广义扩展有限元法及其在裂纹扩展分析中的应用

结合广义有限元法(GFEM)和扩展有限元法(XFEM)的特点,提出了一种新的数值方法——广义扩展有限元法(GXFEM)。阐述了广义扩展有限元法的基本原理,对相关公式进行推导,探讨数值实施中需注意的重要问题,给出利用广义扩展有限元法进行断裂分析时应力强度因子的计算方法,编写了广义扩展有限元法程序。通过算例进行了应力强度因子的计算,模拟了结构裂纹的扩展过程。算例结果表明,利用广义扩展有限元法计算裂纹扩展问题,不需要进行过密的网格划分,且网格在裂纹扩展后无需重新剖分,具有相当高的计算精度。

广义扩展有限元及其在裂纹扩展中的应用

广义扩展有限元是广义有限元和扩展有限元两者结合起来形成的一种新的数值方法。介绍了广义扩展有限元的基本原理并推导了相应的公式,提出了将Westergaard裂纹尖端奇异场的基函数作为结点位移插值函数,探讨了数值积分策略,给出了裂纹尖端应力强度因子的计算方法,编写广义扩展有限元程序。通过典型含裂纹平板的计算,表明广义扩展有限元计算应力强度因子精度更高,也不需要划分过密的网格。

用广义扩展有限元计算界面裂纹应力强度因子

广义扩展有限元法(GXFEM)是一种结合广义有限元法和扩展有限元法特点的新的数值模拟方法。给出了分析双材料界面裂纹应力强度因子(SIF)的广义扩展有限元法的基本原理。提出了一种新的双材料界面裂纹尖端富集函数,将裂纹尖端富集函数由12项缩减为6项。双材料界面不连续,在常规有限元法的位移模式中加入基于水平集的富集函数,同时将裂纹单元结点和裂纹尖端单元结点自由度广义化,提高了计算精度。通过与文献结果的比较,表明了提出方法的精确度和可靠度。

基于广义扩展有限元法的裂纹追踪分析

广义扩展有限元法(GXFEM)是结合广义有限元法(GFEM)与扩展有限元法(XFEM)形成的一种新型数值分析方法。由于广义扩展有限元法同时继承了广义有限元法和扩展有限元法的优点,与其他数值方法相比具有独特的优势。本文阐述了广义扩展有限元法的基本原理和数值实现方法,编制了相关计算程序,实现其裂纹扩展的追踪分析。

交叉型裂纹扩展模拟的一种有效方法

结合广义有限元法(GFEM)和扩展有限元法(XFEM)的特点,提出了一种新的数值方法——广义扩展有限元法(GXFEM).阐述了广义扩展有限元法的基本原理,对相关公式进行推导,探讨数值实现中需注意的重要问题,给出利用广义扩展有限元法进行断裂分析时应力强度因子的计算方法,编写了广义扩展有限元法程序.通过算例进行了应力强度因子的计算,模拟了结构裂纹的扩展过程.算例结果表明,利用广义扩展有限元法计算交叉裂纹扩展问题,不需要进行过密的网格划分,且网格在裂纹扩展后无需重新剖分,具有相当高的计算精度.