广义有限单元法研究进展

阐述了广义有限单元法(GFEM)的发展历史及研究现状,重点论述了GFEM的最新研究成果。GFEM通过提高广义结点函数的阶数和引入特定的局部逼近函数,有效地提高了总体近似解的精度,但是随着结点自由度的增多,计算量相应增大。半弥散单元法利用考察结点的邻近结点的函数值来表示结点的广义自由度,在不增加系统自由度数的前提下即可提高计算精度。

关于广义等参有限单元的讨论

研究了新近提出的广义等参单元,讨论了这一新方法与现有方法的关系,提出了一个建立广义有限单元的一般性方法。

非连续变形计算力学模型中的接触力元

阐述了多体系统中物体间的相对距离、接触的类型及其接触方式的判断法则,建立了物体间接触的力学控制方程及接触的传递与转换的实现方法·基于广义有限单元的物理覆盖的接触,以Coulomb摩擦接触准则为基础建立了接触力元,当非连续界面上的应力状态不违背Coulomb摩擦接触准则时,两侧的广义有限单元接触在一起,具有连续性;当非连续界面上的应力状态违背Coulomb摩擦接触准则时,两侧的广义有限单元具有非连续性,将产生相互滑移或脱离,分别相当于切向流动和法向流动·它可将连续性与非连续性有机地统一起来,为非连续变形计算力学模型合理地处理多体间的接触提供了力学分析方法·

多体系统非连续变形的弹性及弹塑性分析方法(I)——基本原理

非连续变形是多体系统的一个重要特性。从一般的平面问题出发,建立了多体系统的非连续变形分析的分区参变量最小势能原理,阐明了其理论基础,并推导了多体系统的非连续变形的弹性和弹塑性分析的整体控制方程,探讨了其求解的数值算法。该方法能够仿真模拟多体系统的变形和应力,不仅能够对多体系统进行静、动力耦合分析,而且还能够逐步模拟与预测多体系统的变形与应力响应及接触界面上的接触应力和相对运动等复杂的非线性过程。

多体非连续变形系统的计算力学模型及其应用

针对由不同特性物体所组成的多体系统,探讨了能够涵盖各种变形状态和运动形式的广义有限单元模式及其插值函数形式。对于多体接触问题,发展了能够合理描述界面特性的接触力元模型,即采用某种应力插值函数将界面上的相互作用力由接触对上的接触应力来表达,并将接触对上的接触应力当作需满足界面上屈服准则与流动法则等状态控制条件的参变量,将其作为约束条件加入系统控制方程。根据非连续变形系统的分区参变量最小势能变分原理,联立变分驻值条件与参变量的状态控制条件建立了多体系统非连续变形计算力学分析的基本控制方程,将问题最终归结为一个含有自由变量和等式约束条件的线性互补问题,对此发展了数值解法,并进行了多个算例的数值分析。计算结果表明该模型不仅能够对多体系统进行静、动力耦合分析,而且还能够模拟多体系统的变形与应力及接触界面上的接触应力和相对运动等复杂的非线性过程。

大变位下多体系统摩擦接触问题线性规划求解方法

建立了多体系统中摩擦接触问题的整体控制方程,在大变位情况下将其分解成两个线性互补问题,一般通过两次线性规划求解可完成一次接触问题的求解,大大地减少了接触问题求解的迭代次数和计算量,并且可直接得到系统中接触界面上的接触应力,从而克服了对于多体系统求解接触问题需要多次迭代和难于直接得到接触应力的缺陷.数值算例表明了该方法的合理性和有效性,为大变位下多体系统中接触问题的求解提供了有效的手段.

非连续变形计算力学模型的粘弹性分析方法Ⅰ:基本理论

基于粘弹性广义有限单元和接触力元,发展了适用于多体相互作用系统非连续变形分析的粘弹性数值分析方法,通过虚功原理,给出了其分区参变量最小势能原理,从而阐明了其理论基础。粘弹性广义有限单元的本构关系可由粘弹性退化为弹性或刚性,因此本文所提出的方法可对由刚体、弹性体和粘弹性体所构成的复杂多体系统在外荷载作用下的力学行为进行数值模拟,同时能够比本文精确地直接得到多体之间的接触应力。

非连续变形计算力学模型的粘弹性分析方法Ⅱ:算例分析

应用作者们所提出的非连续变形计算力学模型粘弹性分析方法对具体的多体系统在动力外荷载作用下的响应进行了数值模拟,探讨了系统中物体的粘性阻尼对整个系统的变形、应力和接触应力等的影响。与通用软件ABAQUS的计算结果进行了比较研究,两种方法所得到的结果基本一致,但所发展的方法克服了ABAQUS中接触应力分段均匀分布的缺陷,因而所得到的接触应力较为合理,同时也说明了所提出的方法为由刚体、弹性体和粘弹性体所构成的复杂多体系统的数值分析提供了有力的工具。