一类广义斐波那契数列及其应用

文章引入一类广义斐波那契数列,给出其收敛的充分必要条件,并利用该类广义斐波那契数列证明了任何自然数的算术平方根或是自然数或是无理数.

广义斐波那契数列

讨论广义斐波那契波数列的定义及其通项表达式,由此可以简单地求出斐波那契数列的通项;同时,讨论广义斐波那契数列的一些应用.

广义斐波那契数列的性质及推广

该文对满足f_0=x,f_1=y,f_n=rf_(n-1)+sf_(n-2),rs≠0的广义斐波那契数列进行了讨论,运用哈密顿-凯莱定理给出了通项公式的解法,同时对广义斐波那契数列的性质进行了探讨,并分析比较了广义斐波那契数列与方阵幂的联系。

探讨广义斐波那契路灯树的奇优美性

给出了奇优美标号和广义斐波那契路灯树的概念,证明了广义斐波那契路灯树存在奇优美标号.

广义斐波那契数列的通项公式

为了纪念“兔子问题”的创始人里昂纳多·斐波那契，人们把数列1，1，2，3，5，8，…叫做斐波那契数列．斐波那契数列的一个基本特征就是，从第三项起，每一项都是前两项的和，本文我们研究具有这一特征的数列，称之为广义斐波那契数列，主要结果就是给出广义斐波那契数列的通项公式．本文用{an}表示第”项为an的数列，或用小写希腊字母表示数列。

关于广义Fibonacci数列概率性质的一个新注记

本注记对广义Fibonacci数列进行深入一步研究,给出并证明了两类广义Fibanacci数列的若干概率性质,本文所得的结果是文献[1—5]的概括,归纳和推广。

完美正方形补遗

笔者在文[1]中曾介绍过完美正方形——用规格完全不同的小正方块拼成的无缝隙、无重叠的大正方形(或者说可裁成规格完全不同的小正方块且无剩余的大正方形).这个问题是1930年前后英国剑桥大学的四位学子提出的。

On Period of Fibonacci Sequence in Finite Rings with Identity of Order P^2

In this paper, we obtain the period of generalized Fibonacci sequence in finite rings with identity of order p2 by using equality recursively defined by Fn＋2 = A1Fn＋1 ＋ A0Fn, for n ≥ 0, where F0 = 0 （ the zero of the ring）, F1 = 1 （the identity of the ring） and A0 , A1 are generators elements of finite rings with identity of order p2. Also, we get some results between the period of generalized Fibonacci sequence in the finite rings oforderp2 and characteristic of these rings.

小麦植株节间长度分析

在小麦高产育种中,除根据产量及其构成因素进行选育外,对与产量有关的植株形态性状及生理特性进行选择也是育种者要考虑的问题.多年来,对于株高性状的选育引起了普遍重视,并且小麦植株高度的差异主要决定于各节间长度的差异,对此有关专家作了大量研究.通过对斐波那契数列的研究,提出了广义斐波那契数列出概念并用统计分析的方法对采集的小麦茎秆的数据进行数据分析,得到了小麦的茎秆结构符合广义斐波那契数列的结论.研究为简化小麦茎秆研究提出了数学上的理论支持.