广义振子势的精确束缚态解(英文)

本文求解了广义振子势在r ,θ ,φ方向上的Schr dinger方程 ,得到了它的能级和相应的归一化角向、径向波函数。利用广义拉盖尔多项式的积分公式得到了广义振子势的径向矩阵元的通向表达式。

广义振子量子相位和经典相位的新求解

采用试探函数法求解广义振子的薛定谔方程,结果表明广义振子的波函数是中心按照经典运动方程运动的波包.与此相应,广义振子的量子几何相位由两部分组成:一部分是由波包形状的改变引起的,另一部分则是由波包中心的运动引起的.进一步通过广义振子经典运动方程的精确解,得出了广义振子的经典相位,从而也得到了广义振子量子相位和经典相位的一般关系.

氦原子连续区的广义振子强度密度的测量

在入射电子能量２５００ｅＶ，能量分辨率２００ｍｅＶ的条件下，测量了氦原子连续区的广义振子强度密度，并且和前人的理论计算及实验结果进行了比较。

氦原子电子激发跃迁的绝对广义振子强度测量

在 2 .5 ke V碰撞能量下 ,采用改进后的高能量角分辨的电子能量损失谱仪 ,我们测量了作为能量损失 E和动量转移 K函数的氦原子 1 s1 s→ 1 s2 s,1 s1 s→ 1 s2 p电子激发跃迁的绝对广义振子强度 (GOSs) ,GOS实验数据同 Kim及

Ar原子价壳层跃迁广义振子强度的理论研究

利用Cowan程序首次计算得到Ar原子价壳层跃迁3p→4p中电单极跃迁和电四极跃迁的广义振子强度,并将理论计算结果与实验结果以及其他理论计算结果进行了比较.结果表明,2个电单极跃迁的广义振子强度计算结果在绝对值上与实验结果符合得较好,只是在峰形上有较明显的差别;3个电四极跃迁的广义振子强度计算结果在强度和峰形上都与实验结果符合得较好,只是第二个极值位置存在微小差别;电单极跃迁总的广义振子强度和电四极跃迁总的广义振子强度的计算结果与实验结果在强度上符合得较好,但在峰形上存在差别.

氪原子价壳层的广义振子强度研究

在入射电子能量 2 .5keV、角度 1°— 8°条件下测量了氪的价壳层偶极允许跃迁 4p6(1S0 )→4p55s[3 /2 ]1,4p55s′[1 /2 ]1,以及偶极禁戒跃迁 4p6(1S0 )→ 4p55p的绝对广义振子强度 。

氮分子a″~1Σ_g^+(v'=0)和a″~1Σ_g^+(v'=1)+b^1Π_u(v'=0)广义振子强度的高能电子散射研究

利用快电子能量损失谱仪结合相对流量技术,在入射电子能量1500 eV和能量分辨70 meV的条件下,测量了氮分子a″~1Σ_g^+(v'=0)和a″~1Σ_g^+(v'=1)+b^1Π_u(v'=0)激发态的广义振子强度.通过与已有的电子散射结果以及X射线散射结果对比发现,对于a″~1Σ_g^+(v'=0)和a″~1Σ_g^+(v'=1)+b^1Π_u(v'=0),我们的结果与X射线散射结果在大动量转移出现差异,这表明对a″~1Σ_g^+(v'=0)和a″~1Σ_g^+(v'=1),即使入射电子能量1500 eV也没有达到一阶玻恩近似条件.在动量转移平方小于2 a.u.时,a″~1Σ_g^+(v'=1)+b^1Π_u(v'=0)与X射线散射结果的符合表明,对b^1Π_u(v'=0),1500 eV入射电子能量已经达到一阶玻恩近似条件.

Ar原子电偶极跃迁广义振子强度的理论研究

利用Cowan程序首次计算了Ar原子价壳层跃迁3p→4s和3p→3d中4个电偶极跃迁的广义振子强度。并把计算结果与实验结果进行了比较。4个电偶极跃迁的广义振子强度计算结果在峰形上与实验结果符合较好,绝对值在小K2区间与实验结果也基本相同,只是在大K2区间与实验结果存在微小差别。而跃迁3p→4s中2个电偶极跃迁总的广义振子强度的计算结果实验结果相比较也是在峰形上符合较好,在绝对值上存在差别。

乘性色噪声激励下广义分数阶van der Pol-Duffing振子的随机分岔分析

本文研究了在乘性色噪声激励下含分数阶导数项的广义Duffing振子的随机分岔.首先,利用一种回复力和阻尼力的线性组合等效替换系统中的分数阶导数项;其次,对系统中的三次项进行线性化处理,利用最小均方误差原理,将系统转变成整数阶系统,由随机平均法求得系统的稳态概率密度函数;最后,通过拟不可积Hamilton系统随机平均法得到系统不变测度的最大Lyapunov指数,并对系统进行随机D-分岔和P-分岔分析.研究发现,分数阶导数阶数、噪声的自相关时间等参数的改变可以诱发系统发生随机P-分岔.

广义含时谐振子的Pancharatnam型相位

利用广义含时谐振子的时间演化算符 ,求得该系统的Pancharatnam型相位及该相位中的动力学部分和几何部分 .

广义含谐振子的含时粒子数表象及绝热量子相位和绝热含时相干态

直接定义广义含时谐振子的产生、湮灭算符，从而建立了该系统的含时粒子数表象．在此表象中很方便求得系统的绝热量子相位、找到它的绝热含时相干态。

广义含时谐振子系统的精确解和压缩态

利用一系列幺正变换, 求出了广义含时谐振子系统的精确解, 并利用此精确解构造了此系统的压缩态。

广义含时谐振子的压缩态和压缩数态

文中研究了广义含时谐振子系统的不变量和不变量的一般形式,并利用基本不变量构造了此含时系统的压缩态和压缩数态。

求解广义含时振子严格波函数的新方法

采用尝试波函数的方法精确求解了广义含时振子的严格波函数 ,并证明其为压缩Fock态 .

双状态切换下BVP振子的复杂行为分析

非线性切换系统具有广泛的工程背景,而传统的非线性理论不能直接用来解决其中的问题,因而成为当前国内外热点和前沿课题之一.目前相关工作大都是围绕固定时间或单状态切换开展的,而实际工程系统大都属于多状态切换问题,同时多状态切换涉及到更为丰富的动力学行为.本文基于两广义BVP振子,通过引入双向切换开关,构建了双状态切换下的非线性动力学模型,进而研究状态切换导致的各种运动模式及其相应的产生机制.应用非光滑系统的Poincar′e映射理论,推导了双状态切换下的Lyapunov指数的计算公式,结合子系统的分岔分析,得到了切换系统随分岔参数变化的动力学演化过程及其相应的最大Lyapunov指数的变化情况.得到了双状态切换条件下系统存在着各种形式的振荡行为,分析了诸如周期突变等现象及通往混沌的倍周期分岔道路,揭示了不同运动模式的产生机制及倍周期序列的本质.与固定时间切换和单状态切换系统不同,双临界状态切换系统存在着更为丰富的非线性现象,其主要原因在于双状态切换会产生更多的切换点,且切换点的位置更加多变.同时切换系统的倍周期分岔序列与光滑系统中的倍周期分岔序列不同,切换系统的倍周期分岔序列只对应于切换点数目的成倍增加,而其相应的周期一般不对应于严格的周期倍化过程.

钠原子价壳层对光学振子强度的高分辨偶极(e,e)研究

用高分辨快电子能量损失谱仪，首次采用电子碰撞激发的偶极（ｅ，ｅ）方法，在１５００ｅＶ的高入射电子能量下，对钠原子价壳层的绝对光学振子强度进行了测量。获得了钠原子的价壳层的基态３２Ｓ到３２Ｐ、４２Ｐ、５２Ｐ和６２Ｐ激发态跃迁的绝对光学振子强度值。

He原子价壳层跃迁的电子碰撞研究

在入射电子能量 2 5 0 0eV下测量了He的 11S→ 2 1S ,2 1P ,31S和 31P的微分散射截面和广义振子强度 ,并与前人的实验和理论结果进行了比较 ,认为在此入射电子能量下一阶Born近似对此 4个跃迁成立 .

氪的贝特面

用高分辨快电子能量损失谱方法 ,在入射电子能量 2 .5keV、激发能范围 8—88eV、动量转移范围 0 .0 5 6— 3 .5 6ato.unit的条件下 ,测量了氪的贝特面 。