迷向和为六的广义旗流形SP(3)/U^2(1)×SU(2)上不变爱因斯坦度量

研究广义旗流形SP(3)/U2(1)×SU(2)上的爱因斯坦度量,应用引理2求其上的非零结构常数,利用计算Grobner基的方法求爱因斯坦方程组的解.得到旗流形SP(3)/U2(1)×SU(2)上在差常数倍的情况下有十二个不变的爱因斯坦度量.

广义旗流形SU(5)/U^3(1)×SU(2)齐性变爱因斯坦度量（英文）

利用李代数的知识可以计算旗流形M=SU(5)/U3(1)×SU(2)上非零的结构常数ck ij,然后把非零的ck ij代入Ricc张量的分量γ1,…,γ6.旗流形M上G-不变的黎曼度量g是爱因斯坦度量当且仅当存在正常数e,使得γ1=γ2=γ3=γ4=γ5=γ6=e.利用计算Grbner基的方法得到爱因斯坦方程组有27个正的实数解,即广义旗流形M=SU(5)/U3(1)×SU(2)上有27个不变的爱因斯坦度量(在差常数倍的情况下),其中12个是凯莱爱因斯坦度量,15个是非凯莱爱因斯坦度量.

广义旗流形SO(14)/U(1)×U(2)×SO(8)上不变爱因斯坦度量(英文)

利用计算机得到广义旗流形SO(14)/U(1)×U(2)×SO(8)的爱因斯坦方程组的十二正实数解(差常数倍的情况下),其中8个是非Khler爱因斯坦度量,4个是Khler爱因斯坦度量.

迷向和为3的广义旗流形E8/SU（7）×U（1）×SU（2）上的结构等测地向量的计算

利用广义旗流形上结构等测地线的特征,计算并得到了迷向和为3的广义旗流形E8/SU(7)×U(1)×SU(2)上的结构等测地向量.

广义旗流形上的齐型爱因斯坦度量(英文)

利用MATHEMATICA里的Nsolve命令计算出满旗流形G2/T在差常数倍的情况下有十二个G-不变的爱因斯坦度量,其中六个是Khler爱因斯坦度量,六个非Khler爱因斯坦度量.同样用此方法可计算出旗流形E(8)/U(1)×SU(2)×SU(3)×SU(5)的爱因斯坦方程组有五个正实数解,其中一个是Khler爱因斯坦度量,四个非Khler爱因斯坦度量.

广义旗流形上不变爱因斯坦度量与结构等测地向量（英文）

满旗流形SU(n)/T上至少有n!/2+n+1个不变的爱因斯坦度量,其中n!/2个是Khler爱因斯坦度量.但当n5时关于满旗流形SU(n)/T上不变爱因斯坦度量至今没有更多的结果.本文得到满旗流形SU(5)/T上在差常数倍的情况下有386个不变的爱因斯坦度量.这是用度量对满旗流形SU(n)/T(n5)进行分类的最新结果.然后作者考虑了第二Betti数为1的广义旗流形上结构等测地向量.

满旗流形Sp(3)/T的不变爱因斯坦度量

研究了迷向表示分为9个不可约子空间的满旗流形Sp(3)/T上的不变爱因斯坦度量,计算Sp(3)/T非零结构常数的值,根据其爱因斯坦方程,利用Maple软件得到64个不变爱因斯坦度量(差常数倍的情况下),在等距的意义下,其中有1个凯莱爱因斯坦度量和3个非凯莱爱因斯坦度量.

迷向表示分为6个不可约直和的旗流形上不变爱因斯坦度量

众所周知,计算广义旗流形G/K上不变爱因斯坦度量存在两个困难:(1)如何计算旗流形的非零结构常数;(2)如何计算旗流形爱因斯坦方程组的Grobner基.在这篇文章中用定理2.1来计算旗流形的非零结构常数,用Maple软件来计算旗流形爱因斯坦方程组的Grobnexr基.最后得到旗流形F4/U^2(1)×SU(3),E6/U^2(1)×SU(3)×SU(3),E7/U^2(1)×SU(2)×SU(5),E7/U^2(1)×SU(6),E7/U^2(1)×SU(2)×SO(8)与E8/U^2(1)×E6上爱因斯坦度量.

李群表示论和Schubert条件

本文将Grassmann流形上的Schubert子簇所满足的经典的Schubert条件推广到一般的复半单李群G的广义旗流形.利用复半单李群的表示理论,我们首先在李群的权空间上引入自然的Ehresman偏序.这一偏序可以导出李群的最高权表示的权系、Weyl群及其陪集空间上的Ehresman偏序.然后我们对一般的复表示定义了相应的射影空间,Grassmann流形和旗流形.这使得能够像经典的情形一样来分析广义旗流形的Schubert子簇满足的Schubert条件.在讨论中,我们还给出了李群G的Weyl群及其陪集空间中的Bruhat-Chevalley偏序的简单判别条件.我们的结果应用到例外群,给出了Fulton提出的关于例外群的Schubert分析的问题的部分回答.

迷向和为五的SO(7)/U(1)×U(2)上的不变爱因斯坦度量(英文)

本文研究了迷向和为五的广义旗流形上的不变爱因斯坦度量的问题.利用计算Grbner基的方法来研究爱因斯坦方程组的解,获得了广义旗流形SO(7)/U(1)×U(2)上的不变爱因斯坦度量的结果,推广了利用数学实验里的用Nsolve command命令来计算爱因斯坦方程组的结果.

SU(4)/T上不变爱因斯坦度量(英文)

本文计算了迷向表示和为6的满旗流形M=SU(4)/T上非零结构常数,然后给出了爱因斯坦方程.众所周知,满旗流形M=SU(4)/T在差常数倍的情况下有29个SU(4)-不变的爱因斯坦度量.利用计算机程序,得到了满旗流形SU(4)/T的爱因斯坦方程组的29个正解(差常数倍的情况下),其中在等距的情况下有1个凯莱爱因斯坦度量,3个非凯莱爱因斯坦度量.