关于广义拓扑空间的分离性质的一些探究

是在A.Csaszar等人给出广义拓扑的基础上,得到了广义拓扑与强广义拓扑之间的一些联系,并且在强广义拓扑的定义下得到了一般拓扑中所具有的一些遗传性质,并且其中的一些遗传性质还可以进一步削弱到广义拓扑空间中,最后给出一些反例说明一般拓扑在推广为广义拓扑的过程中也会失去一些性质.

随机集值A-proper映象的随机广义拓扑度

本文引入随机集值A-proper映象的随机广义拓扑度的定义,由此得到一些新的随机不动点和随机固有元定理。

G-凸空间中关于容许集值映象的广义拓扑SKKM定理

在G 凸空间中引入了关于容许集值映象的G SKKM映象,建立了具紧闭值或转移闭值的关于容许集值映象的G SKKM映象的广义拓扑SKKM定理,改进和推广了近期的相应结果.

A-proper 算子的反演算子及其广义拓扑度计算

本文研究了A-proper算子的反演算子的A-proper性,并将孙经先(1989)给出的全连续反演算子的拓扑度计算公式推广到A-proper 反演算子,同时还给出了某些应用.

强增生算子多值紧挠动的广义拓扑度

拓扑度理论是解决非线性分析问题的主要方法之一。通过借助增生算子单值紧挠动的广义拓扑度及多值函数的单值选择理论定义了增生算子多值紧挠动的广义拓扑度 ,并讨论了其正规性、可加性、可解性等相关性质。利用这些结果还讨论了一个 Lp

关于广义拓扑空间中的几乎连续性的一些结果

给出在广义邻域系统上几乎连续的定义,并找到该种连续的一组等价刻画.随后,研究了该种连续与其它多种连续的关系.指出:在广义邻域系统上的几乎连续严格强于弱连续,但与连续无关;函数在广义拓扑上几乎连续不一定在广义邻域上几乎连续;若赋以极不连通这一条件,函数在广义邻域上几乎连续,则在广义拓扑上几乎连续.

广义拓扑的比较

类比拓扑的比较引入广义拓扑的粗细概念。通过广义拓扑粗细比较,分别获得了广义拓扑粗细与广义邻域系、广义闭集族、广义内部、广义导集和广义闭包的包含关系之间的一系列结果。使得一般拓扑中拓扑比较的相关理论得到推广与扩充。

广义拓扑空间中几类开集之间的关系探究

强广义性作为广义拓扑区别于一般拓扑的重要性质之一,是广义拓扑研究中一个有意义的课题.致力于在广义拓扑空间中研究五种广义开集之间关于强广义性的相互关系.进而,利用所获得主要结果证明极不连通性严格强于强广义性.最后,给出在广义拓扑空间中关于极不连通性与不连通性之间的几个简单的结果.

广义拓扑空间中滤子的一些结果

类比一般拓扑在广义拓扑空间中引入滤子的概念,并且在此空间中讨论了滤子的广义聚点、广义极限点及其映射连续性。获得了如下结论:关于广义拓扑空间中广义聚点的三条等价性结果;在特定条件下,广义聚点集与广义极限点集的一致性;广义Hausdorff空间中滤子极限点的唯一性;并且在广义拓扑空间中给出并证明了滤子映射连续的五个等价刻画和开映射的五个等价刻画。在此基础上给出了滤子在网领域上的一些应用。最后指出:广义拓扑空间的这些性质在下半拓扑空间中也成立。研究结果使一般拓扑空间中滤子的相关理论得到推广与扩充。

一种建立于特征与广义拓扑的公路网建模方法

公路网建模是机动车远程行驶高效化的基础,同时也是有效消除道路发展速度跟不上社会需求的重要技术途径。在比较全面、详细地讨论公路网基本特性之后,结合道路分岔特征定义、知识利用与附加信息成分简述,给出了基于特征与广义拓扑的公路网建模方法,及其分岔路口转向判定。

广义拓扑中的半层空间和函数插入

引入了μ-半层空间的概念,给出了μ-半层空间的若干刻画,且从函数插入角度给出了该类空间刻画.

广义拓扑空间中的μ-正规与g_μ-正规空间

在广义拓扑空间中引入μ-正规和gμ-正规空间的概念,建立它们与μ-Ti空间(i=0,1,2,3,4)之间的关系,并给出了μ-正则空间和μ-正规空间的一些性质.

基于广义拓扑熵的片段复制分析方法研究

片段复制(Segmental Duplication)是一种重要的遗传学现象,在生命进化及基因组变异的形成过程中发挥着重要作用。对片段复制区域的序列分析具有重要的研究意义。然而,通过传统的生物学实验方法对片段复制序列进行分析存在分析成本高、速度慢等缺点。为此,本研究提出基于广义拓扑熵的片段复制分析方法,利用信息熵的理论对这一生物学现象进行分析研究。通过对人类参考基因组数据的实验结果表明,广义拓扑熵的方法可以较好地将片段复制区域与其它随机选取区域进行区分。

广义拓扑中的K-半层空间和函数插入

引入μ-k-半层空间的概念,同时文章也给出了μ-k-半层空间的相关刻画,并且研究了它和函数插入之间的关系.

A—proper算子的反演算子及其广义拓扑度计算

本文研究了A－proper算子的反演算子的A－proper性，并将孙经先在[1]中给出的全链续反演算子的拓扑度计算公式推广到A－proper反演算子，同时还给出了某些应用。

广义拓扑空间的WALLMAN紧扩张

定义1 广义拓扑空间 X 称为 W 型的当且仅当它满足附加条件:[W]a∧b=0a∩b=0.易见不分明拓扑空间与拓扑空间都是 W 型的。但一致空间与接近空间却不是 W 型的。因为,如设 A=expX-{φ,X},B={φ,X},则A∧B=cxpX但 A≮B°.W 型的广义拓扑空间的范畴记为 Wts。显然,Fts 与 Top 都是 Wts 的满子范畴,而Wts 则是 Gts 的满子范畴。

广义仿拓扑群的一个新广义拓扑同构定理

该文继续对广义仿拓扑群的广义拓扑同构进行研究,获得了一个新的广义拓扑同构定理.

广义拓扑空间的ТИХОНОВ定理

§1 广义拓扑空间的紧性定义1.1 在广义拓扑空间X中,广义点x称为属于元a,记为x∈a,当且仅当x是≤a的一个最大的非零既约元。易见,广义拓扑空间的每个元a都可表示为属于a的广义点x_i之上确界,且这种表示是唯一的。定义1.2

广义L-拓扑空间的可数仿紧性

将L-拓扑空间中的可数仿紧性引入到广义L-拓扑空间中,研究广义L-拓扑空间中的广义可数仿紧性.基于α-远域族、α-局部有限等概念,利用类比和分析的方法,给出广义L-拓扑空间中广义可数仿紧集的概念,研究其基本性质.并证明了广义可数仿紧性具有闭遗传性、弱拓扑不变性等性质,该研究为广义L-拓扑空间的相关理论研究提供一定的参考.

L-拟序集上的广义Alexandroff拓扑

在一类特殊的 L -拟序集上定义广义 Alexandroff拓扑 ,限制到通常的拟序集上就是 Alexandroff拓扑 ,并且该拓扑可以由其上的一族 Alexandroff拓扑取并得到。还证明任意一个拓扑空间的拓扑都可以表示为某个 L-拟序集上的广义 Alexandroff拓扑。