果能控性及因果能观性与原系统相应特性的关系.再利用因果能控性的特点,通过引入预反馈把问题转化为一个等价的广义因果系统的调节问题,对二次型性能指标函数进行改造,将问题转化为从广义扩大误差系统导出的正常系统的最优控制问题.最后利用前述最优调节理论的定理,得到了带有预见前馈补偿的最优预见控制器.为了便于应用,对所得到的理论给出了简明的实现步骤.数值仿真结果说明了理论结果的正确性和有效性.