一类离散时间风险模型的广义期望贴现惩罚函数

研究一类具有随机保费收入的离散时间更新风险过程,并且假设无风险利率是一个齐次不可约的马尔可夫链.通过讨论Lundberg基本方程的根,得到了广义期望贴现惩罚函数的解析表达,给出了一些相关破产量的分析表达式.

多项式风险的期望贴现惩罚函数

文章提出了马氏环境下相关多险种的多项式风险过程,总索赔及各类险种间索赔次数服从泊松-多项式分布,同时引入环境过程刻画随机因素对索赔大小及索赔次数的影响,利用Lund-berg基本方程,文章得到了期望贴现惩罚函数Laplace变换的表达式,在初始环境状态给定,初始资金为0时,得到了的期望贴现惩罚函数的确切表达式,推出了破产瞬间盈余及破产赤字贴现的联合密度函数及相应的边缘密度.

带干扰的MAP风险过程的期望贴现惩罚函数

本文讨论了索赔到达过程为一般Markov点过程,即考虑索赔到达为MAP过程的一类带干扰的风险模型,给出了期望贴现惩罚函数的Laplace变换满足的积分-微分方程,对于Laplace变换为有理函数的索赔分布,采用差分变换方法,利用Dickson-Hipp算子,本文得到了期望贴现惩罚函数的简洁表达式。

一类离散时间相依风险模型的期望贴现惩罚函数

研究了一类具有相依结构的离散时间更新风险过程,通过索赔额与随机阈值的比较,风险过程在两个级别中相互转换。得到了期望贴现惩罚函数的概率生成函数满足的分析表达式以及零初值时惩罚函数的解析表达式。最后,得到了期望贴现惩罚函数所满足的瑕疵更新方程。

基于习惯形成的Epstein-Zin效用函数模型与股权溢价之谜——来自中国A股市场的证据

美国资本市场历史数据显示股票收益远远高于债券收益,不能用基于消费的资产定价模型解释,Mehra and Prescott提出了所谓的股权溢价之谜,而Campbell and Cochrane的习惯形成模型在用HJ方差界检验股权溢价之谜时受到局限。对Epstein and Zin(1991)的广义期望效用模型进行修正,使用随机贴现因子的HJ方差界来检验中国股票市场是否存在股权溢价之谜,并比较CRRA模型、Epstein and Zin的模型及修正模型的定价能力。实证分析发现:(1)修正后的模型要求消费者的相对风险厌恶系数为2左右就可以解释中国的高股权溢价现象,而且中国股票市场不存在股权溢价之谜,也不存在无风险利率之谜;(2)同CRRA模型、Epstein and Zin的模型相比,修正后的模型具有更强的定价能力。

Markov随机环境过程驱动的风险过程

本文讨论由Markov环境过程驱动的风险过程,给出了期望贴现惩罚函数的Laplace变换的表达式,利用一般Lundberg基本方程,得到了期望贴现惩罚函数的简洁表达式,并推得了给定初始环境状态,初始资金为0时破产前瞬间盈余、破产赤字的贴现联合密度及其边缘密度。同时,本文也给出了破产时间、破产前瞬间盈余以及破产时赤字的矩的计算方法。

一类具有一般保费收入的离散时间风险模型

研究一类具有一般保费收入的离散时间更新风险模型,模型中假设索赔的间隔等待时间服从离散的Km分布.利用鞅技巧得到了模型的Lundberg基本方程并讨论了该方程在单位圆内根的情况.利用Lundberg基本方程的根研究了Gerber-Shiu期望贴现惩罚函数的概率生成函数,并且获得了初值为零时惩罚函数的分析表达式.作为推论,得到了破产前盈余及破产发生时赤字的贴现密度等相关破产量的显性表达.给出了破产发生时赤字的贴现密度的概率生成函数的具体计算公式.

离散索赔额的更新风险模型

贴现惩罚函数是保险公司破产前瞬间盈余和破产时赤字的函数,本文考虑了贴现惩罚函数在离散个体索赔额的复合Poisson更新风险模型中的应用.以鞅方法为基础,主要推导了贴现惩罚函数的具体更新方程表达式,以及渐进结果;而且还推导了破产前瞬间盈余和破产时赤字联合密度函数、破产时刻的条件期望和破产概率.最后得到了本文结果与经典风险模型的形式一致.

基于两个独立的指数随机变量之和的相依风险模型的破产问题研究

在本文中我们考虑了经典复合泊松模型的一个推广,该模型的累计索赔额过程的增量是独立的。其中索赔间隔时间的分布是两个独立的指数随机变量之和,在本文中我们考虑了索赔时间与后续索赔规模之间的一种特殊的依赖结构,导出了Gerber-Shiu惩罚函数的积分微分方程,利用Rouché定理研究了林德伯格等式的根,导出了惩罚函数的拉普拉斯变换及其满足的瑕疵更新方程。最后在索赔时间间隔服从两个独立的指数随机变量之和分布时给出破产概率的解析解,对理论结果做数值分析,对不同相依参数下的破产概率进行对比。