混沌振子的广义旋转数和同步混沌的Hopf分岔

对应于混沌振子的各个Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数，在切空间中定义了广义相位和广义旋转数．广义旋转数和Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数相结合，可以更完整地描述混沌吸引子的各个运动模式的运动特征，包括伸缩与旋转．用耦合Ｄｕｆｉｎｇ振子研究了时空混沌系统在同步混沌失稳时发生的分岔行为．结果表明，耦合振子的同步混沌态可以发生一种Ｈｏｐｆ分岔，在Ｈｏｐｆ分岔后，系统的功率谱中出现了一个特征频率，其值恰好等于分岔前临界横模的广义旋转数．

对称破缺与混沌同步态的分岔行为

在文〔5〕的基础上 ,研究了随着混沌振子数的增加 (即对称破缺度的累积 )而混沌同步态的分岔行为 .当系统的其它条件不变情况下 。