广义概率密度演化方程的Chebyshev拟谱法

概率密度演化方法(probability density evolution equation,PDEM)为非线性随机结构的动力响应分析提供了新的途径.通过PDEM获得结构响应概率密度函数(probability density function,PDF)的关键步骤是求解广义概率密度演化方程(generalized probability density evolution equation,GDEE).对于GDEE的求解通常采用有限差分法,然而,由于GDEE是初始条件间断的变系数一阶双曲偏微分方程,通过有限差分法求解GDEE可能会面临网格敏感性问题、数值色散和数值耗散现象.文章从全局逼近的角度出发,基于Chebyshev拟谱法为GDEE构造了全局插值格式,解决了数值色散、数值耗散以及网格敏感性问题.考虑GDEE的系数在每个时间步长均为常数,推导了GDEE在每一个时间步长内时域上的序列矩阵指数解.由于序列矩阵指数解形式上是解析的,从而很好地克服了数值稳定性问题.两个数值算例表明,通过Chebyshev拟谱法结合时域的序列矩阵指数解求解GDEE得到的结果与精确解以及Monte Carlo模拟的结果非常吻合,且数值耗散和数值色散现象几乎可以忽略.此外,拟谱法具有高效的收敛性且序列矩阵指数解不受CFL (Courant-Friedrichs-Lewy)条件的限制,因此该方法具有良好的数值稳定性和计算效率.

含多维随机变量的广义概率密度演化方程解析解:以Euler-Bernoulli梁为例

广义概率密度演化方程的解析解,不仅具有重要理论价值,而且具有校验数值解、进而标定数值算法误差的作用.以Euler-Bernoulli简支梁为例,推导给出了梁受迫振动时跨中位移响应所对应的广义概率密度演化方程解析解.包括非平稳非高斯随机载荷作用下的解(包含2维随机变量)以及同时考虑载荷随机性和结构参数随机性时的解(分别包含2维、4维和5维随机变量).分析结果表明,真实的概率密度演化是一个十分复杂的过程,远不能用简单的概率分布函数加以描述.这一进展,可为概率密度演化理论的进一步深入研究提供一个方面的基础.

广义概率Tsallis熵的快速多阈值图像分割

针对传统的熵多阈值法存在的计算复杂度高和分割不准确等问题,提出了一种基于广义概率Tsallis熵的快速多阈值图像分割方法。首先,对传统的灰度概率进行修改得到广义概率以构建广义概率Tsallis熵。然后,通过直方图均值自动确定Tsallis熵参数以解决参数不易选择的问题。随后,将GPTE正确拓展到多阈值分割方法中使得分割更准确。最后,将差分进化(Differential evolution,DE)算法与递推算法有机结合应用于GPTE多阈值法中以解决计算复杂度高的问题。图像分割实验结果表明,与基于传统的熵多阈值法相比,本文提出的方法不仅分割更准确,自适应性更强,而且运行速度更快。

一种改进的广义概率数据关联跟踪算法

对于多目标跟踪问题,最近提出的全局次优的广义概率数据关联算法(GPDA)由于其新颖的可行性划分规则和较小计算存储需求而受到广泛关注。本文提出了一种基于广义联合事件分割组合的新关联算法。它通过引入目标的方向性信息,在基于新规则划分后,对进入有效域的传感器量测估计值权重系数进行调整,从而使最终的估计值更准确,关联精度得到进一步提高。利用该改进算法对杂波环境下多目标跟踪进行仿真实验,结果表明提出的关联算法继承了原有算法的优点,同时用较小的计算代价使得跟踪性能得到较大改善。

红外凝视系统下改进的广义概率数据关联跟踪算法

广义概率数据关联算法作为一种全局次优的数据关联算法,以其新颖的可行性划分规则和较少的计算存储需求引起了人们的广泛关注。为了进一步提高数据关联的精度,从红外凝视系统中目标的特点出发,利用目标方向差和灰度变化因子的概念,得到了量测在目标方向和灰度约束下的互联概率;结合GPDA算法得到的基于距离信息的互联概率,利用加权和的方式即可得到引入方向信息和灰度信息约束后的新的互联概率。该算法不仅充分利用了原GPDA算法的优点,而且通过方向和灰度约束降低了错误关联的概率,使得关联精度得到了进一步的提高。通过该算法与原GPDA和JPDA算法对杂波环境下多目标跟踪性能的对比分析,可以得出该算法在继承了原GPDA算法的基础上,以较小的计算量代价使得跟踪性能得到的很大的改善。

广义概率A—proper 映象的拓扑度及其不动点定理

本文建立了M—PN 空间中广义概率A-proper 映象的拓扑度及其不动点定理。它是广义A—proper 映象及其不动点定理的推广。

广义概率收缩偶与概率赋范空间中非线性方程的解

在本文中引入了广义概率收缩偶的概念，研究了具广义概率收缩偶的非线性集值和单值算子方程组（族）的解的存在性和唯一性，并讨论了ＰＮ－空间中集值和单值映象对（族）的公共不动点的存在性．本文改进和发展了［１—４，６—９］中的相应结果．

灰元、灰代数及广义概率空间

把灰数结构理论推广到一般被认识对象,得到了灰元、灰事件及灰代数,在认知结构上建立了允许概率动态变化的广义概率空间;分析了A·H·Kолмогоров概率空间的局限性,讨论了广义概率空间的可能应用前景。

广义概率空间

给出广义概率空间的定义及性质定理,在此基础上研究广义概率空间中广义条件概率、乘法定理和事件的相互独立性。并且用实例讨论广义概率的应用。

三类随机系统广义概率密度演化方程的解析解

近年来逐步发展的概率密度演化方法理论为随机动力系统的分析与控制研究提供了新的途径.过去若干年来,已经发展了一系列数值方法如有限差分法、无网格法用于求解广义概率密度演化方程.但是,针对典型随机系统,关于这一方程解析解尚比较缺乏.本文以李群方法为工具,研究给出了Van der Pol振子、Riccati方程和Helmholtz振子3类典型随机非线性系统的广义概率密度演化方程解析解.这些结果,不仅可以作为检验求解广义概率密度演化方程的数值方法结果正确性的判别依据,也为概率密度演化理论的进一步深入研究提供了若干分析实例.

广义概率收缩与PN空间非线性方程组的解

本文引进了广义概率收缩的概念,并讨论了 PN 空间非线性算子方程解的存在唯一性问题,所得结果推广了文献[1][2]的主要结果。

新的分布交互式多模型广义概率数据关联算法

为有效解决密集杂波环境下分布式多传感器多机动目标跟踪问题,提出了一种基于改进D-S证据组合规则的分布交互式多模型多传感器广义概率数据关联(DIMM-MSGPDA-IDS)算法。该算法首先对各局部节点均应用单传感器的IMM-GPDA算法跟踪多机动目标,并将其各模型的状态估计、协方差估计、模型概率、组合新息及其协方差矩阵等滤波结果送至融合中心;在航迹关联判决结束后,融合中心根据各模型对应似然函数的大小融合不同传感器关于同一目标的模型状态估计及其协方差矩阵,并提出利用三维(3-D)证据进行直接融合的改进D-S算法对来源于同一目标的不同传感器的各模型概率进行有效融合,然后依此概率来更新各目标的状态估计并反馈至各局部节点,使之获得更为精确的状态预测;最后,将该算法与基于D-S证据组合规则的分布交互式多模型多传感器联合概率数据关联(DIMM-MSJPDA-DS)算法进行仿真对比分析。理论分析和仿真结果表明,该算法能够很好地对强机动目标进行跟踪,且其计算量相对较小,是一种有效的分布交互式多模型多传感器多机动目标跟踪算法。

广义概率密度演化方程的相空间重构解法

提出了一种新的相空间重构法(PSRM)用于求解强非线性系统的广义概率密度演化方程,并对若干典型的强非线性随机系统进行了研究,包括SDOF振子、Riccati振子、Van der pol振子和Duffing振子.所得结果验证了PSRM在求解广义密度演化方程(GDEE)时的高效性与精确性.

Banach空间中不适定线性算子的广义概率范数

Banach空间中不适定线性算子的稳定性决定非线性系统的鲁棒性,分析Banach空间中不适定线性算子的广义概率范数,构建概率拟合模型,在给定的约束泛函下,采用Lyapunov-Krasovskii差分进化方法进行Banach空间中不适定线性算子的输出稳定特征解分析,构建Banach空间中不适定线性系统的定量递归分析模型;结合二次非线性波动演化博弈方法,实现对不适定线性算子的广义概率稳定特征解自适应寻优;结合正态分布模型、正态对数分布模型和Weibull分布模型,实现对Banach空间中不适定线性算子的广义概率范数分析,提高输出稳定性。数学推导结果表明,Banach空间中不适定线性算子具有稳定解,广义概率范数是稳态收敛的。

基于广义概率密度演化方法的海上风机单桩基础研究进展

开发海上风能资源是我国应对能源短缺和气候变化的有效方案,但海上风机基础造价过高,使海上风电建设受到了较大阻碍。现分析了基于广义概率密度演化方法的海上风机单桩基础的设计难点,介绍了风机基础随机动力特性研究设计的最新进展,指出了我国海上风电开发领域面临的挑战。

基于广义概率和、积模糊神经模型的故障预测方法

针对典型的模糊算子缺乏柔性的缺点,将广义概率和(GPS)与广义概率积(GPP)模糊算子引入模糊神经网络,分别代替规则层和输出层的神经元传递函数,通过补偿度参数对算法的逻辑运算强度进行调整,以模拟人类推理思维的灵活性.建立了一种基于GPS-GPP的故障预测模型,推导出了参数训练迭代算法.以轨道电路的故障预测为例对模型进行了仿真验证,并提出了一种基于余切函数的故障可信度到维修时限的映射关系.通过对GPS-GPP和Sum-Prod.的预测结果进行比较,得出GPS-GPP模糊神经模型具有更好的预测精度和泛化能力.

多模式广义失效概率计算的数值模拟法及其工程应用

提出了安全与失效状态含有模糊信息时，广义失效概率计算的数值模拟，及相应的方差估算，并提出了对应的数值积分方法．当状态变量服从正态分布，且其对模糊安全域的隶属函数为正态型时，单个模式的广义失效概率具有精确解．首先利用这种特殊情况检验了所提数值模拟的精度，结果表明对于数值模拟法，随抽样次数的增加，估计值逐渐收敛于真实值．然后利用扩展原理和概率定理，提出两个及两个以上失效模式数广义失效概率的数值模拟计算方法以及相应的数值积分方法．对于工程结构问题，一般在删除次要失效模式之后，主要失效模式的数目不会太多，因此用该数值模拟与数值积分法可以得到精度较高的解．工程算例结果证明了此结论．另外还对所提的两种方法的适用范围做了讨论．

广义证据理论中的基本概率指派生成方法

鉴于基本概率指派生成对证据理论的研究具有重要的意义,文中针对辨识框架不完整情况提出了一种强约束广义基本概率指派赋值方法,新方法可以生成空集不为零的广义基本概率指派赋值,该数值的大小反映了系统是开放世界的可能性.针对辨识框架完整情况提出了一种弱约束基本概率指派赋值方法,该方法在样本与表示模型之间不相交时,也可以给出样本与模型相似性度量的数值,根据所提出的策略生成弱约束的基本概率指派.算例表明了所提出方法的有效性.

考虑状态模糊性时广义失效概率计算的矩方法

针对失效状态和安全状态具有模糊性的广义可靠性分析问题,提出了一种广义失效概率计算的矩方法。所提方法首先将广义失效概率的积分区域依据功能函数的取值离散化,在离散化的积分区域中,极限状态函数对模糊失效域的隶属函数近似保持为常数,从而将模糊可靠性问题转化为一般的随机可靠性问题,进而可以利用近似的矩方法求得广义失效概率。该文给出了所提方法的实现步骤和原理,算例结果表明所提方法对于中低维问题具有很高的精度和效率。

南昌地区建设用地空间扩展的广义转移概率模型建设与应用研究

对南昌地区城市发育约束因素的分析的基础上,基于非城市像元所处的城市化梯度、距离最近建成区斑块的距离、最近建成区斑块的规模、边缘像元的邻域水平等4个城市景观格局因子和道路及地形等两个社会经济和自然影响因子,构建了广义转移概率模型,并开展了相关的动态模拟研究。表明,与传统模拟方法相比,该模型具有比较理想的精度水平,模拟结果能够很好地反映南昌地区今后城市建设用地发展趋势,提出的模型手段改进设计获得了令人满意的效果,是对现行城市景观动态模拟研究工作的一个重要的方法论补充和完善。