Banach空间中Noor型变分不等式的广义投影法

该文提出并分析了用广义投影方法解Noor型广义变分不等式问题.在较弱的条件下考虑了一个迭代格式的收敛性.由于广义变分不等式包含了许多变分不等式和相补问题为特例,因此该文得出的结果可以应用到这些问题中.这些结果是以前众多学者所做工作的完善和改进.

Banach空间中增生型映射的投影迭代算法,数值试验及应用

在实一致凸且q一致光滑Banach空间中,利用Sunny保核收缩映射,构造了一种新的迭代格式.借助于Lyapunov泛函,度规函数与广义投影映射等分析工具,证明了迭代序列{x_n}强收敛到无穷个m增生映射{Ai}与无穷个θ_i逆强增生映射{B_i}之和的公共零点的结论.进行了数值试验验证了迭代格式的合理性.将以往在Hilbert空间中的相关研究成果推广到了较一般的Banach空间中.最后,展示了新迭代算法在微分边值系统,凸规划问题和极大极小问题上的应用.

极大单调算子零点的投影算法

设计了一种新的投影迭代算法,在实光滑、一致凸Banach空间中,利用Lyapunov泛函与广义投影映射等技巧,证明了迭代序列强收敛于极大单调算子的零点,并将此迭代算法加以推广,研究了有限个极大单调算子公共零点的迭代收敛性.

极大单调算子零点的投影迭代

在实光滑、一致凸Banach空间中,设计了一种新的投影迭代算法,利用Lyapunov泛函与广义投影映射等技巧,证明了迭代序列强收敛于极大单调算子零点的结论;并将此迭代算法加以推广,研究了有限个极大单调算子公共零点的迭代收敛性.

Banach空间中m-d增生映射零点的强弱收敛定理

本文研究了m-d增生映射的零点以及有限个m-d增生映射公共零点的迭代设计问题.利用Lyapunov泛函与广义f投影映射等技巧,在Banach空间中,证明了迭代序列强收敛或弱收敛到m-d增生映射的零点或有限个m-d增生映射的公共零点.与以往的相关研究工作相比,迭代设计中考虑了误差项、迭代格式被简化、限定条件被削弱.

Banach空间中伪单调变分不等式的严格可行性

证明了在无限维的Banach空间中,当假设映射是紧场和伪单调时,变分不等式的解集非空有界等价于它的严格可行性,将文献(Facchinei F,Pang J S.Finite-dimensional Variational Inequalities and ComplementarityProblems[M].NewYork:Springer-Verlag,2003.)中定理2.4.4从有限维欧氏空间推广到了无限维的Banach空间.

Banach空间中有限个极大单调算子公共零点的投影算法

设计了一种带误差项的新投影迭代算法,利用Lyapunov泛函与广义投影映射等技巧,在Banach空间中,证明了迭代序列强收敛于有限个极大单调算子公共零点的结论.