广义Pareto分布的广义有偏概率加权矩估计方法

广义Pareto分布(GPD)是统计分析中一个极为重要的分布,被广泛应用于金融、保险、水文及气象等领域.传统的参数估计方法如极大似然估计、矩估计及概率加权矩估计方法等已被广泛应用,但使用中存在一定的局限性.虽然提出很多改进方法如广义概率加权矩估计、L矩和LH矩法等,但都是研究完全样本的估计问题,而在水文及气象等应用领域常出现截尾样本.本文基于概率加权矩理论,利用截尾样本对三参数GPD提出一种应用范围广且简单易行的参数估计方法,可有效减弱异常值的影响.首先求解出具有较高精度的形状参数的参数估计,其次得出位置参数及尺度参数的参数估计.通过Monte Carlo模拟说明该方法估计精度较高.

基于高阶概率权重矩的广义极值分布参数估计

研究基于高阶概率权重矩的广义极值分布参数估计。根据高阶概率权重矩法原理,建立了广义极值分布高阶概率权重矩估算参数模型。以陕北地区4个水文测站的年最大洪峰流量序列为例,结果表明:高阶概率权重矩法能赋予大洪水值更多的权重。蒙特卡洛试验表明:适当提高阶数可以减小误差,但阶数过高反而会增大误差。

应用高阶概率权重矩法估计广义极值分布参数

在洪水频率分析计算中,当点绘年最大洪峰流量序列的经验频率时,经验点据常常出现两段或多段的分散区,重现期较大的洪水估算一般是根据大中洪水值的趋势进行外推。本文根据高阶概率权重矩法原理和广义极值分布估算参数模型,进行陕北地区神木水文测站的年最大洪峰流量频率分布参数计算。结果表明:高阶概率权重矩法能赋予大洪水值更多的权重。蒙特卡洛模拟试验表明:并非阶数越高越好,适当提高阶数可以减小误差,但阶数过高反而会增大误差。

确定可靠性分析Weibull分布参数的概率加权矩法

用概率加权矩理论来确定描述可靠性分析中疲劳寿命Weibull分布的参数.推导了Weibull分布参数与样本概率加权矩的关系,给出了计算样本概率加权矩的MATLAB语言程序片段.根据疲劳寿命的样本值,计算各阶样本概率加权矩,然后估计疲劳寿命分布的参数.蒙特卡罗模拟的结果和应用实例表明,概率加权矩法计算结果精度较高,具有理论和实用价值.

高阶概率权重矩在洪水频率分布参数估计中的应用

【目的】研究高阶概率权重矩在洪水频率分布参数估计中的应用,为推求洪水频率分布参数估计提供合理的计算方法。【方法】选取广义极值分布作为洪水频率分布模型,推求其高阶概率权重矩计算公式,利用MATLAB语言编程实现其参数的数值求解,并以陕西省赵石窑、绥德、安塞和鹦鸽4个水文站的年最大洪峰流量序列为例进行洪水频率分析。【结果】高阶概率权重矩可以较好地拟合序列中大洪水段的经验点据,计算得到了基于高阶概率权重矩的陕西省赵石窑、绥德、安塞和鹦鸽4个水文站的广义极值分布参数的估计结果,获得WLS准则下赵石窑、绥德、安塞和鹦鸽4个水文站推荐采用的高阶概率权重矩的阶数r分别为:r=4,5,6;r=4,5,6;r=3,4,5和r=3,4,5。【结论】高阶概率权重矩会给予大洪水值较大的权重,可以用于洪水频率分布参数的估计。

部分概率权重矩在洪水频率分布参数估计中的应用

【目的】研究低删失样本部分概率权重矩在洪水频率分布参数估计中的应用。【方法】选取广义极值分布为总体分布线型,利用MATLAB编程实现参数数值求解,采用统计试验研究估计量统计特性,并以陕北地区主要水文站年最大洪峰流量系列为例进行频率分析。【结果】部分概率权重矩法在高分位数估计方面呈现出良好的有效性,在4种拟合效果评价标准下,删失样本下界F0=0.2时理论分布对大多数测站的洪水资料有较好的拟合效果。【结论】部分概率权重矩法可作为陕北地区洪水频率分布参数的估计方法,并可应用于以推求大重现期设计洪水为目的的洪水频率分析。

考虑历史洪水资料的期望概率权重矩法参数估计统计试验研究

为有效利用历史洪水资料,提高洪水资料系列参数的估计精度,研究期望概率权重矩法在广义极值分布参数估计中的应用。采用蒙特卡洛试验研究期望概率权重矩法的统计特性,并与部分概率权重矩法做比较。结果表明:期望概率权重矩法具有良好的稳定统计特性,并且是具有历史洪水资料系列进行参数估计的一种简单、稳定和有效的参数估计方法,具有推广意义。

极大似然法和概率加权矩法之比较分析

用极大似然法和概率加权矩法对Gumbel分布中的参数进行估计 ,从理论上讨论了二种估计方法的统计性质。

基于广义加权贝叶斯估计的语音增强算法研究

相对于传统的瑞利假设,语音的离散傅里叶变换(DFT)系数更好地服从Chi分布。为了寻求语音失真度和噪声抑制程度之间的平衡,先在语音DFT系数服从Chi分布假设的条件下推导出一个基于听觉感知特性广义加权的贝叶斯估计器。然后,将语音存在概率考虑进新推导出的贝叶斯估计器中,获得一个Chi先验下联合了语音存在概率的贝叶斯估计器。为了在语音的起始段抑制音乐噪声的产生,得到一个新型的混合先验信噪比估计器。仿真证明,提出的增强算法较传统算法在各种噪声环境下各种性能指标都有了较大的提高。

混合地理加权空间自回归模型的Profile GMM估计

为了更好地同时考虑空间自相关性和空间异质性,本文研究一类空间自回归混合地理加权回归模型.基于Profile方法和广义矩(GMM)方法,构造了模型中未知空间自回归参数,常数回归系数和系数函数的两类Profile GMM估计.数值模拟结果表明所提出的估计在有限样本中表现良好.

协变量随机缺失时边际模型的广义矩估计

多元响应变量是纵向设计和横截面设计中经常遇到的一个数据类型.边际模型是探索该类数据解释变量对响应变量平均影响的一个常用工具.边际模型的一个重要特点在于,即使没有指明响应变量之间的相关结构,仍然能基于该模型构造回归参数的相合估计.本文讨论了协变量随机缺失时,边际模型回归参数的广义矩估计问题.使用逆概率加权和多个不同基底工作相关结构,我们得到了一组估计方程;本文通过极小化该估计方程组对应的二次推断函数构造目标参数的估计量.我们证明了估计量的渐近正态性,并通过随机模拟和初中数学成绩的实例分析考察了估计量的有限样本表现.

基于部分概率权重矩的洪水频率参数估计方法

在洪水频率分析中,为了避免小洪水估算大重现期设计洪水值呈现出的滋扰行为,本文应用部分概率权重矩进行洪水频率分布参数估计的原理和方法,探索部分概率权重矩(PPWM)在广义极值分布(GEV)参数估计中的应用。采用MATLAB编程进行基于部分概率权重矩的广义极值分布参数数值求解。通过Monte Carlo试验,研究了不同低删失样本的部分概率权重矩法估计量的统计特性,并获得了相应的统计试验结果。结果表明,低删失样本的部分概率权重矩法在高分位数估计方面呈现出良好的有效性,可以应用于以推求大重现期设计洪水为目的的洪水频率分析。

广义Pareto分布参数的最小二乘估计

传统的广义Pareto分布(Generalized Pareto Distribution,简记GPD)的参数估计一般受分布形状参数的约束.如:矩估计(the Method of Moments,简记MOM),概率加权矩估计(the ProbabilityWeighted Moments,简记PWM),L矩估计(简记LM),极大似然估计(Maximum Likelihood Estima-tion,简记MLE)等.本文利用GDP可转化成指数分布的事实及指数分布参数估计的结果,利用最小二乘(the Least Squares,简记LS)法,得到了两参数和三参数GPD的参数估计;给出了估计量具有渐近正态性的结果.估计方法不受分布形状参数的限制.模拟显示:本文提出的估计在某些常用条件下优于GPD的其他参数估计,如MOM,PWM,LM,以及基于分位数估计(the Elemental PercentileMethod,简记EPM)等.

广义Pareto分布近似广义最小二乘估计

广义Pareto分布(generalized Pareto distribution,GPD)是统计分析中的一个极为重要的分布.对基于广义Pareto分布的若干个样本分位数进行了研究.首先,求解具有较高精度的形状参数的参数估计;其次,得出广义Pareto分布位置参数及尺度参数的近似广义最小二乘估计.本方法简单易行,对形状参数的存在条件没有限制,通过Monte Carlo模拟验证了该方法具有较高的精度.

空间变系数地理加权自回归模型的局部GMM估计

近年来,空间数据的分析与建模得到了广泛关注和重视。空间自相关性和空间异质性是空间数据最重要的两类性质。现有研究大都是单独分析这两类特性。在空间自回归模型和地理加权回归模型的基础上,研究了一类空间变系数地理加权回归模型,该模型将普通的空间自回归模型的空间滞后参数和回归系数都设置成空间变系数,既考虑了空间自相关性,又反映了空间异质性。因为,空间变系数地理加权自回归模型是一类具有内生变量的变系数模型,为了解决内生变量问题,基于局部线性平滑法和广义矩法,构造了未知系数函数的局部GMM估计。对于表达式中的正定加权矩阵,进行了三种选择,并进行了数值模拟。为了比较空间变系数地理加权自回归模型局部GMM方法下的参数估计效果与地理加权回归模型和空间自回归模型下的估计效果,在模拟中根据不同的模型形式生成数据,结果表明提出的模型和方法表现良好。最后,利用所研究的模型和估计方法对中国省域城镇居民消费与收入的关系进行了研究,所提出的方法在实例分析中也取得了较好的结果。研究表明,所研究的模型和估计方法效果良好,适应性广,可以避免模型设置错误的风险,具有广泛的应用前景。

广义极值分布参数估计方法比较研究

研究广义极值分布参数估计的普通矩法、普通概率权重矩法和高阶概率权重矩法。以黔北地区五家院子和江滨水文站年最大洪峰流量序列为例,选用广义极值分布,应用普通矩法、普通概率权重矩和高阶概率权重矩进行参数估计,并对各方法的拟合效果和参数估计结果进行分析比较。结果表明：与普通矩法和普通概率权重矩法相比,高阶概率权重矩法能更好的拟合洪水序列的高尾部分洪水值,可以进行洪水频率分布的参数估计。蒙特卡洛试验表明：高阶概率权重矩法计算出的不同重现期洪水设计值的SE、Bias和RMSE较小,与常用的矩法、普通概率权重矩法相比,高阶概率权重矩法具有较高的精度。

知情交易概率的估计方法比较

知情交易概率PIN模型的极大似然估计,由于似然函数形式复杂,在最优化过程中很容易出现计算溢出的问题。本文提出了PIN模型的广义矩估计,并通过数值模拟比较了这一新方法和以往文献提出的原始极大似然估计、改进极大似然估计在不同情况下的估计精度。模拟结果表明,在某些情况下,广义矩估计比极大似然估计更容易计算得出也更具有精度优势。本文还提出了用bootstrap方法对广义矩估计结果进行误差修正,进一步提高了广义矩估计方法对于知情交易概率PIN的估计精度。

Gumbel分布参数估计及在水位资料分析中应用

本文利用Gumbel分布拟合某条河流三个观测站的历年最高水位资料.我们用分位数法、极大似然法、概率加权矩法对Gumbel分布中的参数进行估计,不仅从理论上而且利用蒙特卡洛方法讨论了三种估计方法的统计性质,并给出了三个观测站处的T年一遇的最高水位数据.我们认为极大似然法给出的估计量在各个方面都有好的且稳定的表现.

出行时间价值最大熵分布估计模型

为提高使用时间价值数据拟合其统计分布的精度，将最大熵原理分别与低阶（≤6）经典矩和概率加权矩相结合，建立了时间价值低阶经典矩与概率加权矩统计分布函数模型。仿真结果表明：在大样本量下，利用经典矩与概率加权矩对参数估计的精度相当，在小样本量下（ 〈30），采用概率加权矩估计参数的相对误差在10％-35%之间，而采用经典矩估计参数的相对误差在20％-80％之间。可见利用概率加权矩克服了经典矩模型在小样本量下参数估计的大偏差问题，且利用其可以准确地预测交通方式分担率与分析交通定价政策对交通行为的影响。

响应变量缺失下部分线性模型均值的稳健估计

为了提高估计的稳健性,基于协变量平衡倾向得分和增强的逆概率加权方法,得到了响应变量随机缺失下部分线性模型总体均值的稳健估计,证明了相应估计量具有渐近正态性,利用所得结果构造了总体均值的置信区间.