广义棱柱和补棱柱中的超欧拉图

对于一个图G,它的顶点标号为1,2,…,n,S_n是在{1,2,…,n}上的n次对称群,α∈S_n是一个置换,图G的α-广义棱柱,记作α(G),是指图G的2个复制,G_x和G_y,连同所有置换边(x_i,y_(α(i))(1≤i≤n)所构成的图.图G的补棱柱,记作G G,同构于由G和G的补图G的不交并,再加上一个连接G和G对应顶点的完美匹配构成的图.如果图G有一个生成欧拉子图,那么称G是超欧拉图.研究了完全二部图、路和圈的广义棱柱和补棱柱是超欧拉图的充要条件.

基于曲面表达的几何特性计算及其在船舶工程中的应用

船舶静力性能计算中主要涉及到与水线面、横剖面、排水体积和舱容等相关的几何特性计算,在阻力和适航性等性能计算中还要对湿表面积进行计算,以便在设计阶段对船体外形的优劣进行评估和分析,为线型的进一步优化提供依据.为了更精确地计算相关的船舶性能,文章提出了基于曲面表达的相关2D或3D几何体几何特性计算新方法.该方法首先将所表达的曲面离散成四边形或三角形单元,将空间区域分割成若干广义棱柱,再通过四边形、三角形和广义棱柱的几何特性的组合,分别计算界定平面、曲面或空间区域的几何特性.对解析曲面进行NURBS表达,对其截面积、局部表面积和体积及几何特性进行计算,其结果与解析法计算的精确解非常接近.将该方法具体应用于实船的相关计算,结果表明了其可行性、合理性和精确性.