广义交替近似梯度算法的线性收敛分析

针对两个可分凸函数的和在线性约束下的极小化问题,在交替方向法的框架下,提出广义的交替近似梯度算法.在一定的条件下,该算法具有全局及线性收敛性.数值实验表明该算法有好的数值表现.

基于近似梯度算法的Fisher线性判别分析问题的求解研究

Fisher线性判别分析(FLDA,Fisher linear discriminant analysis)是一种经典的线性降维方法,可归结为广义特征值问题的求解,但广义特征值问题的求解的复杂度较高.为了更好地求解FLDA问题,引入了近似梯度下降(PGD,proximal gradient descent)算法,并分析了该算法的收敛性.实验结果表明,相较于求解广义特征值等方法,PGD算法能更高效地求解FLDA问题.

Si表面Si-OH、SiO2结构的LDA与GGA研究

在Si(001)面上建立2×1两种模型,表面分别为Si-OH结构和Si-O-Si桥氧结构.在周期性边界条件下的k空间中,采用局域密度近似法和广义梯度近似法,对比计算两种体系的能量和表面结构.研究表明,广义梯度近似法更适合硅复合材料表面Si-OH和SiO2结构的计算.

LDA和GGA泛函优化锐钛矿相TiO_2结构比较

采用CASTEP软件对LDA(CA-PZ)泛函和GGA泛函(包括PW91、PBE、RPBE、WC)优化锐钛矿相TiO2结构进行了比较。结果表明WC泛函得到的结果偏差最小,最接近于真实晶体的情况;其优化过程波动性最小,收敛最快、优化效率最高。LDA优化的结果较真实值普遍偏低,和通常的认为一致。除了WC外,GGA泛函优化的结果较真实值普遍偏高,而且较LDA更偏离真实值,其优化过程收敛性和优化效率也不如LDA。

控制图经济设计的随机梯度优化方法

控制图作为一种实施统计过程控制的工具,在现代制造业的质量管理中具有广泛应用。控制图的经济设计可以提高过程控制效率,降低过程控制成本。本文提出一种基于随机梯度估计的控制图经济设计优化方法,首先应用广义似然比法估计平均运行成本的梯度,并分别结合逐步增加仿真样本量和随机化仿真样本量的随机近似方法得到控制图的最优控制上界。最后,重点展开介绍了本文提出的控制图经济设计方法在休哈特控制图和指数加权移动平均控制图中的应用。

镁橄榄石电场梯度张量的重新计算

为了用一个无参数模式获得镁橄榄石所有晶核的电场梯度,提出了一个以密度函数为基础的能带结构重新计算方法。用广义梯度近似值法得到的^(25)Mg 的 V_(zz)与由实验值获得的 V_(zz)相差最大为1%,^(17)O 为2%。如果在换算中使用核四极矩动量值,则绝对值相差约为5%,不对称参数与实验值也相当一致。用一个校正梯度相关互换位势取得的不对称参数值,比用标准局部密度近似值法获得的值要好。四极矩耦合张量的主轴与结晶轴之间的夹角也与实验值相吻合。M1位最大的偏差为1.8°,M2位为0.6°。该计算可以用于评价^(17)O 电场梯度的3组实验数据。所有计算同时也明确提出了一种测定特定 O 原子电场梯度的方法。

固态氩弹性性质的量子力学从头计算

本文从量子力学第一性原理出发,用平面波赝势(PWP)结合广义梯度近似(GGA)密度泛函理论方法,计算了零温下固态氩晶体0～82GPa压力范围内的弹性性质,体系电子离子相互作用采用硬赝势描述。计算结果与静高压实验数据良好相符,通过计算表明采取合理的方法和计算参数,惰性气体固态晶体高压下的力学性质可以比较准确地计算出来,这可为实验上难于进行研究的物质提供有意义的参考。

无磁性HCP相铁在高压下的弹性性质计算

采用量子力学第一性原理出发的平面波赝势(PWP)方法,电子交换关联能采用广义梯度近似(GGA),在不引入实验参量的条件下,通过对无磁性HCP(广角密堆积)相的铁的总能进行从头计算,得到了无磁性HCP相铁的状态方程、不同压力下(0～500GPa)体系在平衡态时晶格常数c与a的比值以及不同压力下弹性系数、体变模量和声速的值,与实验符合较好,优于其它从头计算法得到的结果.说明了PWP加GGA方法在对无磁性HCP相铁作计算时的有效性.

锯齿型单壁碳纳米管吸收光谱与介电常数研究

采用广义梯度近似方法中的PBE(J.Perdew、K.Burke和M.Ernzerhof)技术,对结构为(6,0)、(9,0)、(10,0)、(11,0)、(13,0)、(14,0)、(15,0)和(16,0)的锯齿型单壁碳纳米管的介电常数和吸收光谱特性进行了理论研究。结果显示金属型和半导体型碳纳米管的介电常数与吸收系数均与入射光的偏振态和碳纳米管类型有关。研究发现,当入射光偏振方向垂直于管轴时,Im(ε)均小于5 F/m,吸收系数较一致。当入射光偏振方向平行于管轴时,半导体型的Im(ε)最大峰值为9 F/m,而金属型的最大峰值接近500 F/m。二者在红外到近紫外区域都存在强烈的吸收光谱。

超导体MgB_2弹性常数的第一原理计算(英文)

利用全势线性muffin tin轨道(FP-LMTO)方法,结合在密度泛函理论框架下的广义梯度近似,研究了六角密堆积结构超导体MgB2的晶格参数,弹性常数,以及体积模量及其对压强的微分。计算结果显示当晶格参数c和a的比率c/a大约为1 138时,MgB2的结构最稳定。本文所得到的计算结果与实验值及其他作者利用不同方法得到的计算值相符合。

第一原理研究氢化钾的相变和弹性(英文)

利用密度泛函的赝势平面波理论研究了KH的B1到B2相变和弹性.发现在4.02 GPa时,KH由B1相转变为B2相,同时获得了不同压力下弹性常数cij、体变模量BS和剪切模量G以及德拜温度ΘD.结果表明,随着压力增长弹性常数的变化与相变关系更为密切.

甲胺在清洁及磷改性Mo(100)表面的解离

采用广义梯度近似(GGA)的密度泛函理论(DFT)(DFT-GGA)并结合平板模型,研究了甲胺在清洁及磷(P)改性的Mo(100)表面(P-Mo(100))发生C—N键断裂的反应历程(CH3NH2→CH3+NH2).优化了裂解过程中反应物、过渡态和产物的几何构型,获得了反应路径上各物种的吸附能及反应的活化能数据.计算结果表明,在清洁和磷改性的Mo(100)表面,甲胺均稳定吸附在顶位,甲基和氨基最稳定的吸附位置均为桥位.甲胺的C—N键在P-Mo(100)表面裂解的活化能为2.39eV,高于其在清洁表面的活化能(1.99eV).这表明Mo(100)表面被预吸附的P原子钝化了.电子结构分析表明,改性P原子使得金属Mo的供电子能力减弱,导致它的d带中心下移,从而降低了该表面的反应活性,提高了甲胺的C—N键裂解的活化能.活化能的分解表明,C—N键在P-Mo(100)与Mo(100)表面裂解的活化能的差异主要体现在初态到过渡态时甲胺的结构变化引起的能量变化(△ECdHef3NH2)、过渡态仅有甲基存在时的吸附能(ECTHS3)和过渡态甲基和氨基的相互作用(ECinHt3…NH2).△ECdHef3NH2和ECTHS3使活化能升高幅度大于ECinHt3…NH2使活化能降低幅度,最终导致甲胺的C—N键在P-Mo(100)表面裂解的活化能要高于在Mo(100)表面裂解的活化能.

单壁碳纳米管能隙的密度泛函研究

采用基于广义梯度近似(GGA)和局域密度近似(LDA)的密度泛函方法(DFT)对不同直径的一组锯齿型碳纳米管进行了能隙计算,将得到的结果相互对比并与实验数据进行对比,得到了一组单壁锯齿型碳纳米管的能带特征,发现其能隙值在0～1.4eV变化,同时也显示了GGA与LDA在计算结果上的细微差别。利用计算所得的能隙值得出能隙与碳纳米管直径间的关系,发现能隙值随半径的增大不成反比性质,而是随着半径的增大成振荡起伏。

盐石结构MgO的状态方程的第一原理计算(英文)

利用平面波密度泛函理论研究了盐石结构MgO的状态方程,所得到的结果与实验值和其他作者的计算值符合很好.同时,还研究了热膨胀系数随温度和压强的变化关系.结果显示:在高压下,温度对盐石结构MgO热膨胀系数的影响很小.

阻挫三角反铁磁YMnO3电子结构和磁性研究

基于广义梯度近似(GGA)的密度泛函理论,从非共轴的磁性结构出发,运用第一性计算得到了自旋阻挫反铁磁YMnO3的电子结构和磁性.考虑在位库仑势作用(U),研究了d电子关联作用对电子结构、能隙、和磁性的作用.计算得到,由于电子强关联和自旋阻挫的作用,Mn3d和O2p的电子态密度分布发生很大变化,费米面附近的基态能隙变大,Mn3d和O2p态电子杂化减弱,Mn离子的磁矩增加到3.92μB.我们的结果比局域化自旋密度近似LSDA计算结果更好地符合于实验测量值.

LaNi_5-H体系计算机模拟

采用CASTEP软件,应用总能赝势方法对LaNi5与氢相互作用体系进行了模拟计算。计算中设置赝势为超软赝势,对交换关联能项采用广义梯度近似(GGA),对电子采用自旋极化处理。每个体系均采用完全的结构优化来计算平衡时的体系总能量。计算结果表明,氢原子在钯晶格中最有利位置是八面体间隙位,空位反而不利于氢原子占据。LaNi5H中氢原子在LaNi5晶格中最有利的位置是由2La2Ni组成的四面体间隙位。

甲烷在清洁Pd(111)及氧改性的Pd(111)表面解离的密度泛函理论研究

采用广义梯度近似(GGA)的密度泛函理论(DFT)并结合平板模型,研究了CH4在清洁Pd(111)及O改性的Pd(111)表面发生C–H键断裂的反应历程.优化了裂解过程中反应物、过渡态和产物的几何构型,获得了反应路径上各物种的吸附能及反应的活化能.结果表明,CH4采用一个H原子指向表面的构型在Pd(111)表面的顶位吸附,CH3的最稳定的吸附位置为顶位,OH,O和H的最稳定吸附位置均为面心立方.CH4在清洁Pd(111)表面裂解的活化能为0.97eV,低于它在O原子改性(O没有参与反应)的Pd(111)表面的活化能1.42eV,说明表面氧原子抑制了CH4中C–H键的断裂.当亚表面O原子和表面O原子(O参与反应)共同存在时,C–H键断裂的活化能为0.72eV,低于只有表层氧存在时的活化能(1.43eV),说明亚表面的O原子对CH4分子的活化具有促进作用.CH4在O原子改性的Pd(111)表面裂解生成CH3和H,以及生成CH3和OH的反应活化能分别为1.42和1.43eV,说明CH4在O原子改性的Pd(111)表面发生这两种反应的难易程度相当.

Co-Pd催化剂上CH_4/CO_2合成乙酸反应中CO_2与表面金属物种作用的密度泛函理论研究

采用广义梯度近似(GGA)的密度泛函理论(DFT)(DFT-GGA)对Co-Pd催化剂上CH4/CO2两步法合成乙酸反应中CO2与金属表面物种M—H(M=Co,Pd)和Pd—CH3的插入反应机理进行了研究,给出了CO2与M—H和Pd—CH3的插入反应机理.计算结果表明,在CO2与M—H和Pd—CH3相互作用的4个反应路径中,反应以CO2与Co—H作用生成产物HCOO—Co为动力学优先路径,但由于HCOO以双齿形式与金属Co结合,其结合能较大,导致HCOO在金属表面不易脱附,故较难形成甲酸;反应生成H3CCOO—Pd产物路径次之,H3CCOO和Pd之间结合能较小,H3CCOO容易脱附形成主产物乙酸;生成H3COOC—Pd反应为动力学最不利路径,故甲酸甲酯为动力学禁阻产物;计算结果与实验结果吻合得很好.

锯齿型单壁碳纳米管束中管间相互作用对能隙的影响

本文采用基于广义梯度近似(GGA)的第一性原理方法,对锯齿型单壁碳纳米管束(7,0)、(8,0)、(9,0)、(12,0)及其相应的孤立管的能带结构和能隙进行理论计算。结果表明,各管束与相应的各孤立管相比,能隙都发生了不同程度的减小。目前尚未见有类似的报道,我们分析认为这是由于管束存在管间相互作用,电子的束缚度减小,改变了原来的能带结构,导致能隙减小。

元素Si和C对AlCo_2Ti晶体结构的理论研究

用广义梯度近似密度泛函和全势能线性缀加平面波方法研究了元素Si和C对AlCo2Ti晶体构的电子结构影响.,我们分别对杂质元素Si和C替代晶体AlCo2Ti中的Ti(1/2,1/2,1/2)位进行了对比研究.同时,对杂质元素Si和C对晶体AlCo2Ti的晶格常数、体弹模量和原子之间的化学键产生的作用进行了探讨.