广义核心及其公理化研究

在经典合作博弈中,核心是满足所有联盟超量均非正的分配集合,是维持合作稳定性的重要解,在管理决策和公共决策的产品分发方面具有重要应用。基于文献中的多种核心变体,本文将核心推广到任意的二元组(Π,F)上,其中Π是一个拓扑空间,F是Π上的实值连续函数所组成的有限集。广义核心是定义在Π上,满足F的所有分量均非正的集合。广义核心拓展了核心的适用范围,使之可应用到具有冲突情形的博弈模型中。本文证明,当广义核心非空时,广义核子包含在广义核心中。此外,本文通过公理化方法,描述非差异性、非正冗余性、集合缩减性以及最大最小无关性,并证明满足这四个性质的解与广义核心具有一致性,以刻画广义核心的公平合理性。最后,本文给出广义核心与经典合作博弈解的联系与区别,在揭示合作博弈解内在联系方面具有重要的意义。

模糊合作博弈及其广义核心解的应用研究

为了解决模糊合作博弈传统核心解在资源分配问题中的应用局限,提出了对模糊合作博弈(N,v)中总收益值v(eN)进行保留,不将全部总收益值分配给所有参与者,进而实现资源再分配或再发展的方案,进一步适应模糊合作博弈核心解的应用需求。首先定义了广义转归、广义核心、广义稳定集等解的概念,然后指出了其含义,在此基础上描述了模糊合作博弈模型。最后以定理证明了各广义核心解之间的关系,说明通过相应系数的调整即可提供合理的分配方案,表明了推广后的模糊合作博弈核心解具有更高的理论及应用价值。

可转移效用下的动态模糊联盟的广义核心解

利用模糊数学相关理论,对具有可转移效用的模糊合作对策进行了研究.采用调整相应系数的方法给出了此类对策的广义核心解和广义稳定集的概念,讨论了它们之间的关系.提出一种新的分配方案—不将联盟总收益分配给所有局中人,而保留一部分从而实现收益的再分配.该成果解决了对策传统解在现实应用中的局限性,特别是对现实生活中的资源再分配问题具有一定的参考和应用价值.

区间合作对策核心存在性的进一步讨论

区间合作对策,是研究当联盟收益值为区间数情形时如何进行合理收益分配的数学模型。近年来,其解的存在性与合理性等问题引起了国内外专家的广泛关注。区间核心,是区间合作对策中一个非常稳定的集值解概念。本文首先针对区间核心的存在性进行深入的讨论,通过引入强非均衡,极小强均衡,模单调等概念,从不同角度给出判别区间核心存在性的充分条件。其次,通过引入相关参数,定义了广义区间核心,并给出定理讨论了区间核心与广义区间核心的存在关系。本文的结论将为进一步推动区间合作对策的发展,为解决区间不确定情形下的收益分配问题奠定理论基础。

基于广义解的双合作博弈收益分配模型

双合作博弈主要研究如何将联盟收益全部分配给双合作联盟的每个参与者.考虑到不将全部的合作收益用于分配,而是预留一部分合作收益用于投资扩大再生产或再分配的情况,对双合作博弈模型进行扩展,定义广义分配、广义核心和广义韦伯集等解的概念,并证明广义核心总是包含在广义韦伯集中.当双合作博弈满足超模性时,广义核心总是等于广义韦伯集.由于广义韦伯集是一个非空集合,从而进一步证明了广义核心存在且非空.

基于平均单调博弈广义解的收益再分配模型

对经典合作博弈的核心及谈判集解进行延拓,定义了广义核心及广义谈判集的概念,提出广义比例分配模型及简化博弈模型,探讨了平均单调博弈与广义简化博弈的对应关系以及广义比例分配与广义核心解的包含关系,证明了平均单调博弈广义核心解与谈判集解的等价性质.研究结果丰富了对合作博弈解的研究及其在收益再分配领域中的应用需求,说明了平均单调博弈广义核心解的非空性,进而保证了其最优再分配方案的存在性.

基于广义解的网络合作博弈收益分配模型

网络合作博弈主要研究如何将联盟收益分配给网络合作联盟的每个参与者.考虑到现实生活中很多联盟倾向于保留一部分合作收益用于再发展的情况,对网络合作博弈模型进行扩展,定义广义分配、广义核心和广义谈判集等解的概念,并证明当满足超可加性时,网络合作博弈的广义核心与其广义谈判集存在等价性质.因广义谈判集非空,进而刻画了网络合作博弈广义核心的非空性.算例分析结果表明了广义分配方案的存在性及合理性.

具有受限支付的合作博弈研究

n人合作博弈(N,v)中的解是一个支付向量,用来将该合作博弈的收益值v(N)公平合理地分配给参与合作的每个参与者.核心是研究最多的解概念之一.在考虑到合作博弈(N,v)的收益值v(N)不完全用来分配的情况时,本文推广了传统合作博弈的分配和核心等概念,称之为广义分配和广义核心,建立了广义核心的一些基本结果.